慈竹对小型落石的拦截效果分析

陈海东; 叶四桥; 曾彬; 张立舟; 崔开林; 刘蓓; 辛立平

doi:10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.202206024

慈竹对小型落石的拦截效果分析

陈海东^{1, 2,},
叶四桥^{1, 3, ,},
曾彬^{1, 3},
张立舟¹,
崔开林¹,
刘蓓¹,
辛立平¹

1.
重庆交通大学河海学院，重庆　400074
2.
重庆高速集团有限公司，重庆　401121
3.
重庆交通大学山区公路水运交通地质减灾重庆市高校市级重点实验室，重庆　400074

基金项目: 重庆市研究生导师团队建设项目（JDDSTD2022009）

详细信息

作者简介:
陈海东（1997-），男，重庆石柱人，硕士研究生，主要从事岩土工程防灾减灾方面研究。E-mail：1217430861@qq.com

通讯作者:
叶四桥（1978-），男，湖北孝感人，博士（后）、教授，博士生导师，主要从事岩土工程防灾减灾方面研究和教学工作。E-mail：yesiqiao@cqjtu.edu.cn

中图分类号: P642.21
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出版历程
- 收稿日期: 2022-06-19
- 修回日期: 2022-10-08
- 网络出版日期: 2023-10-15
- 刊出日期: 2023-10-30

Analysis on the interception effect of neosinocalamus affinis on small falling rocks

Haidong CHEN^{1, 2,},
Siqiao YE^{1, 3, ,},
Bin ZENG^{1, 3},
Lizhou ZHANG¹,
Kailin CUI¹,
Bei LIU¹,
Liping XIN¹

1.
School of River and Ocean Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing　400074, China
2.
Chongqing Expressway Group Co. Ltd., Chongqing　401121, China
3.
Key Laboratory of Geological Hazards Mitigation for Mountainous Highway and Waterway, Chongqing Municipal Education Commission, Chongqing Jiaotong University, Chongqing　400074, China

摘要

摘要: 落石灾害是我国西南地区常见的一种小型崩塌。落石对下方公路、桥梁、铁路等基础设施安全造成严重威胁。因此，如何对落石进行有效的拦截就显得尤为重要。常见的拦截设施，如拦石沟，拦石网，挡墙等，在布设时极易受地形、施工等因素的限制，有时难以大面积地布置，导致拦挡效果大为减弱。我国的西南地区生长着大量慈竹，慈竹具有生长快、繁殖能力强、抗弯折等特点，对落石具有很好的拦截效果。文章通过模型试验与数值模拟相结合的方法，对慈竹的抗冲击能力进行了研究并提出了慈竹拦截小型落石的方案。结果如下：（1）慈竹破坏所需能量随着直径和壁厚的变大而上升，随着年龄、长重比和长径比的增大而降低；（2）一丛慈竹在抗冲击过程中最少能消耗3975.55 J能量，最多能消耗10890.88 J能量；（3）结合CRockfall软件进行慈竹落石拦截效应计算，结果显示拦截边坡高度43 m、直径0.5 m的危岩，需栽种2列3行6丛慈竹。
- 慈竹 /
- 落石灾害 /
- 危岩治理 /
- 冲击能量 /
- 数值模拟
Abstract: Dangerous rock disaster is prevalent geological hazard in southwest China. Under the influence of gravity, dangerous rock masses can easily trigger rockfalls, posing a significant threat to infrastructure such as roads, bridges, and railways. Therefore, it is crucial to effectively intercept rockfalls. Common interception facilities, including stone-blocking trenches, stone-blocking nets, and retaining walls, are often constrained by terrain and construction limitations, making it difficult to implement them on a large scale and resulting in reduced interception effectiveness. The southwestern region of China is rich in Cizhu bamboo, which exhibits rapid growth, strong reproductive capabilities, and resistance to bending, rendering it highly effective in intercepting falling rocks. This study employs a combination of model testing and numerical simulation to investigate the impact resistance of Cizhu bamboo and proposes a strategy for using Cizhu bamboo to intercept small-scale rockfalls. The research findings are as follows: (1) The energy requirements of Cizhu bamboo increase with diameter and wall thickness, while decreasing with age, length-to-weight ratio, and aspect ratio. (2) A cluster of Cizhu bamboo can consume a minimum of 3975.55 J and a maximum of 10890.88 J of energy during impact resistance. (3) Utilizing the CRockfall software, the interception effect of Cizhu bamboo on rockfalls is calculated, indicating that a slope with a height of 43 m and a dangerous rock of 0.5 m in diameter requires the planting of 2 rows, 3 lines, and 6 clusters of Cizhu bamboo.
- neosinocalamus affinis /
- dangerous rock disaster /
- dangerous rock treatment /
- shock energy /
- numerical simulation

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0. 引言

地面沉降又称地面下降或地陷，是指在自然环境和人类建设活动影响下，由于地下松散土层及岩层压缩固结，导致地表标高损失的一种地质现象^[1]。造成该现象的自然因素和社会经济因素被认为是地面沉降的驱动力，主要包括水文地质条件、矿产资源开发及地下水开采状况等^{[2 − 3]}。地面沉降形成原因复杂，防护与治理难度较高^{[4 − 6]}，对人民的生命财产安全造成较大的损害。为深入探索沉降机制及其变化规律，国内外学者对沉降监测方法和驱动力因素进行研究，并不断发展新的理论技术^{[7 − 10]}。

传统的地面沉降监测手段主要为水准测量和GNSS，这种局部单点测量的技术不仅成本高而且空间分辨率低，难以识别和监测大面积的地表形变^[11]。时序合成孔径雷达干涉测量（time-series interferometric synthetic aperture radar，TS-InSAR）技术不仅周期短、精度高，还能够全天时、全天候地对大范围的地表形变进行监测，极大地弥补了传统监测手段的不足^[12]。其中永久散射体雷达干涉^[13]（permanent scatterer interferometric synthetic aperture radar，PS-InSAR）和小基线集雷达干涉^[14]（small baseline subset interferometric synthetic aperture radar，SBAS-InSAR）最具代表性。PS-InSAR方法能够有效获取高相干目标（如建筑、桥梁及裸岩等）的时序形变信息，但在植被茂盛、稳定散射体稀少的区域，无法取得足量的稳定目标点，易使得形变解算结果产生偏差^[15]。而SBAS-InSAR方法是利用慢失相关滤波相位像素点获取地表形变信息，该类点能够在短时段内保持较强的相干性，且普遍存在于自然界中（如草地、裸土等）。因此SBAS-InSAR方法比PS-InSAR方法更适用于大范围区域的形变监测^{[16 − 17]}。

皖北地区的地面沉降问题历来较为突出，亳州市作为安徽省重要的新兴产业基地，其城市地质灾害监测一直受到政府及相关管理部门广泛关注。以往对该区域地面沉降的研究更侧重于观测数据的处理方法以及成因的简单分析^{[18 − 19]}，对于其驱动力的量化研究尚且不足。探求地面沉降的主要驱动因素，能够为地质灾害防治和城市建设提供科学指导。本文以亳州市为研究区，选取2021年10月至2022年10月共62景Sentinel-1数据，利用SBAS-InSAR技术对亳州市地面沉降进行监测，分析亳州市地面沉降的时空分布特征，并基于地理加权回归（geographically weighted regression，GWR）模型，从地质环境、水文地质条件、人类工程活动和经济发展状况等方面对亳州市地面沉降的空间分异进行分析，探究亳州市地面沉降的主要驱动因素。

1. 研究区与数据

1.1 研究区概况

亳州市位于黄淮海平原南端，皖、豫两省交界，全市下辖一区三县，总面积约8522.58 km²（图1）。亳州市地处中朝准地台的淮河台坳二级构造单元，主要发育有褶皱、断裂构造。该地区地形起伏较小，地势西北高、东南低，辖境与黄河决口扇形地相连，总体呈典型的黄淮堆积型地貌^[20]。地层属华北地层大区徐淮地层分区，第四系覆盖区内大部分基岩，第四系及新近系松散地层厚度在800～1000 m。亳州市煤炭资源丰富，根据《亳州市矿产资源总体规划（2021—2025年）》，区内现有煤矿产地17处，主要分布在涡阳、蒙城等地，保有资源储量43.50亿吨，占全省煤炭资源储量17.17%。主要含煤层为石炭、二叠系地层，煤层埋深600～1000 m。

图 1 研究区范围

Figure 1. Study area scope

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亳州市地下水类型可划分为松散岩类孔隙水、碳酸盐岩类裂隙溶洞水和基岩裂隙水三种类型。按照含水层的埋藏条件，可进一步划分为浅层孔隙含水层组（50 m以浅）、中深层隙含水层组（50～165 m）、深层孔隙含水层组（165～660 m）、超深层孔隙含水层组（660～900 m）。根据《2021年亳州市水资源公报》，亳州市地下水资源总量约为15.67×10⁸ m³，浅层地下水供水量4.59×10⁸ m³，中深层地下水供水量为1.47×10⁸ m³。全市域内已形成9个超采区，总面积约980.9 km²，其中浅层地下水超采区开采量约0.4×10⁸ m³/a，中深层地下水超采区开采量约1.38×10⁸ m³/a。

1.2 数据

1.2.1 Sentinel-1

Sentinel-1卫星是欧洲航天局发射的地球观测卫星，重访周期为12天，具有干涉宽幅（IW）、超宽幅（EW）、波（WV）和带状图（SM）四种工作模式。本文选取2021年10月至2022年10月间，共62景升轨Sentinel-1干涉宽幅（IW）模式的SLC影像用于形变监测，数据的基本参数见表1。

表 1 Sentinel-1卫星数据参数表

Table 1. Parameters of Sentinel-1 satellite data

参数	数值	监测日期
轨道高度/km	700	2021-10-02、2021-10-14、2021-10-26、 2021-11-07、2021-11-19、2021-12-01、 2021-12-13、2022-01-06、2022-01-18、 2022-01-30、2022-02-11、2022-02-23、 2022-03-07、2022-03-19、2022-03-31、 2022-04-12、2022-04-24、2022-05-06、 2022-05-18、2022-05-30、2022-06-11、 2022-06-23、2022-07-05、2022-07-17、 2022-07-29、2022-08-10、2022-08-22、 2022-09-03、2022-09-15、2022-09-27、 2022-10-09
重访周期/d	12
入射角/（°）	29～46
分辨率/m	5×20
幅宽/m	250
极化方式	VV
轨道号	142,101 / 142,106

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1.2.2 SRTM DEM

SRTM数据由美国国家航空航天局（NASA）和美国国家地理空间情报局（NGA）生产并面向全球用户免费发布，该数据覆盖了全球约五分之四的陆地表面，分辨率为30 m，高程精度为±16 m。本文中用于去除干涉测量过程中由地形起伏因素导致的地形相位。

1.2.3 其它数据

驱动力因子的选择主要依据研究区地质环境、水文地质条件、人类工程活动和经济发展状况四方面的综合影响，共选取8个指标，分别为松散层厚度、中深层地下水埋深、深层地下水埋深、中深层水位变幅、深层水位变幅、道路密度、人口密度和单位面积GDP。

2. 方法原理与数据处理

2.1 地面沉降监测

2.1.1 SBAS-InSAR原理

将覆盖研究区的N+1幅影像进行配准后，参照一定的阈值组成M个干涉对^[21]，则有：

\frac{N + 1}{2} ⩽ M ⩽ \frac{N (N + 1)}{2}

(1)

假设第i（i∈1, 2, ···, M）个干涉对的主辅影像获取时间为t_a和t_b（其中t_b在t_a之后），并且其干涉相位中除去形变相位的部分已被剔除，则该干涉对的相位可以表示为：

Δ φ_{j}^{(t_{a}, t_{b})} = φ^{t_{b}} - φ^{t_{a}}

(2)

那么M个干涉对的形变相位可以表示为如下矩阵形式：

Δ φ = {[Δ φ_{1}, Δ φ_{2}, Δ φ_{3}, \dots, Δ φ_{M}]}^{T}

(3)

每个干涉都可以产生一个观测方程，结合式（2）（3），可以组成具有M个观测方程的方程组，其中有N个待求未知数，矩阵形式方程组如下：

A φ = Δ φ

(4)

式中：A——M×N的系数矩阵。

若矩阵A的秩r（A）大于N，则可以通过最小二乘法求解式（4），公式如下：

φ = {(A^{T} A)}^{- 1} A^{T} Δ φ

(5)

但在实际计算中，r(A)通常小于N，无法求得A^TA矩阵的逆矩阵，此时则对矩阵A进行奇异值分解，分解形式如下：

A = U S V^{T}

(6)

式中：U——M×M阶正交矩阵，由AA^T的特征向量组成；

S——M阶对角矩阵；

V——由A^TA的特征向量组成的N×M阶正交矩阵。

A^{+} = V S^{+} U^{T}

(7)

φ = A^{+} Δ φ

(8)

式中：U^T——U的转置矩阵；

A⁺、S⁺——矩阵A、矩阵S的广义逆矩阵。

将求解出时序形变量φ，除以形变所对应的时间间隔，即可求解出对应的形变速率。

2.1.2 数据处理流程

SBAS-InSAR技术路线如图2所示，获取地面形变信息的流程主要包括两部分：数据预处理和SBAS-InSAR工作流。本研究使用ENVI平台的SARscape对Sentinel-1数据进行处理，SARscape是由sarmap公司开发的一款专业的雷达影像处理软件，已被广泛应用于处理ERS-1/2、RADARSAT-1/2、ENVISAT ASAR、ALOS PALSAR以及 Sentinel-1（哨兵）等一系列星载雷达数据^{[22 − 25]}。

图 2 SBAS-InSAR技术路线

Figure 2. SBAS-InSAR technical workflow

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Sentinel-1数据预处理步骤如下：①将数据导入为SARscape的标准格式；②对同一时期两景SAR影像进行镶嵌；③按照研究区范围对数据进行裁剪。对预处理后的影像进行SBAS-InSAR处理，主要流程包括：①对输入数据以最优的组合方式配对；②配对后的像对进行干涉处理；③利用控制点对所有数据重去平；④去除大气相位并估算形变速率；⑤地理编码，将形变结果投影到地理坐标系上。

2.2 地理加权回归模型

空间关系具有异质性和非平稳性规律，为了对空间数据进行精确局部描述，Fotheringham基于局部光滑的思想提出了地理加权回归模型（geographical weighted regression , GWR）^[26]。GWR实质上是一种空间变系数回归模型^[27]，可以根据空间数据的位置信息生成对应的局部回归系数，从而对变量的局部空间关系与空间异质性进行合理的解释^[28]。

2.2.1 模型构建

运用GWR模型进行回归分析时，考虑到因子间的多重共线性问题会影响模型的可靠性，因此本文首先计算各因子的方差膨胀因子（VIF）。结果显示（表2），各因子的VIF均处于0到10之间^[29]，表明因子间不存在多重共线性。

表 2 模型多重共线性检验

Table 2. Model multicollinearity test

因子	VIF	因子	VIF
中深层地下水埋深	1.234526	松散层厚度	1.519002
中深层水位变幅	1.625721	人口密度	1.116396
深层水位变幅	1.681352	道路密度	1.053348
深层地下水埋深	2.087465	单位面积GDP	2.481104

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在此基础上，对亳州市地面沉降建立GWR模型如下：

y_{i} = \sum_{i = 0}^{p} β_{j} (u_{i}, v_{i}) x_{i j} + ε_{i} i = 1, 2, \dots, n

(9)

式中：y_i——响应变量；

β_j(u_i, v_i)——第i个样本点在(u_i, v_i)处的第j个回归参数；

x_ij——影响因素；

ε_i——随机误差项。

采用赤池信息准则最优带宽策略，构建不同运行模式下的活动强度GWR模型^[27]，结果如表3所示。地面沉降GWR模型的可决系数（R²）为0.394583，表明自变量与因变量之间具有相关性。校正可决系数（adjusted R²）是0.373125，说明可解释因变量在模型中具有较高比例。

表 3 2022年地面沉降GWR回归模型参数

Table 3. Ground subsidence GWR regression model parameters for 2022

监测年份	带宽	赤池信息准则	可决系数	校正可决系数
2022年	824	11850.657545	0.394583	0.373125

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3. 结果

3.1 精度验证

为验证本文中研究区地面沉降数据的可靠性，选取谯城区周围3个同期水准点测量值与SBAS-InSAR监测结果进行对比。结果（表4）显示，SBAS-InSAR结果与水准测量值的误差在1 mm以内，说明监测结果具有较高的可信度。

表 4 SBAS-InSAR监测结果与水准数据对比

Table 4. Comparison between SBAS-InSAR monitoring results and leveling data

点名	实测形变量/mm	SBAS-InSAR监测的形变量/mm	差值/mm
BJ01	3	3.83	0.83
BJ02	−1	−0.54	−0.46
BXJ08	−4	−3.78	−0.22

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监测结果与实测数据间存在一定误差，主要是因为SAR影像在干涉过程中受到大气延迟、地形起伏和失相干等多种因素影响产生的误差。此外，水准测量获取的是单个监测点的高程变化，而SBAS-InSAR结果则是一个单元格网（面状）的平均形变量，二者不一定完全对应。

3.2 地面沉降时空分布特征

通过SBAS-InSAR处理，得到2021年10月至2022年10月内亳州市地表形变速率（图3）。亳州市整体沉降速率为5～30 mm/a，平均沉降速率为5.7 mm/a。地面沉降主要分布于谯城区东北部、涡阳县城、利辛县城以及蒙城县的部分地区；沉降最严重区域位于涡阳县公吉寺镇以北，受煤矿开采影响，沉降速率幅值达到84.3 mm/a；谯城区东北侧的地面沉降幅值为25.8 mm/a；在利辛县城及蒙城县的部分地区内，大多数区域地面沉降速率幅度小于10 mm/a水平，局部区域地面沉降幅度达到20 mm/a水平。

图 3 亳州市2021年10月至2022年10月形变速率分布图

Figure 3. Distribution map of the subsiding rate of Bozhou from October 2021 to October 2022

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监测时段内沿雷达视线向（Line of Sight, LOS）的时序累计形变量如图4所示。在涡阳县中部、谯城区东北部、利辛县西部以及蒙城县中部，均监测到明显形变，形变量随时间推移逐渐增大。截至观测结束，涡阳县受煤矿开采影响区域，累积沉降量幅值达到83.4 mm，其余地区最大累计沉降量为27.3 mm；亳州市大部分区域地表累计沉降量处于5～30 mm水平，平均累计沉降量为7.3 mm左右。

图 4 亳州市2021年10月至2022年10月时序累计形变量图

Figure 4. Time-series accumulated deformation map in Bozhou City from October 2021 to October 2022

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3.3 地理加权回归模型构建结果

为了能够有效地掌握建模数据的分布情况，本文使用最小值、中值、最大值及平均值对模型运算结果进行叙述性统计。各建模变量拟合系数如表5所示，当系数为正时，自变量与因变量呈正相关关系；当系数为负时，自变量与因变量呈负相关关系，且拟合系数的绝对值越大，相关性越强。因此，各因素对地面沉降的贡献度排序依次为深层水位变幅、中深层水位变幅、中深层地下水埋深、深层地下水埋深、单位面积GDP、松散层厚度、道路密度、人口密度。

表 5 模型运算结果叙述性统计

Table 5. Descriptive statistics of model calculation results

变量	最小值	中值	最大值	平均值
深层水位变幅	-1.487	0.938	7.769	3.141
中深层水位变幅	-1.482	0.602	2.674	0.596
中深层地下水埋深	-0.747	-0.311	0.065	-0.341
深层地下水埋深	-0.293	-0.050	0.085	-0.104
单位面积GDP	-0.003	0.000	0.001	-0.001
松散层厚度	-0.014	0.000	0.013	-0.0005
道路密度	-0.000	0.000	0.001	0.0005
人口密度	-0.001	0.000	0.001	0.000

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4. 讨论

4.1 采煤区地面沉降影响因素

亳州市煤矿资源主要分布在涡阳、蒙城两县，其中涡阳县现有矿产地13处，是区内主要的采煤区。结合驱动力因子回归结果与煤炭实际开采情况可知，采煤区沉降受地下水抽取与煤矿开采共同影响，而煤矿开采是沉降严重区域形变的主导因素。驱动力因子回归系数显示，采煤区地面沉降与中深层水位变幅，见图5（c）、深层水位变幅，见图5（d）呈显著正相关，说明地下水水位变化对地面沉降具有一定贡献。而该地区沉降最严重区域位于涡阳县公吉寺镇以北的信湖煤矿，最大沉降达83.4 mm。信湖煤矿于2021年9月16日正式投产，随着采矿活动的进行，矿区沉降速率持续加快。煤炭被采出后，形成采空区，随着采空区范围不断扩张，采空区上部覆岩和周围岩体的应力平衡遭到破坏，覆岩受到的重力作用逐渐增加，当压力超过临界值后，煤层顶板及周围岩体发生弯曲、断裂和垮落，导致整个上覆岩层的变形和移动，最终在地表形成大范围塌陷坑^[30]。

图 5 各因子对地面沉降影响的回归系数图

Figure 5. Regression coefficients of different factors influencing ground subsidence

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4.2 非采煤区地面沉降影响因素

非采煤沉降区主要位于谯城区东北部与利辛县西部，累计沉降量幅值为27.3 mm。驱动力因子回归系数显示，地下水状况与非采煤区地面沉降相关性较强，中深层水位变幅，见图5（c）和深层水位变幅，见图5（d）与地面沉降呈现正相关。自20世纪80年代以来，亳州市城市经济持续发展，人口迅速增长，对地下水资源的需求量也逐年增加。据有关资料估测^[20]，亳州市目前地下水日开采量在3.5×10⁵ m³左右，深层地下水开采量在1.9×10⁵ m³。对深层地下水的过度开采，诱使承压水头持续降低，降落漏斗面积不断扩大。当水头压力差作用于下伏黏性土层时，黏性土层的中低压缩性，会导致其越流或者压密释水，引起自身测压水头下降，使土体被纵向压缩；而砂性含水层受水头减小的影响，会释放出一部分储存的水，使得含水层内部的应力状态发生变化。原本承压水头支撑的上覆载荷被转移至含水层砂砾间，致使砂砾间的有效压力增加，含水层被垂直压缩。在地表上监测到的沉降量，即为降落漏斗范围内黏性土层与含水砂性土层的压缩量之和^[31]。

4.3 地质因素对地面沉降的影响

松散层厚度与地面沉降的关系如图5（e）所示，在亳州市中部和西南部回归系数为负，对地面沉降起抑制作用；在北部和南部回归系数为正，对地面沉降起促进作用。亳州市地处淮北平原，地下发育有第四系和新近系松散沉积物^[20]，构成了地面沉降的物质基础。城市公共设施建设快速发展，城市建筑物的荷载不断增加，导致松散层被压实，进而引发地面沉降^[22]；另一方面，松散层中不同土层持水性具有的很大差异，过度开采地下水，使得土层颗粒间的有效应力增大，孔隙体积被压缩，导致地面沉降。

5. 结论

本文利用2021年10月至2022年10月期间62景Sentinel-1卫星SAR影像，采用SBAS-InSAR技术获取了亳州市该时段内的地面形变速率及累计形变量，并对地面沉降的时空格局以及驱动力因素进行了分析，结果如下：

（1）亳州市全域地面基本稳定，但局部地区存在明显的地面沉降现象。2021年10月至2022年10月期间，亳州市地面沉降最严重区域位于涡阳县公吉寺镇以北，幅值为84.3 mm/a，主要受煤矿开采影响所致。其他因采水导致地面沉降最大速率为25.8 mm/a，位于谯城区东北侧。

（2）监测时段内，涡阳县中部、谯城区东北部、利辛县西部以及蒙城县中部均监测到明显形变，并且形变量随时间推移逐渐增大，亳州市整体平均累计沉降量为7.3 mm左右，采煤沉降区累计沉降量幅值为83.4 mm，非采煤沉降区累计沉降量幅值为27.3 mm。

（3）各驱动力因素对地面沉降的贡献度排序为深层水位变幅、中深层水位变幅、中深层地下水埋深、深层地下水埋深、单位面积GDP、松散层厚度、道路密度、人口密度。

图 1 落石试件

Figure 1. Falling stone test specimen

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图 2 固定慈竹

Figure 2. Diagram of fixed smash bamboo

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图 3 落石冲击慈竹

Figure 3. Falling rocks impact on smash bamboo

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图 4 试验全要素示意图

Figure 4. Schematic diagram of full-factor experimental design

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图 5 不同直径慈竹被砸折所需能量

Figure 5. The energy required to smash bamboo in different diameters

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图 6 不同壁厚慈竹被砸折所需能量

Figure 6. The energy required to smash bamboo in different wall thicknesses

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图 7 不同年龄慈竹被砸折所需能量

Figure 7. The energy required to smash bamboo at different ages

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图 8 不同长重比慈竹被砸折所需能量

Figure 8. The energy required to smash bamboo at different length-to-weight ratios

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图 9 不同长径比慈竹被砸折所需能量

Figure 9. The energy required to smash bamboo at different length-to-diameter ratios

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图 10 不同冲击位置慈竹被砸折所需能量

Figure 10. The energy required to smash the bamboo at different impact positions

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图 11 不同径厚比慈竹被砸折所需能量

Figure 11. The energy required to smash bamboo at different diameter-to-thickness ratios

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图 12 慈竹的破坏模式图

Figure 12. Diagram of the bamboo destruction pattern

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图 13 慈竹有限元模型

Figure 13. Finite element model of smash bamboo

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图 14 碰撞过程

Figure 14. Illustration of collision process

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图 15 碰撞过程应力变化

Figure 15. Illustration of changes in stress during the collision process

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图 16 落石能量变化曲线

Figure 16. Curve of falling rock energy variation

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图 17 慈竹总能量变化曲线

Figure 17. Curve of total energy variation in bamboo

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图 18 慈竹内能变化曲线

Figure 18. Curve of internal energy variation in bamboo

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图 19 慈竹动能变化曲线

Figure 19. Curve of kinetic energy variation in bamboo

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图 20 落石坡段概貌图

Figure 20. General view of the rockfall section

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图 21 落石运动轨迹图

Figure 21. Trajectory of rockfall movement

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表 1 慈竹直径、壁厚试验结果

Table 1 Experimental results of diameter and wall thickness of bamboo

试验参数		数值	最大值/J	最小值/J	平均值/J	样本/根	平均值/J	标准差	变异系数	修正系数	标准值 /J
直径/mm	新生竹	35～40	275.34	197.90	251.68	4	251.68	36.76	0.1461	0.8329	209.61
		51～45	283.95	223.71	253.11	12	253.11	20.90	0.0826	0.9567	242.15
		46～50	309.76	223.71	255.44	16	255.44	22.16	0.0867	0.9615	245.6
		51～55	344.18	240.92	268.06	13	268.06	27.85	0.1039	0.948 0	254.13
	老竹	39～40	240.92	206.51	223.71	3	223.71	17.21	0.0769	0.8844	197.84
		41～45	258.13	215.11	240.92	11	240.92	15.39	0.0639	0.9647	232.42
		46～51	275.34	223.71	241.54	15	245.22	18.32	0.0747	0.9656	236.78
壁厚/mm	新生竹	4	275.34	197.90	250.60	8	250.60	26.22	0.1046	0.9293	232.89
		5	283.95	223.71	246.45	14	246.45	19.86	0.0806	0.9614	236.94
		6	283.95	240.92	260.43	15	260.43	13.98	0.0537	0.9753	253.99
		7～9	344.18	240.92	281.79	8	281.79	33.09	0.1174	0.9207	259.44
	老竹	4	249.53	206.51	240.92	3	238.05	13.15	0.0552	0.917 0	218.29
		5	258.13	223.71	240.92	15	240.35	18.24	0.0759	0.965 0	231.94
		6～7	275.34	240.92	258.13	12	243.79	19.18	0.0787	0.9587	233.73
注：竹龄小于等于1 a的为新生竹，竹龄2～3 a的为老竹。

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表 2 长重比、年龄和长径比试验结果

Table 2 Experimental results of length-to-weight ratio, age and length-to-diameter ratio

试验参数		数值	最大值/J	最小值/J	平均值/J	样本/根	平均值 /J	标准差	变异系数	修正系数	标准值 /J
年龄/a	新生竹	1	344.18	197.90	258.13	44	258.13	24.95	0.0967	0.9752	251.73
年龄/a	老竹	2～3	275.34	206.51	241.50	30	241.50	17.78	0.0736	0.9763	235.77
长重比 /（m·kg⁻¹）	新生竹	0.9～1.3	344.18	240.92	269.60	15	269.60	28.66	0.1063	0.951 0	256.40
		1.4～1.8	275.34	223.71	254.16	14	254.44	18.40	0.0723	0.9653	245.63
		1.9～2.7	283.95	197.90	250.60	16	250.60	23.70	0.0946	0.958 0	240.07
	老竹	1.2～1.3	275.34	223.71	245.70	9	245.70	22.81	0.0928	0.9419	231.43
		1.5～1.6	258.13	215.11	241.78	10	241.78	14.88	0.0615	0.964 0	233.07
		1.7～2.2	258.13	206.51	237.79	11	237.79	16.45	0.0692	0.9618	228.71
长径比	新生竹	65～70	292.55	240.92	259.85	10	259.85	18.50	0.0712	0.9583	249.02
		71～76	344.18	249.53	278.21	9	278.21	30.42	0.1094	0.9316	259.17
		77～85	283.95	223.71	253.21	14	253.21	18.71	0.0739	0.9646	244.25
		86～103	275.34	197.90	247.37	12	247.37	25.19	0.1018	0.9466	234.17
	老竹	65～70	275.34	223.71	251.44	9	251.44	19.61	0.078 0	0.9512	239.17
		71～79	258.13	223.71	237.79	11	237.79	13.48	0.0567	0.9687	230.34
		81～97	258.13	206.51	236.62	10	236.62	18.25	0.0771	0.9548	225.93
注：竹龄小于等于1 a的为新生竹，竹龄2～3 a的为老竹

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表 3 冲击位置和径厚比试验结果

Table 3 Experimental results of impact position and diameter-to-thickness ratio

试验参数		数值	最大值/J	最小值/J	平均值/J	样本/根	平均值 /J	标准差	变异系数	修正系数	标准值 /J
冲击位置/m	新生竹	0.5～0.9	344.18	223.71	260.82	16	260.82	26.79	0.1027	0.9544	248.92
		1.0～1.5	275.34	197.90	251.51	13	251.51	23.6	0.0939	0.953 0	239.70
		1.7～2.6	309.76	223.71	260.82	16	260.82	24.69	0.0946	0.958 0	249.85
	老竹	0.6～0.9	275.34	215.11	246.66	9	246.66	20.63	0.0837	0.9477	233.75
		1.0～1.5	266.74	223.71	243.79	9	243.79	15.51	0.0636	0.9602	234.08
		1.6～1.9	258.13	206.51	235.90	12	235.90	17.00	0.072 0	0.9622	226.99
径厚比	新生竹	6～7	309.76	240.92	268.89	8	268.89	20.44	0.076 0	0.9486	255.08
		8	344.18	233.71	266.74	13	266.74	31.42	0.1178	0.9411	251.02
		9	283.95	197.90	250.24	12	250.24	23.91	0.0955	0.9499	237.71
		10～13	275.34	223.71	249.53	12	249.53	15.99	0.0641	0.9664	241.14
	老竹	7	275.34	223.71	246.05	5	246.08	18.85	0.0766	0.9273	228.19
		8	275.34	206.51	234.66	11	234.66	20.03	0.0853	0.9529	223.60
		9	266.74	223.71	245.84	7	245.84	15.60	0.0634	0.9531	234.30
		10～12	258.13	223.71	244.61	7	244.61	15.60	0.0638	0.9528	233.07
注：竹龄小于等于1 a的为新生竹，竹龄2～3 a的为老竹

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表 4 不同直径不同厚度模拟结果

Table 4 Simulation results for different diameters and thicknesses

直径/cm	厚度/m	最大值/J	最小值/J	位移/cm	总能量/J	内能/J	动能/J
5	0.003	240.86	110.670	−14.51	145.53	143.60	1.9327
	0.004	247.79	10.194	−14.58	187.17	180.43	16.878
	0.005	269.17	52.546	0.12	224.54	211.99	14.560
	0.006	338.63	37.174	12.50	314.85	301.52	13.328
6	0.003	276.50	102.050	−12.40	86.27	53.23	33.035
	0.004	276.50	30.800	−0.18	158.52	116.95	41.572
	0.005	314.60	63.086	0.11	97.08	73.519	24.421
	0.006	372.06	18.030	0.19	155.13	116.19	38.930
7	0.003	299.07	77.015	−24.83	107.97	75.00	32.939
	0.004	306.78	44.891	−46.61	103.42	85.59	17.833
	0.005	330.53	37.910	0.10	142.89	126.14	32.950
	0.006	414.25	0.830	−0.11	177.09	147.70	29.392

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表 5 物理模型试验与数值模拟对比

Table 5 Comparison between physical model experiment and numerical simulation

厚度/m	慈竹破坏所需能量/J
厚度/m	物理模型试验	数值模拟
0.003	153.87	145.53
0.004	198.55	187.17
0.005	234.44	224.54
0.006	328.62	314.85

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表 6 一丛慈竹消耗能量

Table 6 The energy consumption of a bamboo cluster

根/丛	<4:4～6:6～8cm	<4	4～6	6～8	J/丛
26	21.38:58.15:20.17	6	15	5	5941.27
18	31.14:61.83:6.92	6	11	1	3975.55
30	72.18:26.99:0.83	22	8	0	5899.98

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表 7 落石坡段信息

Table 7 Falling rock section information

序号	水平投影长度/m	竖向投影长度/m	坡段长/m	坡角/（°）
1	9.8	0	9.800	−0
2	1.6	8.2	8.355	78.959
3	2.1	7.6	7.885	74.554
4	3.9	11.0	11.671	70.478
5	4.0	8.1	9.034	63.719
6	14.1	6.6	15.568	25.084
7	25.8	1.7	25.856	3.770
8	25.7	0.3	25.702	−0.669

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表 8 数据采集器结果

Table 8 Data collector results

参数	最大值	95%保证率值	平均值
速度/（m·s⁻¹）	10.405	8.848	4.177
冲击能量/kJ	7.794	1.849	0.468
弹跳高度/m	0.766	0.636	0.244
采集点位置/m	27.043
横向威胁范围/m	3.207

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1. 研究区与数据
1.1 研究区概况
1.2 数据
1.2.1 Sentinel-1
1.2.2 SRTM DEM
1.2.3 其它数据
2. 方法原理与数据处理
2.1 地面沉降监测
2.1.1 SBAS-InSAR原理
2.1.2 数据处理流程
2.2 地理加权回归模型
2.2.1 模型构建
3. 结果
3.1 精度验证
3.2 地面沉降时空分布特征
3.3 地理加权回归模型构建结果
4. 讨论
4.1 采煤区地面沉降影响因素
4.2 非采煤区地面沉降影响因素
4.3 地质因素对地面沉降的影响
5. 结论

0. 引言
1. 研究区与数据
1.1 研究区概况
1.2 数据
1.2.1 Sentinel-1
1.2.2 SRTM DEM
1.2.3 其它数据
2. 方法原理与数据处理
2.1 地面沉降监测
2.1.1 SBAS-InSAR原理
2.1.2 数据处理流程
2.2 地理加权回归模型
2.2.1 模型构建
3. 结果
3.1 精度验证
3.2 地面沉降时空分布特征
3.3 地理加权回归模型构建结果
4. 讨论
4.1 采煤区地面沉降影响因素
4.2 非采煤区地面沉降影响因素
4.3 地质因素对地面沉降的影响
5. 结论

参考文献(18)

施引文献(7)

资源附件(0)

慈竹对小型落石的拦截效果分析

作者简介: 陈海东（1997-），男，重庆石柱人，硕士研究生，主要从事岩土工程防灾减灾方面研究。E-mail：1217430861@qq.com

通讯作者: 叶四桥（1978-），男，湖北孝感人，博士（后）、教授，博士生导师，主要从事岩土工程防灾减灾方面研究和教学工作。E-mail：yesiqiao@cqjtu.edu.cn

计量

出版历程

Analysis on the interception effect of neosinocalamus affinis on small falling rocks

0. 引言

1. 研究区与数据

1.1 研究区概况

1.2 数据

1.2.1 Sentinel-1

1.2.2 SRTM DEM

1.2.3 其它数据

2. 方法原理与数据处理

2.1 地面沉降监测

2.1.1 SBAS-InSAR原理

2.1.2 数据处理流程

2.2 地理加权回归模型

2.2.1 模型构建

3. 结果

3.1 精度验证

3.2 地面沉降时空分布特征

3.3 地理加权回归模型构建结果

4. 讨论

4.1 采煤区地面沉降影响因素

4.2 非采煤区地面沉降影响因素

4.3 地质因素对地面沉降的影响

5. 结论

期刊类型引用(6)

其他类型引用(1)

计量

出版历程

目录

0. 引言

1. 研究区与数据

1.1 研究区概况

1.2 数据

1.2.1 Sentinel-1

1.2.2 SRTM DEM

1.2.3 其它数据

2. 方法原理与数据处理

2.1 地面沉降监测

2.1.1 SBAS-InSAR原理

2.1.2 数据处理流程

2.2 地理加权回归模型

2.2.1 模型构建

3. 结果

3.1 精度验证

3.2 地面沉降时空分布特征

3.3 地理加权回归模型构建结果

4. 讨论

4.1 采煤区地面沉降影响因素

4.2 非采煤区地面沉降影响因素

4.3 地质因素对地面沉降的影响

5. 结论

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作者简介:
陈海东（1997-），男，重庆石柱人，硕士研究生，主要从事岩土工程防灾减灾方面研究。E-mail：1217430861@qq.com

通讯作者:
叶四桥（1978-），男，湖北孝感人，博士（后）、教授，博士生导师，主要从事岩土工程防灾减灾方面研究和教学工作。E-mail：yesiqiao@cqjtu.edu.cn