0.   引言

露天矿内排土场软弱基底对边坡稳定非常不利，基底岩性亲水性强，遇水软化，抗剪强度降低，导致边坡自身抗滑抗剪能力下降，极易发生滑坡危害^[1-2]。排土场管理不当会导致边坡出现稳定性问题^[3-4]，如何处理内排土场的软弱基底直接关系到露天矿的安全生产和经济效益，是软基底露天矿生产中的关键技术问题。换填法即通过拉沟破坏弱层并回填大块透水硬岩，一方面，可以提高接触面抗剪力学性质；另一方面，换填后透水性好，遇水软化程度低，可起到地下水的疏导作用，有利于内排土场边坡的稳定性。

王家臣等^[5-6]为揭示软弱基底排土场的变形破坏模式，通过对基底黏土进行三轴剪切和原位直剪力学测试，获得黏土的抗剪强度参数。陈冲等^[7]运用底面摩擦模型试验，研究了基底在天然状态和饱水状态下的排土场边坡的变形破坏特征。赵红泽等^[8]对基底麻面爆破处理、跟踪排弃台阶坡脚处拉抗滑沟处理以及背斜区倾角12°位置留设抗滑煤柱等三种方案模型进行对比分析。Ni等^[9]通过现场试验和室内岩土试验分析真空动力固结法处理软基底时地下水位、孔隙水压力、土层沉降等指标的变化，提出了软基处理的一种新思路。闫澍旺等^[10]，YEE等^[11]提出的在含水率较高的基底弱层中采用抛石挤淤也是应用比较广泛的地基加固方法，可以有效改善地基的坚固程度和承载力。徐奴文等^[12]通过对边坡深部软弱结构进行置换加固处理，得到边坡安全系数相比于未处理前提高了0.403，大大提高了边坡的稳定性。

综上，国内外学者们对内排土场基底处理进行了一定的理论研究和应用研究，但在露天矿生产实际中仍然存在盲目换填处理的问题，导致生产成本增加，那么如何进行科学换填才能够达到既经济又安全的目的，是露天矿生产亟待解决的问题。本研究以白音华一号露天煤矿为研究背景，提出了基于强度参数优化的内排土场软基底局部换填率估算方法并进行应用，对类似工程地质条件的软基底露天矿的安全生产具有指导和借鉴意义。

1.   工程背景

白音华一号露天矿的内排土场位于采场南帮，2018年9月份开始进行内排，随着剥采工程的继续，内排土场逐渐增高，未来存在潜在滑坡危险。边坡岩体由上而下构成主要有第四系砂土层、新近系古近系黏土层和白垩系煤、泥岩层。设计内排土场边坡角平均为13.5°，台阶高度为13.5 m、平台宽度为40 m、台阶坡面角为33°。内排土场基底存在连续分布的单一软弱层，基底顺倾，最大倾角为8°～14°，不利于边坡稳定，工程地质剖面如图1所示。因此，有必要对白音华一号露天煤矿内排土场软弱基底进行处理，以提高内排土场边坡稳定性。

图  1  白音华一号露天矿南帮典型地质剖面图

Figure  1.  Typical cross-sectional geological profile of the southern slope of Baiyinhua No. 1 open-pit mine

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依据（GB50197—2015）《煤炭工业露天矿设计规范》中边坡安全系数的规定，考虑内排土场的重要性及赋存条件的探明程度，确定内排土场边坡安全储备系数为1.3。由于内排土场基底赋存顺倾弱层，推测其潜在滑坡模式为以基底弱层为底界面圆弧为侧界面的组合滑动。通过试验分析获得的各层岩土体物理力学参数如表1所示。

表  1  岩土体物理力学指标

Table  1.  Physical and mechanical properties of soil strata

岩体名称	内摩擦角/（°）	黏聚力/kPa	容重/ （kN·m−3）
排弃物	17.49	25.38	17.80
第四系砂土	23.98	0.00	17.50
新近系古近系黏土	24.00	85.00	19.30
煤	26.32	58.00	11.90
砂岩	17.76	50	20.4
泥岩	21.85	26.00	20.10

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2.   基于换填率强度参数确定与边坡稳定性分析

2.1   软基底局部换填参数优化流程

软基底局部换填方法首先进行局部拉沟清除基底弱层，再换填透水硬岩，能够有效提高基底抗剪力学指标，提高内排土场边坡稳定性，并且能够降低基底处理费用，提高经济效益。基底局部换填处理示意图如图2所示。

图  2  基底换填处理示意图

Figure  2.  Schematic diagram of base replacement treatment

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那么如何确定合理的处理范围及拉沟布置参数是局部换填方法的关键问题。本论文研究提出了内排土场软基底局部换填技术参数优化方法。令基底拉沟处理面积与基底压覆面积之比为基底换填率K，如断面示意图2中，沟设计为倒梯形，K的表达式为：

式中：K——基底换填率/ %；

a_i——沟底宽度/m，i=1, 2, ···, m；

b_i——沟底之间的距离/m，i=1, 2, ···, m。

再通过试验确定各岩层及排弃物-基底接触面物理力学指标，分别计算换填率K=0、K=10%、······、K=100%时的边坡稳定系数$F_{{\mathrm{s}}_{k=0}}$、$F_{{\mathrm{s}}_{k=10\mathrm{\%}}}$、······、$F_{{\mathrm{s}}_{k=100\mathrm{\%}}}$；最后，根据计算结果拟合得到$F_{\mathrm{s}}$与K的关系函数，求得当$F_{\mathrm{s}}=F_{\mathrm{s}\mathrm{t}}$（安全储备系数）时对应的换填率K，即为求解的满足边坡安全要求的最低换填率。局部换填率的具体优化流程如图3所示。

图  3  内排土场软基底局部换填参数优化流程图

Figure  3.  Flowchart of optimization process for local replacement parameters of soft base in the waste dump

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2.2   局部换填后排弃物-基底接触面等效抗剪力学指标的确定

不同软基底换填率对应的接触面抗剪力学指标的确定是边坡稳定性计算的前提，因此，首先需要确定换填后排弃物-基底接触面的抗剪力学指标。软弱基底局部换填后，基底接触面属于非连续的新生结构面，在边坡稳定性计算中，换填后的新生结构面抗剪力学特性须用等效抗剪力学指标来进行表征。假设沿整个剪切面上的应力分布是均匀的，且新生结构面抗剪强度与换填率K呈线性关系，即新生结构面的抗剪强度可以表示为：

基于摩尔-库伦强度准则，得出结构面的等效黏聚力C_i和等效内摩擦系数tanφ_i为：

式中：C_i——接触面等效黏聚力/kPa；

φ_i——接触面等效内摩擦角/（°）；

C_j——排弃物与砂岩接触面黏聚力/kPa；

C——弱层黏聚力/kPa；

φ_j——排弃物与砂岩接触面内摩擦角/（°）；

φ——弱层内摩擦角/（°）。

由上式可知，基底处理前排弃物与弱层接触，基底全换填后排弃物直接与换填的砂岩接触，两种接触面的抗剪力学参数通过接触面直剪试验可以测得。根据不同的换填率，把排弃物-弱层接触面指标和排弃物-砂岩接触面的指标代入式（3）进行计算，从而得到不同基底换填率的接触面等效抗剪力学指标。

2.3   基底换填情况下边坡稳定性分析方法

基于刚体极限平衡理论，推导得出基底换填情况下边坡稳定性分析方法。任取滑面上第i个条块作为研究对象，i=0, 1, ···, n，则第i个条块底面倾角为α_i，第i−1个条块的底面倾角为α_i−1，第i−1个条块的剩余推力为E_i−1，滑体内条块受力分析如图4所示。

图  4  滑体内条块受力分析

Figure  4.  Force analysis diagram of internal blocks in the sliding surface

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平行第i个条块底面方向建立切向力平衡方程：

垂直第i个条块底面方向建立法向力平衡方程：

根据摩尔-库伦强度准则第i个条块底面有：

通过对上述公式进行整理，可求出滑面上部滑体的剩余推力E_i：

式中：E_i——第i条块的剩余推力/kN；

W_i——第i条块的重量/kN；

S_i——第i个条块底面的切向力/kN；

α_i——第i条块的滑面倾角/（°）；

N_i——第i个条块底面的法向力/kN；

C_i——第i条块的滑面黏聚力/kPa；

φ_i——第i条块的滑面摩擦角/（°）；

l_i——第i条块的底面长度/m；

F——折减系数。

将结构面等效黏聚力C_i和等效内摩擦系数tanφ_i代入式（7）得到不同基底换填率的剩余推力E_i 为：

通过调整折减系数F，使最下条块剩余推力为0，则可以求出该滑面位置下的内排土场边坡稳定系数。根据此计算原理，通过自编程序计算得到的F_min则为最危险滑面对应的稳定系数，即为某换填率情况下的边坡稳定系数。

3.   白音华一号露天矿软基底局部换填率估算

3.1   排弃物-基底接触面抗剪力学参数测试

（1）试验方案

排弃物料与基底的接触面属于新生结构面，本论文研究提出一种测试排弃物-基底接触面抗剪力学参数的试验方案。通过钻探取得岩样，对各岩样进行含水率和颗粒级配等试验，确定岩样物理力学参数，试验所得岩样含水率与颗粒级配结果如表2、表3所示；再根据含水率和颗粒级配试验结果对岩样进行重塑，将岩样制作成$\Phi$618 mm×20 mm的圆柱形试件^[13-14]。将重塑的一个排弃物试件和一个基底岩样试件组合为一组试件，每种组合在进行不同正应力试验时各需制备5组试件。按照国家标准（GB/T 23561.11—2009煤和岩石物理力学性质测定方法）进行直剪试验操作，按照此方法得到的试验结果与工程场地原位值具有较好的一致性。

表  2  岩样天然含水率测定成果

Table  2.  Measurement results of natural moisture content of rock samples

岩石名称	烘干前 质量/g	烘干后 质量/g	含水率/%
排弃物	40.32	38.69	4.20
泥岩	33.74	30.73	9.79
弱层	28.31	23.16	22.24

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表  3  烘干岩样各粒径级配比

Table  3.  Particle Size Distribution of dried rock samples

岩性	各粒径占总质量百分比/%
	>2 mm	1～2 mm	0.5～1 mm	0.25～0.5 mm	0.075～0.25 mm	<0.075mm
排弃物	4.711	14.317	33.268	13.842	22.515	11.347
碳质泥岩	11.037	27.413	26.346	11.927	16.318	6.959
泥岩	21.344	14.625	26.383	10.968	18.182	8.498

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（2）试验仪器与试验结果

直剪试验仪器采用NT.IJD-1型应变控制式直剪仪。

岩样天然含水率指标测定采用国家标准GB/T 23561.6—2009煤和岩石物理力学性质测定方法，采用烘干法测定岩石的含水率，结果如表4所示。

表  4  不同换填率条件下接触面等效抗剪力学指标

Table  4.  Equivalent shear mechanical parameters of contact surface under different replacement rates

基底换填率/%	黏聚力/kPa	内摩擦角/（°）
0	7.500	9.720
10	9.328	10.528
20	11.156	11.332
30	12.984	12.131
40	14.812	12.926
50	16.640	13.716
60	18.468	14.500
70	20.296	15.279
80	22.124	16.052
90	23.952	16.819
100	25.780	17.580

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岩样重塑试验指标测定采用国家土工试验方法标准GB/T 50123—2019，将岩样经过击碎、烘干、研磨后经过筛分器对粒径进行筛分，通过称重、记录比较后，得到岩样各粒径级配比如表4所使用的。

岩样剪切强度测定采用国家标准GB/T 23561.11—2009煤和岩石物理力学性质测定方法，采用直剪试验法进行试验。根据试验得到的数据，绘制施加的不同正应力值与试验得到的剪应力平均值的关系曲线如图5—6所示，分别为排弃物-砂岩接触面和排弃物-弱层接触面抗剪强度曲线。根据拟合曲线方程可以求得排弃物-砂岩接触面的黏聚力为25.78 kPa，内摩擦角为17.58°；排弃物-弱层接触面的黏聚力为7.50 kPa，内摩擦角为9.72°。

图  5  排弃物-砂岩接触面抗剪强度拟合曲线

Figure  5.  Shear strength fitting curve of waste-sandstone interface

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图  6  排弃物-弱层接触面抗剪强度拟合曲线

Figure  6.  Shear strength fitting curve of waste-weak layer interface

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3.2   局部换填后排弃物-基底接触面等效抗剪力学参数确定

排弃物-弱层、排弃物-砂岩接触面的抗剪力学指标通过上述接触面直剪试验已确定，不同换填率情况下的接触面等效抗剪力学指标通过计算式（3）进行求解，结果如表4所示。

3.3   软基底局部换填率的求解

依次计算白音华一号露天矿某发展阶段典型计算剖面基底换填率为0、10%、20%、···、100%时边坡稳定系数，边坡稳定性计算结果如图7所示，随着换填率的增大，边坡稳定性呈直线型增大，绘制基底换填率与稳定系数之间的关系曲线如图8所示，得到拟合关系函数为$F_{\text{s}}=1.20\text{+}0.00524K$，当边坡稳定性系数等于安全储备系数1.3时，对应的换填率K为19.1%，取整约为20%。

图  7  边坡稳定系数计算结果

Figure  7.  Calculation results of slope stability coefficients

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图  8  换填率与稳定系数的关系曲线

Figure  8.  Relationship between replacement rate and stability coefficient

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由图7可以明显看出，随着换填率的增大，边坡最危险滑面向到界边坡方向扩展，但滑坡模式仍为以圆弧为侧界面、基底弱层为底界面的组合滑动，当换填率为0～30%时，最危险滑面在排土场内部，当达到40%后，最危险滑面向到界边坡内部扩展，分析原因主要是由于内排土场基底被处理后，随着换填率的增大，内排土场基底层抗剪强度逐渐增大，而到界边坡煤底板下的弱层并未处理，抗剪强度相对较小，因此，从边坡变形破坏过程的应力分布变化角度分析，最危险滑面向着到界边坡内部扩展。

3.4   边坡稳定性数值模拟分析

为了研究软弱基底换填后对内排土场边坡滑移模式和滑移机理的影响，对基底未换填、换填率为20%和换填率为100%的边坡进行数值模拟分析。模型由端帮和内排土场及基底组成，模型的端帮坡面与内排土场坡面为自由面，模型的四周和底面部分别采用水平和竖直位移进行约束，得到位移云图模拟结果如图9—11所示。

图  9  K = 0 时二维位移云图

Figure  9.  Two-dimensional displacement contour map at K = 0

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图  10  K = 20%时二维位移云图

Figure  10.  Two-dimensional displacement contour map at K = 20%

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图  11  K = 100%时二维位移云图

Figure  11.  Two-dimensional displacement contour map at K = 100%

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由位移云图可以看出由于基底弱层的控制作用，易形成坡体内部近似圆弧的剪切破坏带并在自身重力作用下沿基底弱层面剪出，滑坡模式为以圆弧为侧界面、基底弱层为底界面的组合滑动。基底弱层换填后，排弃物与基底接触面的抗剪强度增大，而到界边坡煤底板下的弱层并未处理，抗剪强度相对较小，从边坡变形破坏过程的应力分布变化角度分析，最危险滑面会向着到界边坡内部扩展，但换填后上部最大形变量明显降低，边坡稳定性明显提高。当换填率为0%时边坡稳定系数为1.180，换填率为20%时，稳定系数为1.318，换填率为100%时，稳定系数为1.710。将数值模拟结果与二维刚体极限平衡计算结果对比分析，边坡的滑体形态及边坡稳定性计算结果基本一致，两种方法相互验证，充分证明了边坡稳定性分析的合理性。

3.5   经济效益分析

白音华一号露天矿内排土场该发展阶段的基底压覆面积约17.6万m²，分别计算软基底整体换填和局部换填方案所需处理费用。若该阶段基底全部换填，按弱层的赋存厚度平均为3 m计算，则换填量约为52.8万m³，按照处理单价10元/m³（生产实际提供数据），基底整体换填方案共需处理费用约528万元。若采用局部换填技术，通过上述优化过程，确定换填率为20%，考虑设备参数限定条件及弱层清除后的存放问题，类比其它露天矿工程实际及施工作业条件，选取沟底宽度为3m，沟底间距为12 m，计算处理量约为10.56×10⁴ m³，则局部换填方案共需处理费用约105.6万元，相比整体换填方案节省了422.4万元，经济效益显著。

4.   结论

（1）通过试验确定了排弃物与内排土场基底接触面抗剪力学指标，并提出了局部换填后排弃物-基底接触面的等效抗剪力学参数求解方法。

（2）根据不同换填率下边坡稳定性计算结果，建立局部换填率与稳定系数拟合函数关系，进而求解满足安全储备系数的基底换填率；以白音华一号露天矿为例，对内排土场某发展阶段软基底局部换填率进行估算，结果约为20%；相比整体换填方案，该阶段节约处理费用约422.4万元，经济效益显著。

（3）通过内排土场边坡稳定性数值模拟分析，得到基底换填处理前后滑坡模式均为以圆弧为侧界面、基底弱层为底界面的组合滑动。但随着基底换填率的增大，最大位移量明显减小，边坡稳定性逐渐提高，且与二维边坡稳定性分析结果相符，证明边坡稳定性分析的合理性和准确性。