岩溶山区城市地下隧道工程地质灾害风险分析

付君宜; 陈发达; 沈志平; 尹林莉; 王祥

doi:10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.202205013

岩溶山区城市地下隧道工程地质灾害风险分析

1.
贵州正业工程技术投资有限公司，贵州贵阳　550012
2.
贵阳市城市轨道交通集团有限公司，贵州贵阳　550081

基金项目: 贵州省科研机构创新能力建设专项资金项目（黔科合服企[2019]4003）；中央引导地方科技发展资金项目（黔科中引地[2021]4001）

详细信息

作者简介:
付君宜（1988-），男，河南开封人，硕士，高级工程师，主要从事岩土工程方向的研究工作。E-mail：415981578@qq.com

通讯作者:
陈发达（1968-），男，贵州贵阳人，学士，研究员，主要从事城市轨道交通建设与管理工作。E-mail: 375431376@qq.com

中图分类号: P694；U452.11
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出版历程
- 收稿日期: 2022-05-06
- 修回日期: 2022-07-25
- 录用日期: 2022-08-16
- 网络出版日期: 2023-04-05
- 刊出日期: 2023-06-24

Risk analysis of the geological hazards during urban tunnel construction in mountainous karst areas

1.
Guizhou Zhengye Engineering and Technology Investment Co. Ltd., Guiyang, Guizhou　550012, China
2.
Guiyang Urban Rail Transit Group Co. Ltd., Guiyang, Guizhou　550081, China

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摘要

摘要: 岩溶山区城市地下隧道工程施工过程中存在大量不确定地质灾害风险因素，由于成本和工期等原因无法详细查明所有水文地质和工程地质灾害风险源，导致各种灾害事故频发。目前对于隧道工程灾害评价方法多依靠专家打分，受人为主观因素影响大，且部分评价指标难以量化。为解决上述问题，依托岩溶山区轨道交通工程—贵阳市轨道交通2号线一期工程，统计其26段区间隧道施工过程中灾害发生位置、类型，仅选取明显相关地质灾害风险因素作为评价因素，根据灾害类型和地质灾害风险因素的位置关系反演出灾害发生频率与地质灾害风险因素间的耦合关系，建立岩溶山区城市隧道工程风险灾害评价体系。评价结果表明灾害发生频率与评价体系分段结果吻合程度均在69%以上，评价体系能够较好预测灾害发生频率。
- 岩溶山区 /
- 隧道工程 /
- 风险评价 /
- 灾害频率 /
- 反演分析
Abstract: Construction of urban tunnel engineering in mountainous karst regions involves a plethora of uncertain geological risk factors. Due to cost and schedule constraints, hydrogeological and engineering geological risk sources cannot be identified in detail, leading to frequent disasters. Expert scoring, which is influenced by human subjectivity, is a common method for disaster evaluation in tunnel engineering, and some evaluation indicators are difficult to quantify. In order to address these issues, Guiyang rail transit line 2 Phase I project was selected as a case study to establish a risk disaster evaluation system for urban tunnel engineering in mountainous karst regions. The location and type of the disasters during construction were recorded for 26 running tunnels, and geological risk factors that were significantly correlated were selected as evaluation factors. The coupling relationship between the frequency of disaster occurrence and the geological risk factors was inverted, leading to the establishment of the risk disaster evaluation system of urban tunnel engineering in mountainous karst region. The evaluation results demonstrate that the degree of consistency between the frequency of disaster occurrence and the segmentation results of the evaluation system is more than 69%, indicating that the evaluation system is capable of predicting the frequency of disaster occurrence effectively.
- mountainous karst region /
- tunnel engineering /
- risk evaluation /
- disaster frequency /
- back analysis

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0. 引言

滑坡是指大量的岩石、泥土或岩屑物质沿斜坡的运动^[1]。滑坡是一种常见的山区地质灾害，它常常直接毁坏农田、村庄、城镇等，给人民的生命财产带来了巨大的损失。从国家统计局提供资料可以知道，仅在2019 年发生的各类地质灾害包括泥石流、崩塌、滑坡、地面塌陷总计6181 处，其中滑坡4220 处，伤员299 人中死亡211 人，造成高达27 万元的直接经济损失。滑坡危险性评价对预防和减轻滑坡具有重要意义。

目前评价方法中国外学者主要采用人工神经网络^[2]、逻辑回归^[3]、频率比^[4]、证据权^[5]等方法进行危险性评价。国内学者祁于娜等^[6]利用层次分析法与熵权法计算评价因子权重，采用易发性指数并基于GIS对研究区进行易发性评价及区划，并表明地质灾害易发性分区与已有的地质灾害分布有较好的对应关系。吴博等^[7]使用熵权法得出因子的权重，计算多指标综合属性测度，结合属性识别理论和置信度判别准则，经实例验证表明评价结果与实际情况基本一致。Zhu等^[8]使用突变理论建立了岩溶地区隧道开挖突水和突泥的风险评价模型，该方法预测的风险等级与工程中观察到的结果一致。宋盛渊等^[9]使用突变理论进行滑坡危险性评价，经过实例评价后表明该方法有较高的准确率。王雪冬等^[10]利用熵权法得到因子之间相对重要性的排序，再使用突变理论对10 条泥石流易损度进行了评价，表明易损度为轻度和中度的评价结果符合实际情况。刘晓宇等^[11]通过分析选取7 个指标建立滑坡危险性评价突变模型，评价结果与现场调查情况吻合性较高。

滑坡在某些因素作用下具有突发的现象，其爆发具有明显的突变特征，突变理论是一个很好解决这类突发问题的方法，因此可以采用突变理论进行危险性评价。突变理论的优势在于评价结果不依赖于精确的因子权重，仅对因子进行重要性排序即可，能有效降低此类评价工作的主观性，同时又提高了评价的效率和准确性。但是常规的突变评价法缺点十分明显，即归一化导致评价结果过于聚集，不利于风险程度的判别。

因此，借鉴前人研究成果，利用熵权法得到24 h降雨、高程、坡度、坡向、平面曲率、剖面曲率、距断层距离、距河流距离、地层岩性、土地利用类型、植被覆盖率以及人类工程活动12个指标间相对重要性排序结果，并建立滑坡危险性评价体系，通过计算得到总突变结果，最后使用拟合函数对总突变结果进行转换，得到新的滑坡危险性评价准则。

1. 基本理论与方法

1.1 突变理论介绍

法国数学家勒内·托姆在其著作中对突变理论进行了详细的讲解，突变理论由此诞生。他将系统内部状态的整体性“突跃”称为突变，其特点是过程连续而结果不连续^[12-13]。突变理论方法在地质、交通等领域有着广泛的应用，对边坡稳定性、隧道安全性等的评价，均取得良好的效果。

1.1.1 基本模型

突变评价法是以突变理论为基础，如图1所示常用的3 种模型。

图 1 常用突变模型

Figure 1. Common mutation model

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通过突变模型的势函数求导得到分歧方程，分歧方程是反映状态变量与各控制变量之间的关系，此方程可导出归一化公式，最后运用归一化公式，求出系统的总突变评价值^[14]，见表1。

表 1 一维状态变量的突变模型

Table 1. Mutation model of one-dimensional state variables

突变模型	控制变量维数	势函数	归一公式
折叠突变	1	$x^{3} + a x$	$x_{a} = \sqrt{a}$
尖点突变	2	$x^{4} + a x^{2} + b x$	$x_{a} = \sqrt{a}$
尖点突变	2	$x^{4} + a x^{2} + b x$	$x_{b} = \sqrt[3]{b}$
燕尾突变	3	$x^{5} + a x^{3} + b x^{2} + c x$	$x_{a} = \sqrt{a}$
			$x_{b} = \sqrt[3]{b}$
			$x_{c} = \sqrt[4]{c}$

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1.1.2 改进的突变理论评价法

突变理论在危险性评价方面存在两点不足，人为主观的对指标的重要性排序，从而导致评价结果直接受到人为主观因素的影响，评价过程中对各指标进行归一化处理，归一化公式具有聚集性特点，导致评价结果之间的数值差距很小，不利于直观判断滑坡的危险性等级^[15]。针对上述的不足，首先采用熵权法计算客观权重，对12 个影响因子重要性排序，使评价结果更加客观；其次根据文献^[16]讲述的方法改进突变理论，假设指标层各隶属度值为 $x_{i}$ （ $i = 1, 2, \dots, n$ ），计算出总突变结果 $y_{i}$ ，构建 $x_{i}$ 与 $y_{i}$ 的拟合关系式，使用拟合函数对评价结果转换，使突变评价结果不过于聚集，可以很好地显示评价结果的“优”“劣”性，其关键在于选取一种与突变函数规律相一致的方法。

1.2 熵权法

熵权法又称信息熵，是一种计算客观权重的方法。在信息论中，熵是对不确定性或随机性的一种度量，不确定性越大，熵值就越大，不确定性越小，熵值就越小。影响地质灾害发生的因素有很多，不同的影响因子对地质灾害发生的贡献程度不同，运用信息熵可以定量地衡量评价因子差异程度的大小，能够反映各评价因子的效用价值，可用来计算评价因子的权重值^[17]。

假设有m 个样本n 个指标，其中 $x_{i j}$ 为第i 个样本的第j 个指标（1≤i≤m,1≤j≤n），熵权法计算步骤：

（1）标准化

正向指标：

x_{i j}^{'} = \frac{x_{i j} - min (x_{i})}{max (x_{i}) - min (x_{i})}

(1)

逆向指标：

x_{i j}^{'} = \frac{max (x_{i}) - x_{i j}}{max (x_{i}) - min (x_{i})}

(2)

式（1）和式（2）中， $max (x_{i})$ 、 $\min （ x_{i} ）$ 分别为该指标的最大值、最小值。

适度指标：

x_{i j}^{'} = {\begin{matrix} \frac{max (x_{i}) - x_{i j}}{max (x_{i}) - x_{o p t}}, x_{i j} > x_{o p t} \\ \frac{x_{i j} - min (x_{i})}{x_{o p t} - min (x_{i})}, x_{i j} ⩽ x_{o p t} \end{matrix}

(3)

式（3）中， $x_{o p t}$ 取值为180°。

（2）计算各指标的信息熵

E_{j} = - \frac{1}{\ln m} \sum_{i = 1}^{m} P_{i j} \ln p_{i j}

(4)

其中， $p_{i j} = \frac{x_{i j}^{'}}{\sum_{i = 1}^{m} x_{i j}^{'}}$ ，如果 $p_{i j}$ =0，则 $lim_{p_{i j} \to 0} p_{i j} \ln p_{i j} = 0$ 。

（3）计算各指标权重

w_{j} = \frac{1 - E_{j}}{n - \sum E_{j}}, 1 ⩽ j ⩽ n

(5)

2. 滑坡危险性评价模型计算步骤

（1）建立判别指标体系。建立目标层、准则层、指标层的三层指标评价体系。指标层包含适度指标、正向指标和逆向指标。其中，正向指标是越大评价结果就越好；逆向指标即越小对评价结果越有利；适度指标是需要综合考量的指标，如坡向指标。

（2）指标重要性排序。使用熵权法计算12 个因子的权重，再按照权重大小进行指标重要性排序。

（3）标准化：正向指标、逆向指标、适度指标按照上述1.2中的公式进行计算。

（4）归一化：归一化的计算有两种评判原则：互补原则和非互补原则^[18]。非互补原则为：如果各因子之间不能相互替代，使用“大中取小”的标准取值，即选择较小的值作为本次计算的系统值；互补原则为：如果各因子之间存在相互关联的关系，取“平均值”。

（5）构建拟合函数：根据上述构建的滑坡危险性评价体系，从0到1依次以0.05递增对12 个指标进行赋值，使用Matlab进行拟合得到拟合曲线以及拟合曲线的决定系数。R²取值范围为[0, 1]，取值越大说明自变量x对因变量y的拟合能力越强，效果越好。

3. 实例应用

3.1 研究区概况

据国家统计局统计年鉴资料显示，仅2021 年，四川省共发生地质灾害2513起，其中滑坡灾害1737起，约占70%。雅安市位于四川盆地的西部边缘，除中、东部地势低外，其余西、南、北三面地势较高，形成左上高地势右下低地势^[19-20]。市区山脉纵横交错，地貌类型复杂多样，地质灾害频发，且板块活动剧烈，近年来地震频发。该地区受季风气候的影响，降水集中，多山地容易加速坡体解体。雅安素有“雨城”“天漏”之称是我国地质灾害多发区^[21-22]。因此，文章以雅安地区为例，对沿线滑坡进行危险性分析。

3.2 数据来源

文章通过对研究区滑坡点的勘察，并结合前人的研究^[23-26]，选取剖面曲率D₁、平面曲率D₂、坡向D₃、高程D₄、坡度D₅、地层岩性D₆、距断层距离D₇、距河流距离D₈ 、植被覆盖率D₉、24 h降雨D₁₀、土地利用类型D₁₁、人类工程活动D₁₂等12 个因子用于指标体系的构建。从地理空间数据云（gscloud.cn）下载DEM和Landsat类型的数据，DEM（ASTER GDEM 30 m分辨率数字高程数据）提取D₁、D₂、D₃、D₄、D₅，Landsat（Landsat 8 OLI_TIRS 卫星数字产品，空间分辨率30 m）提取D₉ 。国家地质资料数据中心（ngac.org.cn）下载1∶250 万的地质图提取D₆和D₇；国家基础地理信息中心（ngcc.cn）提取D₈ ；国家气象信息中心-中国气象数据网（nmic.cn）下载时间分辨率为1h的降雨数据，获得D₁₀。中国科学院资源环境科学与数据中心网站下载栅格分辨率为30 m土地利用类型dbf文件提取D₁₁；使用道路缓冲区和居民点空间分布数据提取D₁₂。

3.3 指标取值

以雅安市的20 条滑坡数据为例，对区域内的滑坡灾害风险进行数据分析。各项指标数据如表2。

表 2 研究区滑坡的各评价指标

Table 2. Evaluation indexes of landslide in the study area

滑坡点	24 h降雨 /mm	地层岩性	距断层距离 /km	土地利用类型	坡度 /（°）	高程 /m	坡向 / （°）	平面曲率	剖面曲率	距河流距离 /km	植被覆盖率
1	17	砂岩	3.1176	有林地	11.5042	1403	22.8906	−0.5440	0.5321	0.3168	0.3029
2	2	砾岩	7.0588	灌木林	11.9137	1002	99.0903	−0.5742	0.1138	0.1740	0.1429
3	16	砂岩	11.1765	旱地	9.6462	789	11.3099	0.0217	0.1496	0.1740	−0.1176
4	9	砂岩	3.8235	疏林地	11.2428	968	326.9761	−0.0350	0.0433	0.1020	−0.0078
5	18	砂岩	7.0588	旱地	27.0311	696	210.9638	0.1002	−0.1583	0.4400	0.2735
6	12	砾岩	0.4118	旱地	15.9518	809	122.7352	0.0380	0.2003	0.0900	0.3369
7	18	砂岩	5.0588	水田	24.1319	1827	170.3625	0.0489	−0.0072	0.2800	0.4900
8	6	砂岩	7.6471	高覆盖度草地	16.7599	815	255.5792	−0.0965	0.0915	0.0432	0.4749
9	8	泥岩	2.3529	旱地	20.9576	1574	81.8699	−0.0307	−0.1013	0.2720	0.3189
10	17	泥岩	6.4706	中覆盖度草地	20.8143	1103	243.9967	−0.1543	−0.0356	0.1260	0.2003
11	3	砂岩	4.7059	城镇用地	12.9588	649	58.3245	0.1499	−0.0642	0.0300	−0.0732
12	17	砂岩	2.6471	有林地	20.7455	1205	124.3151	0.0250	−0.1204	0.3000	0.3348
13	15	砂岩	9.0000	中覆盖度草地	23.0888	2094	85.5154	−0.0577	−0.2289	8.6000	0.1837
14	18	砂岩	4.1176	旱地	7.8539	611	25.0169	−0.0866	0.2141	0.0800	0.1813
15	13	冲洪积砾石及砂土	2.2353	旱地	18.4350	1086	180.0000	−0.1286	−0.1171	0.1640	0.0000
16	5	砂岩	8.5294	旱地	18.5686	726	60.2551	0.0832	−0.0702	0.1000	0.2671
17	22	冲洪积砾石及砂土	2.3529	旱地	7.1172	1096	334.2900	−0.1590	0.4979	0.1680	0.3975
18	32	砂岩	8.4706	旱地	29.2601	1769	59.6209	0.1344	−0.0270	6.5000	0.4317
19	34	冲洪积砾石及砂土	8.8235	旱地	14.7525	576	85.4622	0.1103	0.0115	0.0440	0.2170
20	34	砂岩	7.0588	中覆盖度草地	14.7242	889	267.2737	0.3683	−0.3448	0.3120	0.3745

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3.4 因子排序

首先对12个因子进行熵权法重要性排序，将12个指标进行排序。权重为：

\begin{aligned} w = ( & 0.141 8, 0.166 3, 0.081 8, 0.113 3, 0.051 6, 0.021 7, \\ 0.059 9, 0.100 2, 0.126 6, 0.061 5, 0.044 1, 0.031 1) \end{aligned}

重要性依次为：降雨、高程、剖面曲率、坡度、平面曲率、地层岩性、距断层距离、植被覆盖率、坡向、土地利用类型、人类工程活动、距河流距离。

3.5 判别模型

提取影响滑坡的12个指标，使用熵权法得到各指标的重要性排序后，根据图1中3 种常用的突变模型，建立滑坡危险性评价体系，见表3。

表 3 滑坡危险性评价体系

Table 3. Landslide risk assessment system

目标层	突变模型	准则层	突变模型	中间层	突变模型	指标层
滑坡危险性A	燕尾突变（非互补）	地形地貌B₁	尖点突变（非互补）	地貌C₁	燕尾突变（非互补）	剖面曲率D₁
						平面曲率D₂
						坡向D₃
				滑坡形态C₂	尖点突变（互补）	高程D₄
						坡度D₅
		地质条件B₂	燕尾突变（非互补）	岩性条件C₃	折叠突变	地层岩性D₆
				构造条件C₄	尖点突变（非互补）	距断层距离D₇
						距河流距离D₈
				植被条件C₅	折叠突变	植被覆盖率D₉
		诱发因素B₃	折叠突变	致灾因子C₆	燕尾突变（非互补）	24 h降雨D₁₀
						土地利用类型D₁₁
						人类工程活动D₁₂

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3.6 构建拟合函数

根据表3中构建的滑坡危险性评价体系，令底层指标值 $x_{i}$ 均分别为 $0, 0.05, 0.1, \dots, 0.95, 1$ ，计算出相对应的突变评价结果 $y_{i}$ ，构建 $x_{i}$ 与 $y_{i}$ 的拟合函数关系，见表4。

表 4 底层指标

x

与总突变结果

y

对应关系

Table 4. Corresponding relationship between underlying indicators

x

and total mutation results

y

x	0.00	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30
y	0.0000	0.5866	0.7407	0.7900	0.8215	0.8451	0.8640
x	0.35	0.40	0.45	0.50	0.55	0.60	0.65
y	0.8799	0.8937	0.9058	0.9167	0.9266	0.9356	0.9440
x	0.70	0.75	0.80	0.85	0.90	0.95	1.00
y	0.9517	0.9590	0.9658	0.9723	0.9784	0.9842	0.9897

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$x_{i}$ 与 $y_{i}$ 的拟合曲线见图2。

图 2 底层指标与总突变结果拟合曲线

Figure 2. Fitting curve of bottom index and total mutation result

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R²是最常用于评价回归模型优劣程度的指标，R²越大（接近于1），所拟合的回归方程越优。拟合关系式为： $y = 0.120 5 \ln x + 0.998 5$ ，指数曲线的R²为0.9764，较接近1，拟合度较高。

3.7 基于改进突变理论的滑坡危险性评价

3.7.1 数据标准化

其中正向指标有：剖面曲率D₁、平面曲率D₂、坡度D₅、高程D₄、降雨D₁₀，采用式(1)标准化；负向指标有：距断层距离D₇、距河流距离D₈、植被覆盖率D₉，采用式(2)进行标准化处理。坡向D₃指标，采用式(3)进行标准化。土地利用类型、地层岩性以及人类工程活动，采取人为赋值的方法。标准化处理结果见表5。

表 5 标准化结果

Table 5. Standardization results

序号	剖面曲率	平面曲率	坡向	高程	坡度	地层岩性	距断层距离	距河流距离	植被覆盖率	降雨	土地利用类型	人类工程活动
1	0.9448	0.0845	0.0749	0.4956	0.1978	0.90	0.7696	0.9693	0.3532	0.4299	0.70	0.89
2	0.5112	0.0554	0.5236	0.2709	0.2137	0.60	0.4391	0.9844	0.5926	0.0050	0.60	0.34
3	0.5483	0.6302	0.0067	0.1516	0.1257	0.90	0.0937	0.9844	0.9824	0.4142	0.50	0.35
4	0.4381	0.5755	0.2170	0.2519	0.1876	0.90	0.7104	0.9920	0.8180	0.1928	0.80	0.30
5	0.2291	0.7059	0.8351	0.0995	0.8000	0.90	0.4391	0.9562	0.3973	0.4484	0.50	0.40
6	0.6009	0.6459	0.6628	0.1628	0.3703	0.60	0.9965	0.9933	0.3023	0.3021	0.50	0.33
7	0.3858	0.6563	0.9432	0.7331	0.6876	0.90	0.6068	0.9732	0.0733	0.4619	0.40	0.80
8	0.4880	0.5161	0.5974	0.1662	0.4016	0.90	0.3897	0.9983	0.0958	0.1115	1.10	0.32
9	0.2882	0.5796	0.4222	0.5914	0.5645	1.40	0.8337	0.9740	0.3293	0.1648	0.50	0.32
10	0.3563	0.4604	0.6591	0.3275	0.5589	1.40	0.4884	0.9895	0.5067	0.4299	1.20	0.32
11	0.3266	0.7538	0.2835	0.0732	0.2542	0.90	0.6364	0.9997	0.9159	0.0415	0.10	0.20
12	0.2684	0.6333	0.6721	0.3846	0.5562	0.90	0.8091	0.9711	0.3054	0.4299	0.70	0.30
13	0.1559	0.5536	0.4436	0.8827	0.6471	0.90	0.2763	0.0912	0.5315	0.3869	1.20	0.48
14	0.6152	0.5257	0.0874	0.0519	0.0562	0.90	0.6857	0.9944	0.5351	0.4485	0.50	0.31
15	0.2718	0.4852	1.0000	0.3180	0.4666	1.50	0.8436	0.9855	0.8064	0.3077	0.50	0.32
16	0.3204	0.6895	0.2949	0.1163	0.4718	0.90	0.3157	0.9923	0.4068	0.0893	0.50	0.30
17	0.9093	0.4558	0.1781	0.3236	0.0276	1.50	0.8337	0.9851	0.2117	0.5660	0.50	0.30
18	0.3652	0.7389	0.2911	0.7006	0.8865	0.90	0.3207	0.3138	0.1605	0.8430	0.50	0.46
19	0.4051	0.7156	0.4433	0.0323	0.3238	1.50	0.2911	0.9982	0.4817	0.9048	0.50	0.35
20	0.0357	0.9645	0.5351	0.2076	0.3227	0.90	0.4391	0.9698	0.2461	0.9050	1.20	0.40

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3.7.2 数据归一化

利用表3中的突变体系计算各层评价指标的突变结果。限于篇幅，下面以1 号滑坡为例计算分析的步骤。

（1）中间层归一化

指标D₁、D₂、D₃构成燕尾突变并遵循非互补原则： $x_{D_{1}} = \sqrt[3]{0.944 8}$ =0.9813， $x_{D_{2}} = \sqrt[4]{0.084 5}$ =0.5392， $x_{D_{3}} = \sqrt{0.074 9}$ =0.2736， $x_{C_{1}}$ = $min$ ${x_{D_{1}}$ , $x_{D_{2}}$ , $x_{D 3}}$ =0.2736。

指标D₄与D₅构成尖点突变并遵循互补原则： $x_{D_{4}} = \sqrt{0.495 6}$ =0.704， $x_{D_{5}} = \sqrt[3]{0.197 8}$ =0.5826， $x_{C_{2}} = a v e r a g e {x_{D_{4}}, x_{D_{5}}}$ =0.6433。

指 $x_{C_{2}} = a v e r a g e {x_{D_{4}}, x_{D_{5}}}$ 标D₆为折叠突变， $x_{C_{3}} = x_{D_{6}} = \sqrt{0.900 0}$ =0.9487。

指标D₇、D₈构成尖点突变并遵循非互补原： $x_{D_{7}} = \sqrt{0.769 6}$ = 0.8773， $x_{D_{8}} = \sqrt[3]{0.969 3} = 0.989 7$ ， $x_{C_{4}} = min {x_{D_{7}}, x_{D_{8}}}$ =0.8773。

指标D₉为折叠突变， $x_{C_{5}} = x_{D_{9}} = \sqrt{0.353 2}$ =0.5943。

指标D₁₀、D₁₁、D₁₂构成燕尾型突变遵循互补原则： $x_{D_{10}} = \sqrt{0.429 9}$ =0.6557， $x_{D_{11}} = \sqrt[3]{0.7} = 0.887 9$ ， $x_{D_{12}} = \sqrt[4]{0.89}$ =0.9713， $x_{C_{6}}$ = $m i n$ ${x_{D_{10}}$ , $x_{D_{11}}$ , $x_{D_{12}}$ $}$ =0.6557。

（2）准则层归一化

对C₁、C₂构成尖点突变遵循非互补原则： $x_{C_{1}} = \sqrt[3]{0.273 6}$ =0.6492， $x_{C_{2}} = \sqrt{0.643 3}$ =0.8021， $x_{B_{1}} = min {x_{C_{1}}, x_{C_{2}}}$ =0.6492。

对C₃、C₄、C₅构成燕尾突变遵循非互补原： $x_{C_{3}} = \sqrt[4]{0.948 7}$ =0.9869， $x_{C_{4}} = \sqrt[3]{0.877 3}$ =0.9573， $x_{C_{5}} = \sqrt{0.594 3}$ =0.7709， $x_{B_{2}} = min {x_{C_{3}}, x_{C_{4}}, x_{C_{5}}}$ =0.7709。

对C₆为折叠突变， $x_{B_{3}} = \sqrt{0.655 7} = 0.809 7$

（3）目标层归一化

指标B₁、B₂、B₃构成燕尾型突变并遵循非互补原则： $x_{B_{1}} = \sqrt{0.649 2}$ =0.8057， $x_{B_{2}} = \sqrt[3]{0.809 7}$ =0.9321， $x_{B_{3}} = \sqrt[4]{0.770 9}$ =0.9370。

最后，1号滑坡总的突变评价结果为： $x_{A} = min {x_{B_{1}}, x_{B_{2}}, x_{B_{3}}}$ = 0.8057，经拟合的函数转换后评价结果为0.2019。

3.7.3 滑坡危险性评价结果

按照上述步骤得到其余19 条滑坡的突变评价结果，再按照拟合关系式将改进前的结果进行转换，改进前后的滑坡危险性评价准则见表6。

表 6 滑坡危险性评价准则

Table 6. Criteria for landslide hazard assessment

危险性级别	高危险	中危险	低危险
改进前	(0.9100, 1]	(0.8500, 0.9100]	(0, 0.8500]
改进后	(0.4798, 1]	(0.2916, 0.4798]	(0, 0.2916]

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滑坡危险性评价准则经拟合函数转换后，评价区间较改进前更分散，更容易区别滑坡得危险性等级。20 条滑坡危险性评价结果结果见表7。

表 7 滑坡危险性评价结果

Table 7. Landslide risk assessment results

序号	改进前	危险性	改进后	危险性	现场调查结果
1	0.8057	低危险	0.2019	低危险	低危险
2	0.6435	低危险	0.0526	低危险	低危险
3	0.6586	低危险	0.0596	低危险	低危险
4	0.8561	中危险	0.3068	中危险	中危险
5	0.8880	中危险	0.3998	中危险	中危险
6	0.8654	中危险	0.3313	中危险	高危险
7	0.8493	低危险	0.2900	低危险	低危险
8	0.8330	低危险	0.2531	低危险	低危险
9	0.8605	中危险	0.3181	中危险	中危险
10	0.9140	高危险	0.4961	高危险	高危险
11	0.7670	低危险	0.1465	低危险	低危险
12	0.9216	高危险	0.5281	高危险	高危险
13	0.9019	中危险	0.4486	中危险	中危险
14	0.7434	低危险	0.1204	低危险	低危险
15	0.9046	中危险	0.4589	中危险	中危险
16	0.8177	低危险	0.2230	低危险	低危险
17	0.8124	低危险	0.2134	低危险	中危险
18	0.8919	中危险	0.4130	中危险	中危险
19	0.8113	低危险	0.2114	低危险	低危险
20	0.8310	低危险	0.2492	低危险	低危险

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由表7可知，雅安地区的20条滑坡中有10条低危险型滑坡、7条中危险型滑坡、3条高危险型滑坡。7号滑坡的总突变评价结果处于低危险与中危险滑坡的分界点附近，15号滑坡的总突变评价结果处于中危险与高危险滑坡的分界点附近，若12个指标中任意一个指标发生突变时，低危险、中危险滑坡有可能突变为中危险或高危险滑坡；4号滑坡总突变评价结果都略高于中危险评价区间的下限，10号滑坡总突变评价结果都略高于高中危险评价区间的下限，表明这2 处滑坡虽是中或高危险滑坡，但如果施以科学的防治措施，那么滑坡危险性将由中危险降低为低危险或高危险降低为中危险。

4. 结论

本文使用熵权法计算指标间的相对重要性排序，利用改进的突变理论对研究区滑坡危险性进行评价，以雅安地区的20条滑坡进行验证，得出以下结论：

（1）使用熵权法计算各指标的客观权重时，减少了判别过程中的主观性。

（2）采用定性与定量相结合的方法进行指标的标准化，归一化，进而通过突变理论模型计算突变结果，但由于归一化会导致评价分值较高且过于集中，因此，设计了一个转换方法，从而使突变评价法更符合习惯意义上的“优”“劣”。

（3）将改进前后的突变结果与实地调查结果相比，改进前危险性评价结果数值较大且过于集中，很难辨认出滑坡危险性的等级，改进后的滑坡危险性评价结果相对于改进前较分散，评价更准确，易于判断。改进前20 条滑坡中编号为“6号、17号”的滑坡危险性与现场调查显示不一致，评价的准确率为90%。评价结果表明该方法对滑坡危险性判别有较高准确率。因此，可为滑坡地质灾害的危险性评价与防治提供参考，同时这一转换方法对其他领域的研究也具有借鉴意义。

图 1 贵阳市轨道交通2号线区间隧道平面分布

Figure 1. The plan distribution of Guiyang rail transit line 2 sectional tunnels

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图 2 七机路口站—云峰路站区间隧道地面塌陷与地表脱空

Figure 2. Surface collapse and surface void on sectional tunnel of Qiji -Yunfeng station

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图 3 部分区间隧道灾害事故分布图

Figure 3. Distribution map of disaster accidents in some tunnel sections

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表 1 灾害数量统计

Table 1 Satistics of Disaster quantity

灾害类型	发生次数	占比/%
涌水涌泥（坍塌）	86	47.5
地面塌陷（脱空）	71	39.2
管道破损	22	12.2
建（构）筑物沉降变形	2	1.1

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表 2 涌水涌泥（坍塌）灾害次数统计

Table 2 Statistics of gushing water and bursting mud（collapse） disaster occurrences

岩土分界面与拱顶距离/m	次数	地下水位线与拱顶距离/m	次数
高于拱顶0～4	18	高于拱顶0～4	12
高于拱顶4～8	13	高于拱顶4～8	18
高于拱顶8以上	39	高于拱顶8以上	42
低于拱顶0～4	6	低于拱顶0～4	14
低于拱顶4以上	10	低于拱顶4以上	0

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表 3 涌水涌泥（坍塌）灾害评价因素评分标准和权重

Table 3 Scoring criteria and weighting table for gushing water and bursting mud（collapse） risk evaluation factors

评价因素分级	分值计算	权重
岩土分界面高于拱顶：0～4 m和4～8 m	10-平均距离	0.50
岩土分界面低于拱顶：0～4 m	5-平均距离
岩土分界面高于拱顶超过8 m或低于拱顶超过4 m	0
地下水位线高于拱顶：0～8 m	10-平均距离	0.35
地下水位线低于拱顶：0～4 m	5-平均距离
地下水位线高于拱顶超过8 m或低于拱顶超过4 m	0
岩溶发育等级强	8.3	0.15
岩溶发育等级中	5.1
岩溶发育等级弱	1.8
注：当岩土分界面高于拱顶超过8 m或低于拱顶超过4 m时，地下水位线与拱顶距离评价因素分值直接取0。

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表 4 地面塌陷（脱空）灾害评价因素评分标准和权重

Table 4 Scoring criteria and weighting table for surface collapse（void） risk evaluation factors

评价因素分级	分值	权重
岩溶发育等级强	8.3	0.55
岩溶发育等级中	5.1
岩溶发育等级弱	1.8
涌水涌泥（坍塌）灾害	涌水涌泥（坍塌）评分结果	0.45

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表 5 管道破损灾害风险分级标准

Table 5 Pipeline breakage disaster risk classification standards

风险因素分级	风险等级
地面塌陷（脱空）灾害风险等级为一级，且一级分段长度大于100 m	一级
其他情况均为三级	三级

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表 6 七机路口站—云峰路站区间隧道分段

Table 6 The running tunnel section of Qiji-Yunfeng station

岩土分界面与拱顶距离/m	里程	里程代号
高于拱顶0～4	YDK10+273.3～YDK10+462.5	1
高于拱顶0～4	YDK10+632.4～YDK10+745.3	3
高于拱顶4～8	YDK10+462.5～YDK10+632.4	2
高于拱顶4～8	YDK10+745.3～YDK10+809.5	4
低于拱顶0～4	YDK10+809.5～YDK11+018.3	5
低于拱顶超过4	YDK11+018.3～YDK11+182.2	6

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表 7 七机路口站—云峰路站区间隧道涌水涌泥（坍塌）灾害风险评价结果

Table 7 The evaluation of gushing water and bursting mud（collapse） on Qiji-Yunfeng station running tunnel

里程代号	岩土分界面与拱顶平均距离			地下水与拱顶平均距离			岩溶发育等级			评价结果	风险等级
里程代号	平均距离/m	分值	权重	平均距离/m	分值	权重	等级	分值	权重	评价结果	风险等级
1	高于拱顶2.6	7.4	0.5	高于拱顶5.9	4.1	0.35	强	8.3	0.15	6.4	一级
2	高于拱顶5.4	4.6		高于拱顶6.3	3.7		强	8.3		4.8	二级
3	高于拱顶3.6	6.4		高于拱顶6.2	3.8		强	8.3		5.8	一级
4	高于拱顶5.4	4.6		高于拱顶6.0	4		强	8.3		4.9	二级
5	低于拱顶2.1	2.9		高于拱顶4.5	5.5		强	8.3		4.6	二级
6	低于拱顶超过4	0		−	0		强	8.3		1.2	三级

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表 8 七机路口站—云峰路站区间隧道地面塌陷（脱空）灾害风险评价结果

Table 8 The evaluation of surface collapse（void） on Qiji -Yunfeng station running tunnel

里程代号	岩溶发育等级			涌水涌泥（坍塌）		评价结果	风险等级
里程代号	等级	分值	权重	分值	权重	评价结果	风险等级
1	强	8.3	0.55	6.4	0.45	7.4	一级
2	强	8.3		4.8		6.7	一级
3	强	8.3		5.8		7.2	一级
4	强	8.3		4.9		6.8	一级
5	强	8.3		4.6		6.6	一级
6	强	8.3		1.2		5.1	二级

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表 9 七机路口站—云峰路站区间隧道管道破损灾害风险评价结果

Table 9 The evaluation of pipeline damage on Qiji-Yunfeng station running tunnel

里程代号	地面塌陷（脱空）风险等级	长度/m	风险等级
1	一级	189.2	一级
2	一级	170.0	一级
3	一级	112.9	一级
4	一级	64.2	三级
5	一级	208.8	一级
6	二级	163.9	三级

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表 10 水井坡站—长岭路站区间隧道分段

Table 10 The geological summary of running tunnel section Shuijing-Changling station

岩土界面与拱顶距离/m	里程	里程代号
高于拱顶0～4	ZDK20+167.8～ZDK20+311.8	1
高于拱顶4～8	ZDK20+683.4～ZDK20+898.3	3
高于拱顶8以上	ZDK20+311.8～ZDK20+683.4	2

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表 11 水井坡站—长岭路站区间隧道涌水涌泥（坍塌）灾害风险评价结果

Table 11 The evaluation of gushing water and bursting mud（collapse） on Shuijing-Changling station running tunnel

里程代号	岩土分界面与拱顶平均距离			地下水与拱顶平均距离			岩溶发育等级			评价结果	风险等级
里程代号	平均距离/m	分值	权重	平均距离/m	分值	权重	等级	分值	权重	评价结果	风险等级
1	高于拱顶1.8	8.2	0.5	高于拱顶0.9	9.1	0.35	强	8.3	0.15	8.5	一级
2	高于拱顶8.1	0		高于拱顶2.9	0		强	8.3		1.2	三级
3	高于拱顶7	3		高于拱顶6.6	3.4		强	8.3		3.9	二级

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表 12 水井坡站—长岭路站区间隧道地面塌陷（脱空）灾害风险评价结果

Table 12 The evaluation of surface collapse（void） on Shuijing-Changling station running tunnel

里程代号	岩溶发育等级			涌水涌泥（坍塌）		评价结果	风险等级
里程代号	等级	分值	权重	分值	权重	评价结果	风险等级
1	强	8.3	0.55	8.5	0.45	8.4	一级
2	强	8.3		1.2		5.1	二级
3	强	8.3		3.9		6.3	二级

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表 13 水井坡站—长岭路站区间隧道管道破损灾害风险评价结果

Table 13 The evaluation of pipeline damage on Shuijing-Changling station running tunnel

里程代号	地面塌陷（脱空）风险等级	长度/m	风险等级
1	一级	144.0	一级
2	二级	371.6	三级
3	二级	214.9	三级

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表 14 阳明祠站—省医站区间隧道分段

Table 14 The running tunnel section of Yangmingci-Provincial hospital station running tunnel

岩土界面与拱顶距离/m	里程	里程代号
高于拱顶0～4	ZDK34+897.8～ZDK34+971.2	3
低于拱顶0～4	ZDK34+793.7～ZDK34+897.8	2
高于拱顶8	ZDK34+636.7～ZDK34+793.7	1
高于拱顶8	ZDK34+971.2～ZDK35+191.4	4

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表 15 阳明祠站—省医站区间隧道涌水涌泥（坍塌）灾害风险评价结果

Table 15 The evaluation of gushing water and bursting mud（collapse） on Yangmingci-Provincial hospital station running tunnel

里程代号	岩土分界面与拱顶平均距离			地下水与拱顶平均距离			岩溶发育等级			评价结果	风险等级
里程代号	平均距离/m	分值	权重	平均距离（m）	分值	权重	等级	分值	权重	评价结果	风险等级
1	高于拱顶8	0	0.5	0	0	0.35	中	5.1	0.15	0.8	三级
2	低于拱顶1.9	3.1		低于拱顶2.4	2.6		中	5.1		3.2	二级
3	高于拱顶2.3	7.7		低于拱顶2.8	2.2		中	5.1		5.4	一级
4	高于拱顶8	0		0	0		中	5.1		0.8	三级

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表 16 阳明祠站—省医站区间隧道地面塌陷（脱空）灾害风险评价结果

Table 16 The evaluation of surface collapse（void） on Yangmingci -Provincial hospital station

里程代号	岩溶发育等级			涌水涌泥（坍塌）		评价结果	风险等级
里程代号	等级	分值	权重	分值	权重	评价结果	风险等级
1	中	5.1	0.55	0.8	0.45	3.2	三级
2	中	5.1		3.2		4.2	二级
3	中	5.1		5.4		5.2	二级
4	中	5.1		0.8		3.2	三级

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表 17 阳明祠站—省医站区间隧道管道破损灾害风险评价结果

Table 17 The evaluation of pipeline damage on Yangmingci-Provincial station

里程代号	地面塌陷（脱空）风险等级	长度/m	风险等级
1	三级	157.0	三级
2	二级	104.1	三级
3	二级	73.4	三级
4	三级	220.2	三级

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表 18 灾害风险等级与灾害发生频率

Table 18 Disaster risk level and frequency of disasters

灾害类型	风险等级	灾害发生频率/（m·处⁻¹）
涌水涌泥（坍塌）	一级	0～51
	二级	51～200
	三级	>200
地面塌陷（脱空）	一级	0～83
	二级	83～210
	三级	>210
管道破损	一级	0～270
管道破损	三级	>270

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表 19 与实际灾害发生频率相符的区间隧道长度占比

Table 19 Percentage of running tunnel length corresponds to the actual disaster frequency

灾害类型	与实际发生灾害频率相符的区间长度/m	区间隧道总长度/m	准确率占比/％
涌水涌泥（坍塌）	16978.8	23254.2	73.0
地面塌陷（脱空）	16038.8	23254.2	69.0
管道破损	21167.2	23254.2	91.0

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施引文献(15)

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0. 引言
1. 基本理论与方法
1.1 突变理论介绍
1.1.1 基本模型
1.1.2 改进的突变理论评价法
1.2 熵权法
2. 滑坡危险性评价模型计算步骤
3. 实例应用
3.1 研究区概况
3.2 数据来源
3.3 指标取值
3.4 因子排序
3.5 判别模型
3.6 构建拟合函数
3.7 基于改进突变理论的滑坡危险性评价
3.7.1 数据标准化
3.7.2 数据归一化
3.7.3 滑坡危险性评价结果
4. 结论

0. 引言
1. 基本理论与方法
1.1 突变理论介绍
1.1.1 基本模型
1.1.2 改进的突变理论评价法
1.2 熵权法
2. 滑坡危险性评价模型计算步骤
3. 实例应用
3.1 研究区概况
3.2 数据来源
3.3 指标取值
3.4 因子排序
3.5 判别模型
3.6 构建拟合函数
3.7 基于改进突变理论的滑坡危险性评价
3.7.1 数据标准化
3.7.2 数据归一化
3.7.3 滑坡危险性评价结果
4. 结论

参考文献(24)

施引文献

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岩溶山区城市地下隧道工程地质灾害风险分析

作者简介: 付君宜（1988-），男，河南开封人，硕士，高级工程师，主要从事岩土工程方向的研究工作。E-mail：415981578@qq.com

通讯作者: 陈发达（1968-），男，贵州贵阳人，学士，研究员，主要从事城市轨道交通建设与管理工作。E-mail: 375431376@qq.com

计量

出版历程

Risk analysis of the geological hazards during urban tunnel construction in mountainous karst areas

0. 引言

1. 基本理论与方法

1.1 突变理论介绍

1.1.1 基本模型

1.1.2 改进的突变理论评价法

1.2 熵权法

2. 滑坡危险性评价模型计算步骤

3. 实例应用

3.1 研究区概况

3.2 数据来源

3.3 指标取值

3.4 因子排序

3.5 判别模型

3.6 构建拟合函数

3.7 基于改进突变理论的滑坡危险性评价

3.7.1 数据标准化

3.7.2 数据归一化

3.7.3 滑坡危险性评价结果

4. 结论

期刊类型引用(6)

其他类型引用(9)

计量

出版历程

目录

0. 引言

1. 基本理论与方法

1.1 突变理论介绍

1.1.1 基本模型

1.1.2 改进的突变理论评价法

1.2 熵权法

2. 滑坡危险性评价模型计算步骤

3. 实例应用

3.1 研究区概况

3.2 数据来源

3.3 指标取值

3.4 因子排序

3.5 判别模型

3.6 构建拟合函数

3.7 基于改进突变理论的滑坡危险性评价

3.7.1 数据标准化

3.7.2 数据归一化

3.7.3 滑坡危险性评价结果

4. 结论

作者简介:
付君宜（1988-），男，河南开封人，硕士，高级工程师，主要从事岩土工程方向的研究工作。E-mail：415981578@qq.com

通讯作者:
陈发达（1968-），男，贵州贵阳人，学士，研究员，主要从事城市轨道交通建设与管理工作。E-mail: 375431376@qq.com