地质灾害易发性评价因子分级的AIFFC算法优化

陈宾; 李颖懿; 张联志; 屈添强; 魏娜; 刘宁; 黄春林

doi:10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.202210048

地质灾害易发性评价因子分级的AIFFC算法优化

陈宾^{1, 2,},
李颖懿¹,
张联志^3, ,,
屈添强³,
魏娜¹,
刘宁¹,
黄春林³

1.
湘潭大学土木工程学院，湖南湘潭　411105
2.
湘潭大学岩土力学与工程安全湖南省重点实验室，湖南湘潭　411105
3.
湖南省国土空间调查监测所，湖南长沙　421002

基金项目: 湖南省创新性省份建设专项（2019RS1059）；国家自然科学基金项目（51774131；41972282）

详细信息

作者简介:
陈　宾（1977—），男，河南驻马店人，教授，博士，主要从事地质灾害防治方面的研究工作。E-mail：403021235@qq.com

通讯作者:
张联志（1988—），男，江苏沛县人，硕士，工程师，主要研究方向为水工环地质。E-mail：2149859375@qq.com

中图分类号: P694
计量
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出版历程
- 收稿日期: 2022-10-27
- 修回日期: 2022-11-12
- 网络出版日期: 2023-11-19
- 刊出日期: 2024-01-31

Classification optimization of geological hazard susceptibility evaluation factors based on AIFFC algorithm

1.
School of Civil Engineering, Xiangtan University, Xiangtan, Hunan　411105, China
2.
Hunan Provincial Key Laboratory of Geomechanics and Engineering Safety, Xiangtan University, Xiangtan, Hunan　411105, China
3.
Hunan Provincial Territorial Space Survey and Monitoring Institute, Changsha, Hunan　421002, China

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摘要

摘要:
针对地质灾害易发性评价因子分级数不确定的问题，引入自适应膨胀因子模糊覆盖分级方法（fuzzy cover approach for clustering based on adaptive inflation factor，AIFFC）对易发性评价因子分级进行优化。以湖南省湘乡市为研究区，提取了坡度、坡向、高程、年平均降雨量、归一化植被指数、道路、断层、岩性和土地利用9类评价因子，运用AIFFC及自然断点法（natural breakpoint classification，NBC）对连续型因子进行分级，并分别代入加权信息量模型和随机森林模型，获取研究区易发性区划图。采用单因子分级结果精度、灾积比分析和易发性分区结果对AIFFC分级法的优越性进行检验，结果表明：各因子采用AIFFC算法分级的AUC值均高于自然断点法；基于AIFFC的随机森林模型及加权信息量模型的高易发区灾积比分别提升了56.3%、74.6%，低易发区灾积比分别降低了48%、58.1%，AUC值分别提升了7.6%、2.7%。采用AIFFC分级方法优化了地质灾害易发性评价因子分级，显著提高了地质灾害易发性评价的合理性。
- 膨胀因子 /
- 模糊覆盖 /
- 加权信息量 /
- 随机森林 /
- 易发性评价 /
- 地质灾害
Abstract:
This paper addresses the issue of uncertainty in the grading of geological hazard susceptibility evaluation factors and introduces the adaptive expansion factor fuzzy coverage grading method (AIFFC) to optimize the grading of geological hazard susceptibility evaluation factors. Taking Xiangxiang City, Hunan Province as the research area, nine evaluation factors, including slope, slope direction, elevation and average annual rainfall, normalized difference vegetation index for land use, roads, faults, lithology, were extracted. The AIFFC method and the natural breakpoint method were used to grade continuous factors. These graded factors were then incorporated into a weighted information model and random forest model to obtain a susceptibility zoning map for the study area. The superiority of the AIFFC classification method was tested through the comparison of single-factor grading results, disaster product ratio analysis,and ROC curve comparison of susceptibility zoning results. Based on AIFFC, the hazard accumulation ratio of the random forest model and the weighted information entropy model in the high susceptibility areas increased by 56.3% and 74.6%, respectively, while in the low susceptibility areas, it decreased by 48% and 58.1%, respectively. The AUC values increased by 7.6% and 2.7%, respectively. The AIFFC classification method is used to optimize the evaluation factor classification of geological disaster susceptibility, which significantly improves the rationality of the evaluation of geological disaster susceptibility.
- expansion factor /
- fuzzy covering /
- weighted information entropy /
- random forest /
- susceptibility assessment /
- geo-hazard

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0. 引言

我国是地质灾害频发的国家，地质灾害易发性评价是我国重要的防灾减灾工作之一。地质灾害易发性评价因子厘定及其分级的合理性是易发性评价的工作基础和精度保障。目前，常用的因子分级方法有自然断点法^[1]、专家经验法^[2]、等间距法^[3]、频率比法^[4]等。孙德亮等^[5]、杨得虎等^[6]、解明礼等^[7]通过对比不同分级方法获得的地质灾害易发性评价结果证明了灾害因子分级对评价精度的影响。鉴于此，凌晓等^[8] 、郭建华等^[9]、陈绪钰等^[10]、陈伟等^[11]分别采用对称分级法、方差分析法、迭代自组织聚类法、K-means聚类算法对现有分级方法进行了改进，但如何根据地质灾害分布特征客观确定各评价因子分级数的研究较为缺少。

自适应膨胀因子模糊覆盖分级（fuzzy cover approach for clustering based on adaptive inflation factor，AIFFC）算法是一种确定一维数据分级数的自适应膨胀因子的模糊覆盖分级方法，最早被应用于地图制图领域^[12]，其能够根据数据分布特征，动态生成分级数及分级区间，有效的解决分级数确定受主观影响的问题。孙娟娟^[13]通过数据实例证明了AIFFC算法分级数的最优性及分级结果的精确性；姚宇婕等^[14]基于AIFFC算法优化了引导型专题数据分级处理模式；张涵斐^[15]将AIFFC算法应用于多尺度地理信息数据的分级处理，实现了多尺度地理信息分级显示的效果。

本文以湖南省湘乡市为研究区，分别采用自然断点法和AIFFC分级法对坡度、坡向、高程、年平均降雨量、归一化植被指数等评价因子进行分级赋值，并分别代入加权信息量模型及随机森林模型对研究区进行地质灾害易发性区划评价。从单因子ROC曲线分析、易发性区划结果ROC曲线分析及灾积比对比三个方面对区划评价结果进行精度对比与分析，从而获取最优分级方法。

1. 基础研究理论

1.1 AIFFC算法

AIFFC其核心思想是对一个覆盖 $ρ_{i}$ 定义相应的膨胀因子 $α_{i}$ 和覆盖中心m，对其进行扩张形成一个新的覆盖 $ρ_{i}^{'}$ ^{[12, 16]}。依次进行下去，直到所有的数据被某个 $ρ_{i}$ 覆盖，则有 $X = U_{i} ρ_{i}, (ρ_{i} \cap ρ_{j} = \emptyset, i \neq j)$ 。AIFFC算法具体计算步骤如下：

步骤一：输入历史地质灾害点评价因子数据集X，并将各评价因子X_i从小到大排列，取评价因子模糊覆盖半径λ， $l = 1$ ，m=1。

λ = {\begin{aligned} λ_{1}, & λ_{1} < d_{\max} \\ d_{\max}, & λ_{1} ⩾ d_{\max} \end{aligned}

(1)

其中， $d_{i} = d (x_{i}, x_{i + 1})$ ， $d (x, y) = | x - y |$ ，d_max为d_i的最大值。各评价因子距离序列 ${d_{i}}$ 降序排序后仍记各元素为d_i。λ₁的取值分为以下3种情况：

1）若 $[d_{i} / d_{i - 1}] \in [1, 2]$ ，取c=n。

λ_{1} = \sum_{i = 1}^{n - 1} [1 - \exp (- {(d_{i} / d_{max})}^{2} / 2)] d_{i}

(2)

2）若d_max远远大于d_i，从d_max处将评价因子数据分为两部分，若两部分数据分布均匀，λ₁按1）中步骤分别运用算法分级。

3）否则，取 $d_{mid} = \frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^{n - 1} d_{i}$ ，c=1。

λ_{1} = \sum_{i = 1}^{n - 1} {\exp [- {(d_{i} / d_{mid})}^{2} / 2] / 2} d_{i}

(3)

步骤二：从第m个历史地质灾害点元素起定义模糊覆盖，设 $n_{l} = | ρ_{l} |$ 为 $ρ_{l}$ 内历史地质灾害点个数，k=1。

ρ_{l} = {y ∣ d (x_{m}, y) < λ, y \in X}

(4)

步骤三： $X = X / ρ_{l}$ ，若 $X = \emptyset$ ，转步骤四；否则，重新定义评价因子 $ρ_{l}$ 向外膨胀的中心及半径为：

\begin{matrix} x_{l}^{(k)} = {(\frac{n_{l} - 1}{n_{l}})}^{n_{l - 1}} x_{m} + {(\frac{n_{l} - 1}{n_{l}})}^{n_{l - 2}} \frac{1}{n_{l}} x_{m + 1} + \dots + \frac{1}{n_{l}} x_{n_{l}} \end{matrix}

(5)

取 $λ_{l}^{(k)} = α_{l}^{(k)} \cdot λ$ ，

α_{l}^{(k)} = {[1 - \frac{n_{l} - 1}{n_{l}} \ln (1 + \frac{1}{c \cdot k})]}^{k}

(6)

其中，k为覆盖膨胀的次数，c为常数，代表膨胀的大小。再作 $x_{l}^{(k)}$ 的覆盖：

ρ_{l}^{(k)} = {y ∣ d (x_{l}^{(k)}, y) < λ_{l}^{(k)}, y \in X}

(7)

若 $ρ_{l}^{(k)} \neq \emptyset$ ， $n_{l} = n_{l} + | ρ_{l}^{(k)} |$ $ρ_{l} = ρ_{l} \cup ρ_{l}^{(k)}$ ， $k = k + 1$ ，继续步骤三；否则，若 $ρ_{l}^{(k)} = \emptyset$ ，则令 $m = m + n_{l}$ 、 $l = l + 1$ ，转步骤二。

步骤四：输出 $l$ 及 $ρ_{l}$ ， $l$ 为各评价因子的分级数， ${ρ_{l}}$ 为各评级因子的分级结果。

1.2 自然断点法（natural breakpoint classification，NBC）

NBC法是由乔治·弗雷德里克·詹克斯提出的一种基于聚类思维的单变量分组方法^[17]。其核心思想是通过迭代对比各分组及分组中元素的均值与观测值之间的平方差之和确定每个数据在分组中的最佳排列。在确定的分级数下，计算出数据分布中的中断点，给出最佳分类区间，使组间差异化最大，组内差异化最小，较好的保护数据的统计特性。NBC计算原理如下^[18]：

D N B = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} D N B_{i}

(8)

S D A M = \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{m} {(D N B_{i} - D N B_{j})}^{2}

(9)

其中，SDAM为研究区数组平均值的偏差平方和；DNB_i为研究区内数据值；DNB为平均数据值。迭代每个数据值范围组合，计算类别均值的平方偏差平方和SDCM_ALL，找到最小值，并计算方差拟合优度GVF。GVF值的范围在0～1，其值代表分类结果是否类内差异最小，类间差异最大，1表示拟合极好，0表示拟合极差。

G V F = (S D A M - S D C M) / S D A M

(10)

1.3 加权信息量模型（weighted information value based on entropy weight method，MIV）

通过熵权法得到各评价因子的权重，再结合信息量法得到的各评价因子的信息量值，两者相乘得到评价因子的最终信息量^{[19 − 21]}。MIV计算方法如下：

I = \sum_{i = 1}^{n} ω_{i} I_{i} = \sum_{i = 1}^{n} ω_{i} \ln \frac{N_{i} / N}{S_{i} / S}

(11)

式中：I——n种评价因子组合下各地质灾害易发性栅格单元的加权信息量值；

I_i——评价因子i的信息量值；

$ω_{i}$ ——通过熵权法计算的评价因子i的权重值；

N——研究区内历史灾害点总个数；

N_i——各分级区间内历史灾害点个数；

S——研究区总面积/km²；

S_i——各分级区间面积/km²。

1.4 随机森林模型（random forest，RF）

RF是由Breiman^[22]首次提出的一种集成方法。随机森林模型的基本思想是将n个独立的决策树组合建立一个模型，森林中的n棵决策树具有相同的分布，且每棵决策树都由独立采样的随机向量值决定，运用模型中的决策树对输入的样本进行预测和判断，通过机器训练形成不同的分类模型 $x_{1} (Y), x_{2} (Y), \dots, x_{n} (Y)$ ，从而建立随机森林模型^[23]。计算公式如下：

γ (y) = \arg_{Z}^{max} \sum_{i = 1}^{k} I (x_{i} (Y) = Z)

(12)

式中： $γ (y)$ ——随机森林模型；

$x_{i} (Y)$ ——单个决策树模型；

Z——输出变量；

I——显函数。

2. 研究区概况

湘乡市总面积1 967.4 km²，居湘中偏东，靠近北回归线，属亚热带季风湿润气候，年平均降雨量1 408.6 mm；境内主要由涟水、沩水和靳水组成，水系较为发育。主要出露地层为三叠系、石炭系、泥盆系和震旦系等；区域构造根据其力学性质、空间展布规律及组合关系分为东西向构造、北东向构造、弧形构造、北西向构造四类，境内以北东向构造为主。湘乡市在气象水文、地形地貌、地质构造、新构造运动与地震等自然条件和采矿、修路等人为活动的共同作用下，境内发生各类地质灾害共270处（图1），主要以滑坡灾害为主，对湘乡市的人类生命财产安全造成了重大威胁，有效的预测和治理地质灾害成为了相关部门有待解决的问题。

图 1 湘乡市地质灾害分布图

Figure 1. Geological disaster distribution map of Xiangxiang City

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3. 评价因子选取与分级

以湘乡市地质灾害分布规律及孕灾环境分析^{[24 − 26]}为基础，选取坡度、坡向、高程、年平均降雨量、归一化植被指数、道路、断层、地层岩性和土地利用作为地质灾害易发性评价因子（图2）。采用30 m×30 m的栅格单元作为评价研究和空间分析的基本单元，利用ArcGIS中栅格转点工具将栅格文件转化为点文件，然后用多值提取至点对所有评价因子图层进行值提取，得到每个栅格的评价因子数据。其中，坡度、坡向和高程因子通过ArcGIS对研究区的DEM数据进行空间分析得到；年平均降雨量通过统计研究区各站点的年平均降雨量数据，利用反距离权重工具获取；地层岩性评价因子通过研究区工程地质图得到；归一化植被指数是利用ENVI软件提取遥感影像，然后在ArcGIS中赋值分类得到；道路、断层因子通过ArcGIS中的多环缓冲区工具获取；土地利用评价因子根据研究区土地利用类型图提取分析得到。离散型评价因子地层岩性和土地利用根据其原有的类型等级划分如图2（h）、（i），其他7个连续型评价因子分别进行AIFFC分级划分及NBC分级划分。

图 2 易发性各评价因子图层

Figure 2. Layers of susceptibility evaluation factors

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3.1 AIFFC分级划分

根据湘乡市270个已发生地质灾害点的原始数据，统计各灾害点的坡度、坡向、高程、年平均降雨量、归一化植被指数、道路和断层7个连续型评价因子值。根据1.1节各步骤通过Java工具对AIFFC分级算法进行迭代编程，利用程序对各评价因子进行分级计算，各评价因子AIFFC分级参数、分级数和分级区间见表1。历史灾害点数据是离散型数据，评价因子的范围是连续性数据，通过历史灾害点数据分析，研究区内坡度高于70°，灾害点高程高于456.70 m，年平均降雨量大于1 554.89 mm，归一化植被指数高于0.417，以及灾害点距离道路和断层在3.48 km及4.63 km以外，未见地质灾害发生，设定为地质灾害不易发范围，统一为一级。对应评价因子分级数在原来分级数上增加一级，分级区间采用大于各评价因子最大值的方法表示，得到AIFFC最终分级结果见表2。

表 1 各评价因子AIFFC分级参数

Table 1. AIFFC classification parameters for each evaluation factor

评价因子	研究区范围	灾害点分布范围	d_i	λ	分级数	分级区间（{ρ_l}）
坡度/（°）	[0,71.26]	[2,70]	1.0～2.0	8	7	{1, 12, 125, 35, 14, 49, 34}
坡向/（°）	[0,360]	[0,360]	1.0～1.67	20	12	{10, 11, 19, 23, 38, 52, 25, 30, 25, 15, 9, 13}
高程/m	[31.90,800.44]	[113.12,456.70]	1.0～2.0	40.33	8	{112, 92, 34, 22, 5, 3, 1, 1}
年平均降雨量/mm	[1202.78,1600.43]	[1221.03,1554.89]	1.0～1.9	22.81	10	{1, 2, 14, 19, 59, 70, 60, 36, 8, 1}
归一化植被指数	[0,0.61]	[0.015,0.417]	1.0～1.5	0.04	6	{7, 27, 48, 89, 85, 14}
距道路距离/m	[0,>3483.20]	[326.11,3483.20]	1.0～1.79	230.84	10	{102, 55, 33, 37, 16, 10, 10, 5, 1, 1}
距断层距离/m	[0,>4634.35]	[423.71,4634.35]	1.0～1.5	236.17	11	{75, 57, 43, 38, 10, 16, 10, 6, 5, 5, 5}

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表 2 AIFFC分级结果

Table 2. AIFFC classification results

评价因子	分级数	分级结果
坡度/（°）	8	>0～2；>2～22；>22～35；>35～48；>48～55；>55～65；>65～70；>70
坡向/（°）	12	>0～30；>30～68；>68～90；>90～125；>125～162；>162～190；>190～225；>225～260；>260～280； >280～310；>310～338；>338～360
高程/m	9	>31.9～113.12；>113.12～165.57；>165.57～221.23；>221.23～278.54；>278.54～333.59；>333.59～367.50； >367.50～408.51；>408.51～456.70；>456.70
年平均降雨量/mm	11	>1 202.70～1 221.03；>1 221.03～1 283.85；>1 283.85～1 336.92；>1 336.92～1 368.54；>1 368.54～1 410.03； >1 410.03～1 446.28；>1 446.28～1 484.91；>1 484.91～1 516.62；>1 516.62～1 536.87；>1 536.87～1 554.89； >1 554.89
归一化植被指数	7	>0～0.015；>0.015～0.180；>0.180～0.246；>0.246～0.316；>0.316～0.377；>0.377～0.417；>0.417
距道路距离/m	11	0～326.11；>326.11～664.23；>664.23～989.03；>989.03～1368.63；>1 368.63～1 688.75；>1 688.75～2 075.72； >2 075.72～2 497.47；>2 497.47～2 831.94；>2 831.94～3 065.30；>3 065.30～3 483.20；>3 483.20
距断层距离/m	12	0～423.71；>423.71～850.88；>850.88～1 272.26；1 272.27～1 694.48；1 694.49～2 150.42；2 150.43～2 485.00； 2 485.01～3 005.74；3 005.75～3 523.15；3 523.16～4 107.21；4 107.22～4 248.58；4 248.59～4 634.35；>4 634.35

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3.2 NBC分级划分

为保证AIFFC分级法及NBC法分级数变量的统一，以AIFFC算法计算的分级数为基础，对7个连续型评价因子利用ArcGIS重分类工具中的自然断点分级法进行自然断点法分级，结果见表3。

表 3 NBC分级结果

Table 3. Natural break point method grading results

评价因子	分级数	分级结果
坡度/（°）	8	0～3.91；>3.91～9.50；>9.50～15.37；>15.37～20.95；>20.95～26.26；>26.26～31.85；>31.85～38.56；>38.56～71.26
坡向/（°）	12	0～24.48；>24.48～ 57.04；>57.04～88.18；>88.18～ 117.91；>117.91～147.64；>147.64～ 177.37；>177.37～ 208.52；>208.52～239.66；>239.66～269.39；>269.39～ 299.12；>299.12～ 328.85；>328.85～ 360.00
高程/m	9	31.90～79.93；>79.93～121.96；>121.96～166.99；>166.99～218.03；>218.03～275.07；>275.07～341.11；>341.11～425.17；>425.17～542.26；>542.26～800.44
年平均降雨量/mm	11	1 202.70～1 289.62；>1 289.62～1 333.91；>1 333.91～1 363.46；>1 363.46～1 386.40；>1 386.40～1 405.55；>1 405.55～ 1 425.18；>1 425.18～1 444.75；>1 444.75～1 463.71；>1 463.71～1 488.88；>1 488.88～1 523.98；>1 523.98～1 600.42
归一化植被指数	7	0～0.051；>0.051～0.152；>0.152～0.208；>0.208～0.259；>0.259～0.303；>0.303～0.347；>0.347～0.611
距道路距离/m	11	0～71.14；>71.14～167.93；>167.93～287.96；>287.96～398.67；>398.67～534.77；>534.77～757.79；>757.79～1 088.95； >1 088.95～1 532.08；>1 532.08～2 160.22；>2 160.22～3 483.20；>3 483.20
距断层距离/m	12	0～93.41；>93.41～195.93；>195.93～317.53；>317.53～464.40；>464.40～667.68；>667.68～850.88；>850.88～1 059.58； >1 059.58～1 363.72；>1 363.72～1 914.46；>1 914.46～2 795.16；>2 795.16～4 634.35；>4 634.35

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4. 易发性评价结果

将AIFFC和NBC法分级结果分别代入加权信息量模型及随机森林模型计算，得到基于AIFFC的加权信息量模型（AIFFC-MIV）、基于NBC法的加权信息量模型（NBC-MIV）、基于AIFFC的随机森林模型（AIFFC-RF）和基于自然断点法的随机森林模型（NBC-RF），对其评价结果进行低、中、高易发性区间划分，见图3。

图 3 各模型易发性分区图

Figure 3. Susceptibility zoning maps of each model

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由四个模型易发性分区图可知：各模型的分区结果存在一些差异，但是高易发区、中易发区及低易发区的趋势范围基本相同，分区结果符合湘乡市历史灾害点的分布特征。高易发区主要分布在西北及南部的构造侵蚀剥蚀花岗岩低山地区和构造侵蚀剥蚀变质岩-碎屑岩低山地区，岩石风化强烈，残坡积层发育，地形起伏较大；低易发区主要分布在中部的河流侵蚀堆积河谷平原地区和侵蚀剥蚀碎屑岩-碳酸盐岩丘陵地区，地形相对平坦，植被及构造相对不发育。且高易发区人口密度相对集中，城乡建设频繁，矿山开采及人类工程经济活动较强烈，表明人类活动对地质灾害的发生具有较大的影响。

5. 对比与分析

5.1 单因子分级结果精度对比

采用单因子ROC曲线法对每个因子的分级结果进行评价，根据各评价因子二级区间信息量值由高至低的面积比和对应的信息量值所处单元中的灾害点的百分比做单因子ROC曲线图，曲线下方面积（AUC值）越大，说明该分级结果更合理^{[27 − 29]}。由AIFFC及NBC法的7个连续型因子分级结果ROC曲线图，见图4（a）、（b），及AUC值对比图，见图4（c），可知：AIFFC分级曲线AUC值介于0.546～0.911，NBC法分级AUC值介于0.541～0.895，均高于0.5具有较好的准确性。采用AIFFC法分级的各因子AUC值皆高于NBC法，提升精度介于1.8%～6.3%，说明AIFFC分级结果更趋合理。

图 4 单因子ROC曲线分析图

Figure 4. Single-factor ROC curve analysis

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5.2 易发性评价结果分析

通过对四种区划评价结果的灾积比对比分析（表4）可知，AIFFC-MIV模型与AIFFC-RF模型区划的高易发区灾积比分别为0.955与1.318，高于NBC-MIV模型与NBC-RF模型的0.611与0.755，并分别提升了56.3%和74.6%。AIFFC-MIV模型与AIFFC-RF模型区划的低易发区灾积比分别为0.026与0.013，低于NBC-MIV模型与NBC-RF模型的0.050与0.031，并分别降低了48.0%和58.1%。

表 4 易发性评价结果灾积比统计表

Table 4. Statistical table of disaster accumulation ratio - product ratio for susceptibility evaluation results

评价模型	易发性分区	面积占比/%	灾积比	评价模型	易发性分区	面积占比/%	灾积比
NBC-MIV	高易发	13.62	0.611	AIFFC-MIV	高易发	11.73	0.955
	中易发	25.42	0.178		中易发	19.61	0.147
	低易发	60.96	0.050		低易发	68.76	0.026
NBC-RF	高易发	15.03	0.755	AIFFC-RF	高易发	9.68	1.318
	中易发	28.53	0.096		中易发	25.86	0.083
	低易发	56.44	0.031		低易发	64.45	0.013

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因此，无论采用MIV模型或RF模型，基于AIFFC算法的灾害因子分级方法均大幅提升了高易发区的灾积比并降低了低易发区的灾积比，评价结果更具合理性。

5.3 易发性评价精度对比

对易发性评价结果进行ROC曲线分析（图5）可知：各模型AUC值均超过0.5，评价结果预测精度满足要求^[30]。其中，AIFFC-MIV模型与AIFFC-RF模型区划结果的AUC值分别为0.835与0.905，高于NBC-MIV模型与NBC-RF模型区划结果的0.776与0.880，并分别提升了7.6%和2.7%。

图 5 各模型ROC曲线图

Figure 5. ROC curve for various models

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6. 结论

（1）通过单因子评价精度对比可知，各因子采用AIFFC算法分级比NBC法分级的AUC值均有提高，提升幅度介于1.8%～6.3%，AIFFC分级方法更具合理性。

（2）4种模型易发性区划评价结果中，基于AIFFC的评价结果相比基于NBC法的评价结果高易发区灾积比分别提升了56.3%、74.6%，低易发区灾积比分别降低了48%、58.1%，AUC值分别提高了0.059（7.6%）、0.025（2.7%），基于AIFFC的易发性评价精确性和预测能力更佳。

（3）AIFFC分级方法在地质灾害易发性评价运用中，不仅能根据地质灾害数据特征与分布规律合理确定各因子的分级数，其分级区间划分的精度也具有一定的准确性。为今后确定易发性评价因子的合理分级数及分级方法提供了参考。

图 1 湘乡市地质灾害分布图

Figure 1. Geological disaster distribution map of Xiangxiang City

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图 2 易发性各评价因子图层

Figure 2. Layers of susceptibility evaluation factors

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图 3 各模型易发性分区图

Figure 3. Susceptibility zoning maps of each model

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图 4 单因子ROC曲线分析图

Figure 4. Single-factor ROC curve analysis

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图 5 各模型ROC曲线图

Figure 5. ROC curve for various models

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表 1 各评价因子AIFFC分级参数

Table 1 AIFFC classification parameters for each evaluation factor

评价因子	研究区范围	灾害点分布范围	d_i	λ	分级数	分级区间（{ρ_l}）
坡度/（°）	[0,71.26]	[2,70]	1.0～2.0	8	7	{1, 12, 125, 35, 14, 49, 34}
坡向/（°）	[0,360]	[0,360]	1.0～1.67	20	12	{10, 11, 19, 23, 38, 52, 25, 30, 25, 15, 9, 13}
高程/m	[31.90,800.44]	[113.12,456.70]	1.0～2.0	40.33	8	{112, 92, 34, 22, 5, 3, 1, 1}
年平均降雨量/mm	[1202.78,1600.43]	[1221.03,1554.89]	1.0～1.9	22.81	10	{1, 2, 14, 19, 59, 70, 60, 36, 8, 1}
归一化植被指数	[0,0.61]	[0.015,0.417]	1.0～1.5	0.04	6	{7, 27, 48, 89, 85, 14}
距道路距离/m	[0,>3483.20]	[326.11,3483.20]	1.0～1.79	230.84	10	{102, 55, 33, 37, 16, 10, 10, 5, 1, 1}
距断层距离/m	[0,>4634.35]	[423.71,4634.35]	1.0～1.5	236.17	11	{75, 57, 43, 38, 10, 16, 10, 6, 5, 5, 5}

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表 2 AIFFC分级结果

Table 2 AIFFC classification results

评价因子	分级数	分级结果
坡度/（°）	8	>0～2；>2～22；>22～35；>35～48；>48～55；>55～65；>65～70；>70
坡向/（°）	12	>0～30；>30～68；>68～90；>90～125；>125～162；>162～190；>190～225；>225～260；>260～280； >280～310；>310～338；>338～360
高程/m	9	>31.9～113.12；>113.12～165.57；>165.57～221.23；>221.23～278.54；>278.54～333.59；>333.59～367.50； >367.50～408.51；>408.51～456.70；>456.70
年平均降雨量/mm	11	>1 202.70～1 221.03；>1 221.03～1 283.85；>1 283.85～1 336.92；>1 336.92～1 368.54；>1 368.54～1 410.03； >1 410.03～1 446.28；>1 446.28～1 484.91；>1 484.91～1 516.62；>1 516.62～1 536.87；>1 536.87～1 554.89； >1 554.89
归一化植被指数	7	>0～0.015；>0.015～0.180；>0.180～0.246；>0.246～0.316；>0.316～0.377；>0.377～0.417；>0.417
距道路距离/m	11	0～326.11；>326.11～664.23；>664.23～989.03；>989.03～1368.63；>1 368.63～1 688.75；>1 688.75～2 075.72； >2 075.72～2 497.47；>2 497.47～2 831.94；>2 831.94～3 065.30；>3 065.30～3 483.20；>3 483.20
距断层距离/m	12	0～423.71；>423.71～850.88；>850.88～1 272.26；1 272.27～1 694.48；1 694.49～2 150.42；2 150.43～2 485.00； 2 485.01～3 005.74；3 005.75～3 523.15；3 523.16～4 107.21；4 107.22～4 248.58；4 248.59～4 634.35；>4 634.35

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表 3 NBC分级结果

Table 3 Natural break point method grading results

评价因子	分级数	分级结果
坡度/（°）	8	0～3.91；>3.91～9.50；>9.50～15.37；>15.37～20.95；>20.95～26.26；>26.26～31.85；>31.85～38.56；>38.56～71.26
坡向/（°）	12	0～24.48；>24.48～ 57.04；>57.04～88.18；>88.18～ 117.91；>117.91～147.64；>147.64～ 177.37；>177.37～ 208.52；>208.52～239.66；>239.66～269.39；>269.39～ 299.12；>299.12～ 328.85；>328.85～ 360.00
高程/m	9	31.90～79.93；>79.93～121.96；>121.96～166.99；>166.99～218.03；>218.03～275.07；>275.07～341.11；>341.11～425.17；>425.17～542.26；>542.26～800.44
年平均降雨量/mm	11	1 202.70～1 289.62；>1 289.62～1 333.91；>1 333.91～1 363.46；>1 363.46～1 386.40；>1 386.40～1 405.55；>1 405.55～ 1 425.18；>1 425.18～1 444.75；>1 444.75～1 463.71；>1 463.71～1 488.88；>1 488.88～1 523.98；>1 523.98～1 600.42
归一化植被指数	7	0～0.051；>0.051～0.152；>0.152～0.208；>0.208～0.259；>0.259～0.303；>0.303～0.347；>0.347～0.611
距道路距离/m	11	0～71.14；>71.14～167.93；>167.93～287.96；>287.96～398.67；>398.67～534.77；>534.77～757.79；>757.79～1 088.95； >1 088.95～1 532.08；>1 532.08～2 160.22；>2 160.22～3 483.20；>3 483.20
距断层距离/m	12	0～93.41；>93.41～195.93；>195.93～317.53；>317.53～464.40；>464.40～667.68；>667.68～850.88；>850.88～1 059.58； >1 059.58～1 363.72；>1 363.72～1 914.46；>1 914.46～2 795.16；>2 795.16～4 634.35；>4 634.35

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表 4 易发性评价结果灾积比统计表

Table 4 Statistical table of disaster accumulation ratio - product ratio for susceptibility evaluation results

评价模型	易发性分区	面积占比/%	灾积比	评价模型	易发性分区	面积占比/%	灾积比
NBC-MIV	高易发	13.62	0.611	AIFFC-MIV	高易发	11.73	0.955
	中易发	25.42	0.178		中易发	19.61	0.147
	低易发	60.96	0.050		低易发	68.76	0.026
NBC-RF	高易发	15.03	0.755	AIFFC-RF	高易发	9.68	1.318
	中易发	28.53	0.096		中易发	25.86	0.083
	低易发	56.44	0.031		低易发	64.45	0.013

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施引文献(16)

期刊类型引用(7)

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0. 引言
1. 基础研究理论
1.1 AIFFC算法
1.2 自然断点法（natural breakpoint classification，NBC）
1.3 加权信息量模型（weighted information value based on entropy weight method，MIV）
1.4 随机森林模型（random forest，RF）
2. 研究区概况
3. 评价因子选取与分级
3.1 AIFFC分级划分
3.2 NBC分级划分
4. 易发性评价结果
5. 对比与分析
5.1 单因子分级结果精度对比
5.2 易发性评价结果分析
5.3 易发性评价精度对比
6. 结论

0. 引言
1. 基础研究理论
1.1 AIFFC算法
1.2 自然断点法（natural breakpoint classification，NBC）
1.3 加权信息量模型（weighted information value based on entropy weight method，MIV）
1.4 随机森林模型（random forest，RF）
2. 研究区概况
3. 评价因子选取与分级
3.1 AIFFC分级划分
3.2 NBC分级划分
4. 易发性评价结果
5. 对比与分析
5.1 单因子分级结果精度对比
5.2 易发性评价结果分析
5.3 易发性评价精度对比
6. 结论

参考文献(30)

施引文献(16)

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地质灾害易发性评价因子分级的AIFFC算法优化

作者简介: 陈 宾（1977—），男，河南驻马店人，教授，博士，主要从事地质灾害防治方面的研究工作。E-mail：403021235@qq.com

通讯作者: 张联志（1988—），男，江苏沛县人，硕士，工程师，主要研究方向为水工环地质。E-mail：2149859375@qq.com

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