无人机贴近摄影技术在高陡边坡的三维重建与结构面识别中的应用

王林峰; 蒋辉; 唐宁; 黄晓明; 谭国金

doi:10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.202309014

无人机贴近摄影技术在高陡边坡的三维重建与结构面识别中的应用

王林峰^{1, 2,},
蒋辉^{1, 2},
唐宁^{1, 2},
黄晓明³,
谭国金⁴

1.
重庆交通大学山区公路水运交通地质减灾重庆市高校市级重点实验室，重庆　400074
2.
重庆交通大学河海学院, 重庆　400074
3.
东南大学交通学院, 江苏南京　211189
4.
吉林大学交通学院, 吉林长春　130022

基金项目: 国家自然科学基金联合基金项目（U22A20600）；国家重点研发计划课题项目（2021YFB2600604；2021YFB2600600）；重庆交通大学研究生科研创新项目（2022B0005)

详细信息

作者简介:
王林峰（1983—），男，重庆合川人，工学博士，教授、博导，主要从事地质灾害减灾理论与技术研究。E-mail：wanglinfeng@cqjtu.edu.cn

中图分类号: P694
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出版历程
- 收稿日期: 2023-09-08
- 修回日期: 2024-01-25
- 录用日期: 2025-01-02
- 网络出版日期: 2025-01-07
- 刊出日期: 2025-02-24

Three-dimensional reconstruction and structural surface identification of high steep slopes based on UAV close-range photogrammetry

Linfeng WANG^{1, 2,},
Hui JIANG^{1, 2},
Ning TANG^{1, 2},
Xiaoming HUANG³,
Guojin TAN⁴

1.
Key Laboratories of Mountainous Area Highway Transportation and Transportation Geological Disaster Reduction in University of Chongqing, Chongqing Jiaotong University, Chongqing　400074, China
2.
School of Hehai, Chongqing Jiaotong University, Chongqing　400074, China
3.
School of Transportation, Southeast University, Nanjing, Jiangsu　211189, China
4.
School of Transportation, Jilin University, Changchun, Jilin　130022, China

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摘要

摘要:
地质灾害调查可及时发现隐患、发出预警，避免生命财产损失。为解决高陡边坡调查风险高、效率低等问题，提出了基于无人机贴近摄影的高陡边坡三维重建与结构面识别方法。以重庆南川甑子岩为例，首先通过无人机贴近摄影和航线补充摄影获取高清航拍图，利用SFM-MVS算法构建精细三维模型和三维点云；然后提出自适应KNN算法，提高点云共面性检测通过率，通过最小二乘法拟合最佳平面方程，利用遗传退火模糊C算法实现点云聚类；最后根据点云协方差矩阵特征值和特征向量反算点云平面参数和法向量，并完成结构面识别和结构面产状参数提取。结果表明点云共面性检测通过率达99.6%，识别产状最大差值仅为4.82°。研究成果可为高陡边坡地质信息快速获取、稳定性评价及防灾减灾提供思路。
- 无人机贴近摄影 /
- 高陡边坡 /
- 共面性检测 /
- 三维重建 /
- 结构面
Abstract:
Geological disaster investigations enable timely detection of hazards, issuance of early warnings, and prevention of loss of life and property. To address the challenges of high risk and low efficiency of high steep slopes investigation, this study proposes a method of three-dimensional reconstruction and structural plane identification of high steep slope based on UAV close-range photogrammetry. Using Zengziyan in Nanchuan, Chongqing as a case study, the process begins with acquiring high-definition aerial photographs through UAV close-range and supplemental route photogrammetry. The SFM-MVS algorithm is utilized to construct detailed 3D models and point clouds. An adaptive KNN algorithm is introduced to enhance the coplanarity detection passing rate in point clouds, while optimal planar equations are fitted using the least squares method. Point cloud clustering is achieved using a genetic annealing fuzzy C algorithm. Finally, according to the point cloud covariance matrix eigenvalues and eigenvectors, the point cloud plane parameters and normal vectors are inverted, and the structural surface identification and structural surface yield parameters extraction are completed. The results indicate a 99.6% passing rate for point cloud coplanarity detection, with a maximum deviation in identified orientation parameters of only 4.82°. This research provide insights for rapid acquisition of geological information, stability evaluation, and disaster prevention and mitigation for high steep slopes.
- UAV close-range photogrammetry /
- high steep slopes /
- coplanarity detection /
- three-dimensional reconstruction /
- structural surfaces

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0. 引言

据不完全统计我国共有露天煤矿约300座（不含井露联合开采煤矿），产能达7.5908×10⁸ t/a^[1]。露天矿山边坡失稳滑坡会直接威胁到矿山工作者的生命和财产安全^[2]，由若干台阶构成的边坡也是露天矿山生产运输的主要依托对象，露天边坡稳定性直接影响到露天矿山的建设和生产。露天矿边坡稳定性分析一直是岩土工程领域研究的热点问题，一方面，露天矿边坡往往受多种影响因素共同作用，关系复杂^[3]。另一方面，试验室难以还原现场地质条件及其他因素的影响，试验室岩样数据往往不能直接用于矿山边坡稳定性分析，所以作为露天矿边坡稳定性计算及数值模拟中岩（土）体的参数取值具有很大的模糊性，导致露天矿边坡是一个不确定性的系统，其稳定性评价也是一个不确定、多因素、非线性问题^[4]。

针对露天矿边坡稳定性评价问题的不确定性、复杂性，一些学者将模糊评价理论等不确定性分析方法应用到边坡稳定性分析中。蒋中明^[5]通过对边坡刚体极限平衡分析中模糊因素的分析, 提出了一种使用模糊集理论计算工程边坡稳定性的方法。丁浩江等^[6]、王华俊等^[7]分别运用模糊综合评价模型对澜沧江某水电站泄洪洞出口边坡和宁波市国省道公路岩质边坡进行了稳定性评价，评价结果均与实际情况吻合较好，验证了模糊综合评价方法运用于边坡稳定性分析的有效性。由于不同影响因素对边坡稳定性的影响不同，模糊综合评价方法中边坡影响因素权重的确定存在主观性，因此先采用层次分析法客观确定不同因素对边坡稳定性的影响权重进而采用模糊综合评价法对边坡稳定性进行评价效果会更好^{[8 − 9]}。但是目前边坡稳定性分析的层次分析-模糊综合评价模型的评价指标主要来自边坡地质调查和边坡基本形态。已有研究中，将边坡变形监测信息作为评价指标纳入到该模型中的研究相对较少；此外已有研究主要通过现场观察边坡是否稳定来验证模型，这种模型验证方法存在一定的主观性。

基于此，本文建立了考虑边坡监测信息的层次分析-模糊综合评价模型，首先对边坡监测数据进行分析，然后将边坡监测信息纳入边坡层次分析-模糊综合评价模型中，同边坡几何形态、边坡地质信息、气象水文信息等构成边坡系统的评价指标，然后基于层次分析法确定边坡稳定性评价指标的权重，最后基于隶属度最大原则确定边坡稳定性状态。将建立的层次分析-模糊综合评价模型应用于扎哈淖尔露天煤矿北帮边坡稳定性评价，综合得出北帮边坡稳定性状况，最后通过数值模拟求解边坡安全系数对模型评价结果进行验证。

1. 边坡层次分析-模糊综合评价模型

模糊综合评价法对于复杂及不确定系统的评价具有明显的优势，将模糊综合评价法应用于边坡稳定性分析中首先需要确定边坡模糊指标集和评价集，然后根据隶属度函数确定单因子评价矩阵，根据边坡指标权重进行赋值，最后将权重向量与评价矩阵相结合根据隶属度最大原则得到最终的边坡稳定性评价结果^{[10 − 12]}。

1.1 边坡模糊综合评价指标体系

根据相关规范^[12]，边坡的稳定性可以分为稳定、基本稳定、欠稳定、不稳定4个级别，同时建立边坡几何形态、边坡地质信息、边坡气象水文信息、边坡监测信息等四类边坡一级影响指标。边坡几何形态包括边坡坡高、边坡坡度、边坡结构类型3类指标；边坡地质信息包括边坡岩性、边坡弱层2项评价指标，边坡气象水文信息包括地下水影响、年平均降雨量2项评价指标；边坡监测信息主要包括地面变形情况、边坡变形速率等评价指标。边坡评价指标共9项，其中定量指标4项，定性指标5项。参考规范及已有研究^{[12 − 13]}确定影响等级如表1和表2所示。

表 1 连续型指标影响等级划分

Table 1. Classification of impact levels for continuous influencing indicators

稳定性	坡高/m	坡度/（°）	年均降雨量/mm	地表变形速率/（mm·d⁻¹）
稳定	0～100	0～15	0～500	5
基本稳定	>100～200	>15～30	>500～800	>5～30
欠稳定	>200～300	>30～50	>800～1200	>30～80
不稳定	>300	>50	>1200	>80

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表 2 离散型指标影响等级划分

Table 2. Classification of impact levels for discrete influencing indicators

稳定性	岩性	结构类型	弱层	地面变形	地下水影响
稳定	坚硬岩体	均质/反倾	无	无	很弱
基本稳定	中等坚硬	斜交/横坡	反倾夹层	弱	较弱
欠稳定	软弱岩体	近水平坡	顺倾夹层、反倾基岩	中等	较强
不稳定	松散体	顺向坡	顺倾基岩	强烈	很强

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1.2 层次分析法

对于露天矿边坡而言，各评价指标对边坡稳定性评价的贡献度是不同的，因此有必要利用层次分析法确定边坡各评价指标的影响因子^[14]。通过标度方法，将影响因子的重要程度定量化^[15]。如表3所示，通过指标两两比较后得出最终的边坡评价指标排序，表3中 $u_{i}$ 、 $u_{j}$ 分别代表不同的评价指标^[16]。

表 3 层次分析法（AHP）影响因子标度

Table 3. Analytic hierarchy process (AHP) influence factor scale

标度	含义
1	$u_{i}$ 和 $u_{j}$ 指标影响程度相同
3	$u_{i}$ 和 $u_{j}$ 指标影响程度相比，一个比另一个稍微重要
5	$u_{i}$ 和 $u_{j}$ 指标影响程度相比，一个比另一个明显重要
7	$u_{i}$ 和 $u_{j}$ 指标影响程度相比，一个比另一个强烈重要
9	$u_{i}$ 和 $u_{j}$ 指标影响程度相比，一个比另一个极端重要
2,4,6,8	介于以上两种比较之间的标度值
倒数	$u_{i}$ 和 $u_{j}$ 指标之间判断 $b_{i j}$ ， $u_{j}$ 和 $u_{i}$ 指标之间判断 $1 / b_{i j}$

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1.3 模型隶属度函数

隶属函数的确定对于边坡模糊综合评价具有重要的意义，隶属函数值即隶属度是表征边坡评价因子隶属于某个评价等级的程度。对于定量因素采用三角隶属度分布函数，本文采用的三角隶属度函数式（1）—（3）^{[17 − 18]}。离散型指标隶属度的确定取值见表4^{[9, 13]}。考虑到各个评价指标在边坡稳定性评价中的贡献不同，采用层次分析法将各项评价指标赋予一定的权重值，通过标度方法，将评价因子的重要程度定量化。

表 4 离散型指标评价隶属度表

Table 4. Discrete index evaluation membership degree

离散型指标	具体指标	离散型指标评价隶属度
离散型指标	具体指标	稳定	基本稳定	欠稳定	不稳定
岩性	坚硬岩体	0.8	0.2	0	0
	中等坚硬	0.4	0.5	0.1	0
	软弱岩体	0	0.2	0.5	0.3
	松散体	0	0	0.2	0.8
结构类型	顺向坡	0	0	0.2	0.8
	近水平坡	0.1	0.2	0.7	0
	斜交/横坡	0.2	0.7	0.1	0
	均质/反倾	0.8	0.2	0	0
弱层	无	1	0	0	0
	反倾夹层	0.2	0.7	0.1	0
	顺倾夹层、反倾基岩	0	0.1	0.7	0.2
	顺倾基岩	0	0	0.2	0.8
地面变形	无	0.8	0.2	0	0
	弱	0.2	0.7	0.1	0
	中等	0	0.1	0.7	0.2
	强烈	0	0	0.2	0.8
地下水影响	很弱	0.55	0.30	0.10	0.05
	较弱	0.25	0.50	0.15	0.10
	较强	0.05	0.10	0.30	0.55
	很强	0.05	0.15	0.10	0.70

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V_{i 1} (x_{i}) = {\begin{aligned} 1 x_{i} ⩽ a_{i 1} \\ \frac{a_{i 2} - x_{i}}{a_{i 2} - a_{i 1}} a_{i 1} < x_{i} ⩽ a_{i 2} \\ 0 x_{i} > a_{i 2} \end{aligned}

(1)

V_{i j} (x_{i}) = {\begin{aligned} \frac{x_{i} - a_{i j - 1}}{a_{i j} - a_{i j - 1}} a_{i j - 1} < x_{i} ⩽ a_{i j} \\ 0 x_{i} ⩽ a_{i j - 1} 或 x_{i} > a_{i j + 1} \\ \frac{a_{i j + 1} - x_{i}}{a_{i j + 1} - a_{i j}} a_{i j} < x_{i} ⩽ a_{i j + 1} \end{aligned}

(2)

V_{i 1} (x_{i}) = {\begin{aligned} 1 x_{i} ⩾ a_{i 5} \\ \frac{x_{i} - a_{i 4}}{a_{i 5} - a_{i 4}} a_{i 4} ⩽ x_{i} < a_{i 5} \\ 0 x_{i} < a_{i 4} \end{aligned}

(3)

式中： $x_{i}$ ——连续变量指标值 $(i = 1, 2 \dots n)$ ；

$V_{i j}$ —— $x_{i}$ 对应4个危险等级隶属度（j=1, 2, 3, 4）；

$a_{i j}$ ——风险等级划分标准值^[19]（j=1, 2, 3, 4）。

2. 层次分析-模糊综合评价模型应用

2.1 工程概况

扎哈淖尔露天煤矿位于内蒙古自治区通辽市西北端，露天矿北帮于2020年5月出现明显的变形现象，边坡上部940水平及920水平出现明显裂隙，采场下部边坡850水平出现明显的大块岩体剪出现象，图1为扎哈淖尔露天矿的俯瞰图及现场图。沿边坡倾向方向选取研究剖面（图2），NO.1和NO.2为布置在剖面上的微变监测雷达监测特征点，露天矿北帮岩（土）层剖面如图3所示，北帮岩体整体倾向为逆倾、倾角5°～13°，边坡高度为234 m，坡度为16°，自上而下依次为第四系岩层、新近系和古近系岩层、泥岩、泥砂岩互层及煤层。经过现场勘探北帮850水平存在一层弱层，弱层厚度在1～2 m，钻孔岩芯（图4）显示弱层附近岩体较破碎。同时北帮边坡泥岩和第四系黏土中有出水点^{[20 − 21]}。

图 1 扎哈淖尔露天煤矿北帮边坡现场图

Figure 1. Site map of the north slope at Zhahanaoer open-pit mine

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图 2 扎哈淖尔露天矿北帮研究剖面位置

Figure 2. Study cross-section at the north slope at Zhahanaoer open-pit mine

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图 3 扎哈淖尔露天矿北帮地质剖面

Figure 3. Geological cross-section of the north slope of open-pit mine

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图 4 扎哈淖尔露天矿北帮弱层岩芯

Figure 4. Core samples of weak layers on the northern slope of open-pit mine

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2.2 基于层次分析-模糊综合评价模型的边坡稳定性评价

根据现场勘察及收集已有的矿山地质资料，确定边坡高度为234 m，坡度为16°，年平均降雨量为354.3 mm，边坡变形速率取目前NO.1点和NO.2点监测数据的平均值，根据现场监测取值为24 mm/d，对于折减系数的取值，基于安全的角度，边坡模糊综合评价中的折减系数选取数值计算所得的较低值（1.121），定量指标采用三角形隶属度函数确定（表5）。定性指标隶属度参考相关文献确定（表6）最后得到边坡模糊综合评价矩阵R，进一步利用层次分析法确定了扎哈淖尔露天煤矿北帮边坡模糊评价指标的权重矩阵M，并进行一致性检验^{[22 − 24]}。

表 5 北帮边坡定量指标隶属度

Table 5. Membership degree of quantitative indexes for the northern slope

稳定性	坡高隶属度	坡度隶属度	年均降雨量隶属度	地表变形速率隶属度
稳定	0	0.86	1	0
基本稳定	0.16	0.14	0	0.83
欠稳定	0.84	0	0	0.17
不稳定	0	0	0	0

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表 6 北帮边坡定性指标隶属度

Table 6. Membership degrees of qualitative indexes for the northern slope

稳定性	岩性隶属度	结构类型隶属度	弱层隶属度	地面变形隶属度	地下水影响隶属度
稳定	0	0.80	0.20	0	0.05
基本稳定	0.20	0.20	0.70	0	0.10
欠稳定	0.50	0	0.10	0.20	0.30
不稳定	0.30	0	0	0.80	0.55

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边坡地表变形监测主要分析微变监测雷达系统于2020年4月26日—2021年6月14日NO.1点位和NO.2点位的微变监测雷达监测数据，将监测点的变形速率用不同的点线图来表示（图5），由图5可见边坡最初变形速率较快，后期变形速率逐渐趋于稳定。

图 5 雷达监测点位变形速率

Figure 5. Deformation velocity rate at radar monitoring points

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\boldsymbol R = [\begin{matrix} 0.00 & 0.16 & 0.84 & 0.00 \\ 0.86 & 0.14 & 0.00 & 0.00 \\ 1.00 & 0.00 & 0.00 & 0.00 \\ 0.00 & 0.83 & 0.17 & 0.00 \\ 0.00 & 0.20 & 0.50 & 0.30 \\ 0.80 & 0.20 & 0.00 & 0.00 \\ 0.20 & 0.70 & 0.10 & 0.00 \\ 0.00 & 0.00 & 0.20 & 0.80 \\ 0.05 & 0.10 & 0.30 & 0.55 \end{matrix}]

\begin{aligned} \boldsymbol M = & (0.042 0.145 0.015 0.288 0.133 \\ 0.127 0.152 0.023 0.075) \end{aligned}

由模糊综合评价法确定的模糊综合评价矩阵以及通过层次分析法确定的影响因子矩阵，确定扎哈淖尔露天煤矿北帮边坡评价矩阵，北帮边坡为稳定状态、基本稳定状态、欠稳定状态、不稳定状态的隶属度分别为0.27545，0.43196，0.19304，0.09955，最大隶属度原则是得到边坡稳定性最常用的方法，但是如果第二大隶属度与最大隶属度值很接近的话，得到的评价结果准确度降低，基于此，首先对隶属度矩阵进行有效性检验。最大隶属度有效性验证公式如下^[25]：

a = \frac{n β - 1}{2 γ (n - 1)}

(4)

式中： $a$ ——有效度；

$n$ ——评价集中的元素个数；

$β$ ——目标评价向量中最大隶属度；

$γ$ ——目标评价向量中的第二大隶属度。

经过计算，扎哈淖尔露天煤矿北帮边坡层次分析-模糊综合评价模型所得的隶属度矩阵有效度为0.65521，属于比较有效，说明评价结果是稳定的，根据隶属度最大原则判定北帮边坡属于基本稳定状态。

2.3 模型检验

本研究通过数值模拟对层次分析-模糊综合评价模型得到的北帮边坡稳定性结果进行检验，根据北帮研究区剖面（图2）建立数值计算模型（图6），模型计算选取的坐标系为边坡临空面方向为X正方向，竖直向上为Z正方向。模型的左右边界（南北）、前后边界（东西）和底部边界分别以水平和垂直方向的位移约束，顶面设定为自由面，采用摩尔-库仑弹塑性本构模型进行求解，岩土体力学参数采用Hoek-Brown岩体强度方法并结合现场研究报告综合确定岩土体力学参数如表7所示^{[26 − 27]}。

图 6 研究剖面计算模型

Figure 6. Numerical model of study area

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表 7 岩层物理力学参数表

Table 7. Physico-mechanical parameters of strata

岩层	重度/（kN·m⁻³）	黏聚力/kPa	内摩擦角/（°）
排弃物料	17.70	10.0	20.0
第四系地层	17.90	17.0	11.7
弱层	17.90	8.0	5.7
新近系和古近系地层	17.90	14.0	13.0
泥岩层	20.20	33.7	15.4
砂岩层	24.40	40.0	28.0
泥砂岩互层	23.45	35.0	24.6
煤层	12.70	24.5	21.0

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采用人为定义边坡折减强度上下限的方法确定边坡的折减系数，首先初步确定边坡折减系数的范围，然后以0.001为一个梯度进行折减计算，通常数值模拟对岩土体强度的折减是针对整个边坡区域进行折减，不能计算边坡内部多级滑动面。而对于多台阶边坡而言，每级台阶的折减系数和潜在滑移面都是值得关注的。因此在模拟过程中只折减850水平以上岩层和煤层的黏聚力和摩擦角^{[28 − 29]}。模拟结果如图7所示，850水平之上形成潜在滑坡面，边坡剪切变形相对集中于局部化变形区域内，而区域外的变形相当于卸载后的刚体运动，潜在滑坡体将沿该滑动面滑动，滑动面两侧沿滑动面方向的位移相差明显，存在较大的变形梯度。通过监测边坡表面各测点位移可发现随着监测点高程增大其位移量减小，边坡内部形成潜在滑坡面，滑移面安全系数为1.121。

图 7 强度折减弱化北帮边坡潜在滑移面模拟结果

Figure 7. SRM modelled potential slip surface of the northern slope

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基于强度折减法得到北帮潜在滑移面安全系数分别为1.121（850水平以上），根据相关规范边坡稳定性划分表（表8）^[12]，北帮850水平上部边坡属于基本稳定边坡，层次分析-模糊综合评价模型得到的边坡稳定性状态与数值模拟强度折减法得到的边坡稳定性状态相一致，验证了模型的准确性。

表 8 边坡稳定性状态划分

Table 8. Classification of slope stability states

边坡安全系数	F<1.00	1.00≤F<1.05	1.05≤F<1.20	F≥1.20
边坡稳定状态	不稳定	欠稳定	基本稳定	稳定

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3. 结论

（1）在监测数据分析和数值模拟的基础上，建立了考虑监测信息的边坡层次分析-模糊综合评价模型，该模型充分融合了边坡几何形态、边坡地质信息、气象水文信息、现场监测信息等多种信息。

（2）北帮边坡稳定性状态为稳定、基本稳定、欠稳定、不稳定，隶属度分别为0.27545，0.43196，0.19304，0.09955，根据隶属度最大原则得出北帮边坡目前处于基本稳定状态。

（3）通过数值模拟求解得北帮边坡滑移面安全系数为1.121，属于基本稳定边坡，强度折减法结果与所建立的边坡层次分析-模糊综合评价模型得到的边坡稳定性状态一致，验证了模型的有效性。

图 1 无人机倾斜摄影技术

Figure 1. UAV tilt photography technique

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图 2 多视角无人机贴近摄影测量技术

Figure 2. Multi-view UAV close-range photogrammetry technique

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图 3 六面体点云形态

Figure 3. Hexahedral point cloud morphology

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图 4 点云共面识别结果

Figure 4. Point cloud coplanar identification results

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图 5 共面性检测结果对比

Figure 5. Comparison of coplanarity test results

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图 6 各目标点聚类结果

Figure 6. Clustering results for each target point

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图 7 自适应KNN聚类结果

Figure 7. Adaptive KNN clustering results

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图 8 研究目标位置

Figure 8. Research target location

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图 9 三维建模流程

Figure 9. Three-dimensional modeling process

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图 10 邻域共面性检测结果

Figure 10. Neighborhood coplanarity detection results

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图 11 结构面识别结果

Figure 11. Discontinuity plane identification results

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图 12 人工识别与自动识别结果对比

Figure 12. Comparison of manual and automatic recognition results

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表 1 六面体点云表面产状

Table 1 Hexahedral point cloud surface orientations

序号	倾向/（°）	倾角/（°）	点数/个
1	0	45	1 326
2	125	60	1 326
3	235	60	1 326

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表 2 点云数据平面参数a、b、c、d的计算结果（部分）

Table 2 Calculation results for point cloud plane parameters a, b, c, d (partial)

序号	a	b	c	d
1	0.051252697	−0.54764324	0.83514071	664.38898
2	0.051252544	−0.54764354	0.83514059	664.85925
┇	┇	┇	┇	┇
1879	0.50000018	0.70710671	−0.50000000	500.00012
1880	0.50000006	0.70710665	−0.50000000	500.00006
┇	┇	┇	┇	┇
2525	0.70710677	−1.0955361e-9	0.70710683	500
2526	0.70710671	1.5848286e-8	0.70710689	499.99994
┇	┇	┇	┇	┇

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表 3 六面体点云表面产状与聚类结果产状对比

Table 3 Comparison of hexahedral point cloud surface occurrence with clustering result occurrence

序号	聚类中心	倾向/（°）	差值/（°）	倾角/（°）	差值/（°）
1	已知	0	0.09	45	0.19
1	聚类结果	0.09	0.09	45.19	0.19
2	已知	125	0.08	60	0.30
2	聚类结果	124.92	0.08	60.30	0.30
3	已知	235	0.2	60	0.69
3	聚类结果	234.80	0.2	60.69	0.69

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表 4 结构面产状信息

Table 4 Discontinuity plane orientations information

结构面	识别倾向/（°）	转换后倾向/（°）	倾角/（°）
J1	273.55	176.45	5.10
J2	119.82	330.18	88.36
J3	261.47	188.53	67.67
J4	239.14	210.86	89.05
J5	27.43	62.57	50.30

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表 5 结构面产状识别

Table 5 Discontinuity plane orientation identification

分组	识别结构面	倾向/（°）	倾向差值/（°）	倾角/（°）	倾角差值/（°）
陡倾结构面1	实测产状	210	0.86	89	0.05
陡倾结构面1	识别产状	210.86	0.86	89.05	0.05
陡倾结构面2	实测产状	325	4.82	89	0.64
陡倾结构面2	识别产状	330.18	4.82	88.36	0.64

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参考文献(17)

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施引文献(9)

期刊类型引用(6)

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0. 引言
1. 边坡层次分析-模糊综合评价模型
1.1 边坡模糊综合评价指标体系
1.2 层次分析法
1.3 模型隶属度函数
2. 层次分析-模糊综合评价模型应用
2.1 工程概况
2.2 基于层次分析-模糊综合评价模型的边坡稳定性评价
2.3 模型检验
3. 结论

无人机贴近摄影技术在高陡边坡的三维重建与结构面识别中的应用

作者简介:
王林峰（1983—），男，重庆合川人，工学博士，教授、博导，主要从事地质灾害减灾理论与技术研究。E-mail：wanglinfeng@cqjtu.edu.cn

计量

Three-dimensional reconstruction and structural surface identification of high steep slopes based on UAV close-range photogrammetry

0. 引言

1. 边坡层次分析-模糊综合评价模型

1.1 边坡模糊综合评价指标体系

1.2 层次分析法

1.3 模型隶属度函数

2. 层次分析-模糊综合评价模型应用

2.1 工程概况

2.2 基于层次分析-模糊综合评价模型的边坡稳定性评价

2.3 模型检验

3. 结论

期刊类型引用(6)

其他类型引用(3)

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目录

0. 引言

1. 边坡层次分析-模糊综合评价模型

1.1 边坡模糊综合评价指标体系

1.2 层次分析法

1.3 模型隶属度函数

2. 层次分析-模糊综合评价模型应用

2.1 工程概况

2.2 基于层次分析-模糊综合评价模型的边坡稳定性评价

2.3 模型检验

3. 结论

友情链接：

无人机贴近摄影技术在高陡边坡的三维重建与结构面识别中的应用

作者简介: 王林峰（1983—），男，重庆合川人，工学博士，教授、博导，主要从事地质灾害减灾理论与技术研究。E-mail：wanglinfeng@cqjtu.edu.cn

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出版历程

Three-dimensional reconstruction and structural surface identification of high steep slopes based on UAV close-range photogrammetry

0. 引 言

1. 边坡层次分析-模糊综合评价模型

1.1 边坡模糊综合评价指标体系

1.2 层次分析法

1.3 模型隶属度函数

2. 层次分析-模糊综合评价模型应用

2.1 工程概况

2.2 基于层次分析-模糊综合评价模型的边坡稳定性评价

2.3 模型检验

3. 结论

期刊类型引用(6)

其他类型引用(3)

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0. 引 言

1. 边坡层次分析-模糊综合评价模型

1.1 边坡模糊综合评价指标体系

1.2 层次分析法

1.3 模型隶属度函数

2. 层次分析-模糊综合评价模型应用

2.1 工程概况

2.2 基于层次分析-模糊综合评价模型的边坡稳定性评价

2.3 模型检验

3. 结论

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作者简介:
王林峰（1983—），男，重庆合川人，工学博士，教授、博导，主要从事地质灾害减灾理论与技术研究。E-mail：wanglinfeng@cqjtu.edu.cn

0. 引言

0. 引言