Stability analysis and hazard prediction of dangerous rock masses in karst mountainous area: A case study of Changchong dangerous rock mass in Songtao County, Guizhou Province
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摘要: 岩溶地区山体岩石裸露，地形坡度陡，其发育的危岩体一旦失稳，将对威胁区的居民生命财产造成严重危害，故及时准确地分析灾体的稳定及危害性极具意义。文中以贵州省松桃县和平社区长冲组危岩体为对象，结合工程勘查成果，分析了危岩体区的地形地貌、地质构造和水文特征等孕灾背景，并结合危岩体发育特征深入分析论证危岩体变形破坏模式及影响因素。在此基础上对危岩体稳定性进行定性及定量分析，评估了危岩体的危害程度及发展趋势。结果表明：发育于岩溶山区的危岩体，独特的喀斯特地貌、岩溶特征及复杂的结构面是控制其稳定性的关键因素，降雨、风化等作用为主要诱发因素。提出了初步防治方案建议，为后续采取治理措施提供参考依据。Abstract: In karst areas, the mountains are bare and the terrain is steep. Once the dangerous rock mass developed instability, it will threaten the lives and properties of the residents. So it is significant to analyze the stability and hazards of the disasters in a timely and accurate manner. Taking the dangerous rock mass of Changchong Group in Heping Community, Songtao County, Guizhou Province as the object, combined with the results of engineering survey, the disaster-generating background of the dangerous rock mass areas, such as topography, geological structure and hydrology, were analyzed, and the development characteristics of the dangerous rock mass were analyzed deeply. The failure mode and influencing factors of dangerous rock mass was demonstrated. On this basis, qualitative and quantitative analysis of the stability of the dangerous rock mass was carried out, and the hazard degree and development trend of the dangerous rock mass are evaluated. The results show that the unique karst landforms, karst features and complex structural planes of the dangerous rock mass developed in karst mountainous areas are the key factors controlling the stability, and rainfall and weathering are the main inducing factors. A preliminary prevention plan has been proposed to provide a reference for subsequent treatment measures.
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0. 引言
近年来，基于数据驱动的滑坡易发性评价已成为区域滑坡评价领域的热点和重点 [1]。各种常规统计模型和机器学习算法广泛应用于滑坡易发性评价，前者基于对数据样本的统计分析，后者则基于某种学习算法对训练样本进行建模。
常规统计模型对样本数量要求更高，而机器学习算法通常可根据相对更少的样本数据，利用模型的泛化能力进行区域预测，因而受到更为广泛的关注[2]。因此，在针对样本不足，区域面积较大的评价中，机器学习算法往往被视为更好的选择。常见的机器学习算法包括：神经网络[3]、模糊推理[4]、决策树[5]、支持向量机[6-7]、随机森林[8]、逻辑回归[9]等，不同算法有不同的建模过程与预测精度，在实际应用过程中，需要评价者选择合适的方法。各种算法均有优缺点，为弥补单一方法的不足，将多种方法融合用于滑坡易发性评价，越来越受到欢迎[10-13]。
机器学习算法在滑坡空间预测建模过程中通常需要非滑坡样本，在实际应用中，往往基于人为经验或随机方法进行选取[14]，难免造成部分位于高易发区的样本被列为非滑坡样本。为克服非滑坡样本选择的主观性，部分研究尝试利用聚类方法事先进行初步的易发性分区，再进行非滑坡样本的选取[15-17]。 黄发明等[18]研究表明，基于聚类方法的非滑坡样本选取方法对于样本优化具有一定价值，聚类方法本身的预测精度对非滑坡样本选取具有显著的控制作用。
现有研究表明，评价单元选取对滑坡易发性评价结果有重要影响[15]。在非滑坡样本选取过程中，已有研究多采用栅格单元进行前期的易发性评价。为此，为进一步探讨评价单元和非滑坡样本选取方法对滑坡敏感性评价的影响，以斜坡单元划分为基础，将栅格单元和斜坡单元有机融合，基于自组织特征映射网络（以下简称SOM）和随机森林模型，构建滑坡易发性评价模型，并通过应用实例开展相关对比分析研究，探讨评价方法的有效性。
1. 研究方法
1.1 SOM网络
自组织特征映射网络（SOM网络）属于无导师、自组织、自学习网络，可根据输入向量的分组进行学习和分类，降低了人工干预程度，运算过程可以自动调节[19]。典型的自组织特征映射网络结构由输入层和竞争层组成，输入层向量和竞争层神经元的距离由式(1)计算[20]：
(1) 式中：
X——输入向量；
在学习过程中，通过不断修正
1.2 随机森林模型
随机森林模型的实质是包含多个决策树的分类器，利用随机方法构建决策树，而决策树之间没有关联。随机森林通常采用Bootstrap法进行重采样，形成新的样本集后，利用样本集生成对应的决策树，然后针对测试样本，利用决策树得到每个决策树的分类结果，最后采用投票的方法进行分类。由于每个树的训练样本及节点分裂属性均为随机选取，在一定程度上避免了模型的过拟合[21]。 近年来，利用随机森林方法进行滑坡易发性评价逐渐受到重视[22]。
1.3 基于斜坡单元的SOM-随机森林模型
进行滑坡易发性评价，制图单元的选择至关重要[23]，目前应用最为广泛当属栅格单元和斜坡单元[24]，二者均有各自的优缺点。栅格单元对数据，特别是DEM数据的精度要求较高[25]，栅格单元数据在制图过程中，数据提取方便，评价结果相对更为精确，但栅格单元并不代表实际地形地貌，且空间分布零碎，存在与评价因子之间相关性较差的问题[26]。与此同时，斜坡单元的评价指标值一般通过计算单元内栅格值的平均值求取[27-28]。当评价区域面积较大，斜坡单元规模通常远大于实际滑坡规模，因此斜坡单元指标值不能很好的反映滑坡影响因子，从而造成较大误差。为弥补两种评价单元的不足，文中将栅格单元和斜坡单元进行整合，并以此为基础构建SOM-随机森林评价模型。
模型评价步骤（具体流程见图1）：（1）选取滑坡易发性评价指标，对研究区进行斜坡单元划分，提取单元各指标的滑坡频率；（2）利用SOM神经网络进行滑坡易发性分区，在易发性较低地区选取非滑坡训练样本；（3）利用随机森林分类算法对所有栅格单元进行二值分类（滑坡或非滑坡）；（4）统计斜坡单元内的滑坡预测比率，进行滑坡易发性制图。
2. 研究区概况及评价指标分析
2.1 研究区概况
大余县位于江西省赣州市西南部，总面积1367.63 km²，区内以丘陵地貌为主，属典型的丘陵盆地（图2）。地势西高东低，西部和北部中低山海拔在800 m以上，中部丘陵一般在500 m以下，东部盆地地势平坦，海拔低于200 m。区内年平均气温20.54℃，年均降雨量1454 mm，多雨季节集中在3−8月。大余盆地地质条件复杂，构造活动强烈，褶皱及裂隙发育，岩浆活动频繁，地层出露以寒武系浅变质岩及第四系冲、残、坡积层为主。区内人类活动频繁，路堑边坡开挖成为诱发滑坡的主要因素之一。综上，大余县降雨集中、地形地貌及地质条件复杂、人类活动频繁，为滑坡灾害频发提供了环境基础。因此，文章将该区域作为验证评价方法的典型地区。
2.2 数据来源及评价指标体系
主要数据来源包括：（1）GDEMV2 30m分辨率数字高程数据，用于提取坡度、坡向、水文等信息，来源于地理空间数据云（http://www.gscloud.cn/sources/accessdata）；（2）1∶20万区域地质图来源于全国地质资料馆（http://www.ngac.org.cn/Map），用于提取岩土分布类型；（3）Landsat8影像2景来源于地理空间数据云（http://www.gscloud.cn/sources/accessdata），用于提取植被指数、土地利用类型等信息；（4）历史滑坡数据，来源于中国地质环境监测院编制的中国典型县（市）地质灾害易发程度分区图集以及野外滑坡编录，用于滑坡解译及滑坡频率统计；（5）Google卫星地图，用于道路提取及水文校正。结合大余县滑坡发育特征，选择评价因子，并利用相关因子系数分析和平均影响值算法（Mean Impact Value, MIV）对SOM神经网络进行变量筛选，剔除部分次要因子，最终选取10个评价因子，分别为高程、植被归一化指数（NDVI）、土地利用类型、坡度、总曲率、岩土类型、道路密度、距道路的距离、距水系的距离、距断层的距离。未纳入评价指标体系的指标如坡向，根据对历史滑坡点的调查分析表明，研究区内滑坡以浅层滑坡为主，与坡向的关联度较低。基于MIV算法的变量筛选，优化了神经网络的网络结构，提高了模型的预测精度，剖面曲率和平面曲率被排除在评价指标体系之外。参与滑坡预测模型构建的评价指标及分类分级结果见表1。
表 1 评价指标体系Table 1. Evaluation index system滑坡影响因素 分类及分级 高程 （1）[130,200)；（2）[200,300）；（3）[300,400)；（4）[400,500)；（5）[500,600)；（6）[600,700)；（7）[700,800)；（8）[800,900)；（9）[900,1346)； 植被归一化指数 （1）[−1,0.2)；（2）[0.2,0.4）；（3）[0.4,0.6)；（4）[0.6,0.8)；（5）[0.8,1.0) 土地利用类型 （1）矿山工程用地；（2）乔木；（3）耕地和荒地；（4）城镇用地 坡度/(◦) （1）[0,10)；（2）[10,20）；（3）[20,30)；（4）[30,40)；（5）[40,54.6) 总曲率 （1）[−6.3,−0.82)；（2）[−0.82,−0.27）；（3）[−0.27,−0.18)；（4）[−0.18,0.88)；（5）[0.88,6.44) 岩土类型 （1）C:白云质灰岩类；（2）D:砂岩类；（3）Q:松散沉积物；（4）H:变余砂岩类；
（5)K:红色砂砾岩类；（6）R:岩浆岩类；（7）Z:板岩千枚岩道路密度/(km∙km-2) （1）[0,0.393)；（2）[0.393,0.786）；（3）[0.786,1.178)；（4）[1.178,1.571)；（5）[1.571,1.964) 距道路的距离/m （1）[0,50)；（2）[50,100）；（3）[100,150)；（4）[150,200)；（5）≥200 距水系的距离/m （1）[0,50)；（2）[50,100）；（3）[100,150)；（4）[150,200)；（5）≥200 距断层的距离/m （1）[0,200)；（2）[200,400）；（3）[400,600)；（4）[600,800)；（5）≥800 3. 滑坡易发性评价
3.1 栅格及斜坡单元的划分与评价指标制图
所有评价指标均基于ArcGIS软件进行处理及提取，制成专题图（图3），栅格单元大小设为30 m×30 m，研究区共划分为1487829个栅格。对于面积超过900 m2的滑坡，以滑坡周界代替栅格单元，参与指标值提取。斜坡单元采用DEM水文分析模型划分，流量阈值设为1000，斜坡单元平均面积约0.59 km2，利用Google卫星地图进行校正，经人工反复修编，共划分为2312个斜坡单元。
3.2 基于斜坡单元的滑坡易发性指数优化算法
现有历史滑坡数据是滑坡易发性评价最重要的参考信息，通过对该数据统计分析，可初步获得不同评价指标对滑坡发生的贡献率，其中相对滑坡频率被广泛应用于神经网络预测模型中[29]，基于栅格单元赋值，计算公式如下：
(2) 式中：
一般地，可将
由于模型输出值与各指标相对频率之和（Z）密切相关，通过神经网络模型，将输入向量和输出向量之间的线性关系演变为非线性关系，目的在于寻求各指标相对权重大小。然而，因样本数量限制，预测模型的泛化能力将受到明显影响，理论上样本数量越多，代表性越强，模型泛化能力越强。若将输出向量设为0和1，0代表非滑坡，1代表滑坡，则建模过程将得到较大简化，因模型泛化过程仅为二值分类，对模型精度的要求明显降低。因此，在样本数相同的情况下，基于相同的方法，二值分类的泛化能力将更高。
相对于单一滑坡而言，本次划分的斜坡单元面积偏大，以栅格平均值计算斜坡单元值，显然会造成较大误差。因此，为保证评价精度，提出以下斜坡单元易发性指数计算方法：
(3) 式中：
n ——被判为滑坡的栅格单元数；
N——斜坡单元总的栅格数。
最后将所有斜坡单元的
3.3 基于SOM的滑坡易发性分区与样本选取
利用机器学习算法进行滑坡易发性预测，需要获取与滑坡样本数量相等的非滑坡样本，非滑坡样本的选择要求避开滑坡点，为比较不同非滑坡样本选取方法对滑坡预测的影响，现分别采用SOM神经网络聚类和较为常见的随机选取方法获取非滑坡样本，其中随机选取方法不考虑非滑坡点所在区域的易发性程度。通过资料收集和野外调查，共获取137个滑坡点历史数据，因此需获取相同数量的非滑坡点数据。利用随机选取方法进行采样时，尽量保持与滑坡样本一定缓冲距离，并尽可能均匀布点。
首先利用SOM模型对研究区进行滑坡易发性初步分区，非滑坡点全部选择在易发性等级最低的地区。具体流程为：（1）首先利用SOM对研究区进行自组织、无导师分类，然后利用式（2）统计各分区的相对频率，按照相对频率高低分别划分为高易发区、较高易发区、中等易发区、较低易发区和低易发区5个区；（2）在低易发区均匀选取非滑坡样本。滑坡易发性分区及非滑坡点的选取结果如图4(a)所示。
3.4 滑坡易发性分区及结果分析
由137个滑坡样本和以上两种方法选取的137个非滑坡样本分别构成随机森林模型和SOM-随机森林模型的基础样本，其中100个作为训练样本，37个作为测试样本，采用TreeBagger随机森林分类器构建滑坡易发性预测模型。决策树数目均设为500，训练误差曲线见图5。测试样本的预测准确率分别达到94.59%（随机森林）和95.95%（SOM-随机森林）。将1487829个栅格单元各指标数据，分别输入训练好的随机森林和SOM-随机森林模型中，获取每一个栅格单元的滑坡预测结果。然后利用式（3）统计各斜坡单元的滑坡易发性指数，在ArcGIS软件中利用自然断点法进行滑坡易发性分级，得到易发性评价图4(b)、图4(c)。随机森林模型收敛速度较快，对大样本的运算也非常迅速，1487829个栅格单元的运算总用时仅为4 min左右。对比SOM、随机森林和SOM-随机森林3种评价模型的分区结果发现（表2），SOM模型与其余两种模型的评价结果相差较大，较高和高易发区的滑坡频率占比仅为68.87%，同时其低易发区的分布面积明显小于随机森林和SOM-随机森林模型的分区结果，且位于后两种方法的低易发区内。因此，单独SOM神经网络对于易发性分区而言，精度略显不足，但作为非滑坡样本的选择依据，完全能够满足选择需要。随机森林模型和SOM-随机森林模型分区结果中，较高和高易发区的滑坡频率占比分别为91.19% 和94.94%，表明二者均很好的评价了研究区的滑坡易发性。从分区面积及占比看，由图4统计，随机森林模型中，较高和高易发区的面积分别为152.83 km2和373.34 km2，占比分别为11.41%和27.88%；SOM-随机森林模型中分别为152.12 km2和380.21 km2，占比为11.36%和28.39%，其余三个等级的滑坡易发性分区面积也十分接近。
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图 5 模型误差与决策树数量关系Figure 5. Relationship between model error and decision tree quantity表 2 不同滑坡易发性分区的滑坡频率Table 2. Landslide frequency in different landslide susceptibility zones序号 滑坡
易发性
等级SOM 随机森林 SOM-随机森林 分区面积/km2 滑坡频率
/（个·km−2）比例/% 分区面积/km2 滑坡频率
/（个·km-2）比例/% 分区面积/km2 滑坡频率
/（个·km−2）比例/% 1 低 372.45 0.0081 1 561.52 0 0 545.46 0.0000 0 2 较低 495.01 0.0626 7.76 113.70 0.0176 3.94 122.06 0.0082 1.84 3 中等 288.02 0.1805 22.37 137.65 0.0218 4.88 139.19 0.0144 3.22 4 较高 61.03 0.2785 34.5 152.83 0.0916 20.49 152.12 0.1183 26.53 5 高 122.53 0.2775 34.37 373.34 0.3161 70.70 380.21 0.3051 68.41 为检验以上评价模型对大余县滑坡易发性评价结果的准确性，选用成功率曲线对结果进行验证，线下面积大小反映了模型的预测准确性，越接近1准确性越高[30]。由图6可知，SOM、随机森林和SOM-随机森林三种模型的线下面积（AUC）分别为0.688、0.822和0.849。检验结果表明，单独的SOM进行滑坡易发性分区，准确率偏低，单独随机森林模型的预测率则低于SOM-随机森林模型约2.7%，表明基于SOM的非滑坡样本选择能够有效提高随机森林模型的预测精度。
4. 结论
以大余县为例，对比分析SOM神经网络和传统随机选取非滑坡样本方法，基于斜坡单元构建滑坡易发性评价模型，并得出以下结论：
（1）单独利用SOM神经网络进行滑坡易发性预测，预测精度有限，但分区结果作为非滑坡样本选择依据，能使样本选择更加合理。
（2）将栅格单元滑坡预测结果与斜坡单元相结合，提出了一种滑坡易发性指数计算方法，该方法简单易用，运算快速，同时避免了因栅格单元较小而引起评价结果空间分布零散的缺点，使斜坡单元评价结果的物理意义更加明确。
（3）对比分析随机森林模型和SOM-随机森林模型的评价结果，较高易发区和高易发区的滑坡频率占比分别为90.19%和94.94%，根据预测成功率曲线，AUC值分别达到0.822和0.849，表明SOM-随机森林模型的评价精度比随机森林模型有一定提高。
致谢：中国科学院计算机网络信息中心地理空间数据云提供的遥感和DEM数据。
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图 5 坡面及结构面的赤平投影结果
Figure 5. Stereographic projection result of slope surface and structural plane
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图 6 滑移式危岩体稳定性计算模型
Figure 6. Stability calculation model of slipping dangerous rock mass
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图 8 落石弹跳高度与距离关系（L8）
Figure 8. The relationship between the jumping height and distance of rockfall trajectory
表 1 危岩体的结构面特征
Table 1 Structural surface characteristics of dangerous rock mass
编号 位置 倾向/（°） 倾角/（°） 切割深度/m 张开度/cm 充填物 裂面形态 裂面粗糙度 裂隙间距/m L1 正面 254 15 2～4 2～10 岩屑、腐殖土 平直 较光滑 1～3 L2 正面 250 14 2～5 2～10 岩屑、腐殖土 平直 较光滑 1～3 L3 正面 315 20 3～6 1～8 岩屑、腐殖土 平直 较粗糙 2～5 L4 正面 24 81 5～9 4～20 岩屑 弯曲 粗糙 1～2 L5 后缘 112 57 3～7 20～30 岩屑、腐殖土 平直 粗糙 1～4 L6 后缘上部 300 42 2～5 10～30 岩屑、腐殖土 平直 较粗糙 2～4 L7 后缘 295 38 2～4 5～20 岩屑、腐殖土 弯曲 较粗糙 1～4 L8 控滑面 321 50 7～9 5～30 泥、岩屑、腐殖土 平直 较光滑 — 
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表 2 结构面组合与坡面关系稳定性定性评价结果
Table 2 The stability qualitative evaluation results of the relationship between structural plane combination and the slope surface
组合交梭线 交线产状 坡面产状 交线与坡面
倾角的关系稳定性判别 BP∧L4 303°∠45° 302°∠45° 倾角＝坡角 较稳定 BP∧L8 253°∠34° 倾角＜坡角 欠稳定 L1∧L3 270°∠14° 倾角＜坡角 不稳定 L1∧L8 240°∠15° 倾角＜坡角 不稳定 L2∧L4 296°∠10° 倾角＜坡角 不稳定 L3∧L4 297°∠19° 倾角＜坡角 不稳定 L4∧L6 302°∠42° 倾角＜坡角 欠稳定 L4∧L7 301°∠38° 倾角＜坡角 欠稳定 L4∧L8 310°∠50° 倾角＞坡角 稳定 L6∧L7 239°∠24° 倾角＜坡角 不稳定 L7∧L8 249°∠29° 倾角＜坡角 不稳定
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表 3 危岩体稳定状态划分表
Table 3 Classification table of stability state of dangerous rock mass
危岩类型 危岩稳定状态 不稳定 欠稳定 基本稳定 稳定 滑移式危岩 k<1.0 1.0≤k<1.2 1.2≤k<1.3 k≥1.3
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表 4 危岩体力学性能试验数据统计表
Table 4 Statistical table of mechanical performance testing data of dangerous rock mass
土样编号 密度/（g·cm−3） 黏聚力/kPa 摩擦角/（°） 天然 饱和 天然 饱和 天然 饱和 TY-1 1.71 1.78 36.9 24.4 7.9 6.1 TY-2 1.70 1.77 37.7 25.6 7.3 4.5 TY-3 1.69 1.75 37.5 25.5 8.1 5.7 TY-4 1.69 1.77 36.2 23.9 7.7 5.8 TY-5 1.72 1.78 36.8 24.3 8.0 6.2 TY-6 1.70 1.76 36.0 23.6 5.9 5.2 TY-7 1.71 1.80 37.0 24.5 6.4 4.5 TY-8 1.73 1.81 38.9 26.4 8.7 5.8 TY-9 1.70 1.76 37.8 26.3 7.0 5.6 参数统计 最大值 1.69 1.75 36.00 23.60 5.90 4.50 最小值 1.73 1.81 38.90 26.40 8.70 6.20 平均值 1.70 1.76 37.20 24.94 7.44 5.49 标准值 1.69 1.75 36.64 24.30 6.89 5.10
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表 5 危岩体力学性质指标
Table 5 Mechanical property indexes of dangerous rock mass
岩土类型 重度/（kN·m−3） 黏聚力/kPa 摩擦角/（°） 天然 饱和 天然 饱和 天然 饱和 黏土 17.0 17.6 37.2 25.0 7.5 5.5 中风化基岩（白云岩） 26.7 27.0 1500.0 1350.0 34.2 32.3
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表 6 危岩体稳定性计算结果表
Table 6 Stability calculation resultsof of dangerous rock mass
失稳方式 计算工况 稳定系数 设防安全系数 稳定性评价 滑移 工况1 1.13 1.5 欠稳定 滑移 工况2 1.01 1.5 欠稳定 滑移 工况3 0.99 1.5 不稳定
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表 7 恢复系数取值表
Table 7 Recovery coefficient value
坡面材料 法向恢复系数 切向恢复系数 白云岩 0.42 0.82 含粉质黏土残积层 0.25 0.85 含块石土崩积层 0.3 0.8
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