Re-evaluation on rockfall risk at tunnel entrances and exits during the construction phase of Yichang-Zhengwan High Speed Railway connection line
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摘要:
新建宜昌至郑万高铁联络线穿越秦岭造山带大巴山弧形构造带东缘，新构造运动强烈，地层岩性纷杂，地形起伏大，隧道洞口边仰坡发育大量危岩体，对联络线施工和运营安全构成严重威胁。在勘察阶段的初步评价的基础上，本文以36个初步评估筛选出的风险边坡为研究对象开展再评估。考虑施工临时防护措施的有效性，通过赤平投影分析和模糊数学层次分析法，筛选出2个高风险隧道。之后，利用基于GIS模型和概率模型的RocPro3D模拟软件对落石动力学特征开展了预测分析。结果表明：（1）魏家山隧道出口受落石冲击概率较低，老林岗隧道出口受落石冲击概率极高；（2）老林岗隧道危岩体直接冲击隧道洞口的概率为24.73%，最大冲击能量为
5649 kJ，最大速度为21.82 m/s，冲击点集中在隧道洞口右侧；（3）根据冲击概率、冲击能量、冲击速度、树林和地形等因素，亟需对危岩3区进行工程治理。研究成果可为郑万高铁联络线隧道危岩的有效防治提供参考。-
关键词:
- 危岩 /
- 失稳模式 /
- RocPro3D模拟 /
- 动力学特征 /
- 郑万高铁联络线
Abstract:The new Yichang-Zhengwan High-speed Railway connection line crosses the eastern edge of the Dabashan arc tectonic belt in the Qinling orogenic belt, with strong neotectonic movement, mixed stratigraphic lithology, large topographic relief, and a large number of perilous rocks developed on the upward slopes of tunnel entrances, which poses a serious threat to the safety of the construction and operation of the connection line. On the basis of the preliminary evaluation during the survey phase, this paper takes 36 risky slopes screened out in the preliminary evaluation as research objects to carry out re-evaluation. Considering the efficacy of temporary construction protective measures, we narrowed down two high-risk tunnels using stereographic projection analysis and the fuzzy mathematical analytic hierarchy process. Subsequently, the predictive analysis was conducted to assess the dynamic characteristics of falling rocks by Rockpro3D simulation based on GIS and probability models. The results show that: (1) The exit of the Weijiashan tunnel has a low probability of being impacted by falling rocks, while the exit of the Laolingang tunnel has an extremely high probability of being impacted by falling rocks; (2) The probability of the perilous rock of Laolingang tunnel impacting directly on the tunnel opening is 24.73%, with the maximum impact energy of 6,693 kJ and the maximum speed of 26.2 m/s, and the impact points are concentrated in the right side of the tunnel entrance; (3) According to the factors of impact probability, impact energy, impact velocity, woods and topography, there is an urgent need for engineering management of perilous rock zone 3. The research results can provide reference for the effective prevention and control of perilous rocks in the tunnel of Zhengwan High-speed Railway connection line.
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0. 引言
危岩是指陡坡上被结构面切割且在重力、地震、降雨等诱发因素作用下处于欠稳定状态的岩石块体，其失稳破坏将形成落石，是山区常见的地质灾害类型之一[1 − 3]。对于线性交通工程而言，即使危岩落石的规模不大，其后果也可能是灾难性的[4 − 6]。随着以高铁为代表的基础设施建设不断向山区推进，落石问题日益凸显，提高轨道交通防灾减灾能力成为迫切要求[7]。
自20世纪70年代，无人机摄影（UAV）、三维激光雷达（LiDAR）、地基合成孔径雷达（GB-SAR）等技术被陆续用于危岩体的地质结构特征分析、早期识别、变形监测和预警[8 − 10]。然而，高山峡谷部分地段林深草密，严重影响了这些观测技术的解译精度。因此，依靠简易道路到达危险源开展危岩体人工调查仍然是最直接有效的办法。
确定了危岩体位置后，精确预测危岩体的运动轨迹、冲击位置和冲击能量，对于科学合理地划分危岩风险区并制定相应的防治措施至关重要。目前，落石动力学计算模型主要有3种类型：
（1）刚体运动模型（Rigid motion models）：将落石看作单个质点或者具有几何尺寸的刚体，针对不同运动阶段（弹跳、滚动和滑动）分别建立数学物理模型。代表性模型有CADMA模型[11]，RocFall[12]。
（2）基于GIS的预测模型（GIS-based models）：使用GIS平台获取危岩赋存斜坡数字高程模型，融合概率模型，模拟落石运动全过程。代表性模型有Rockfall Analyst[13]和RocP3D[14]。
（3）三维耦合离散元模型：基于图形处理器（GPU）高性能并行计算优势，实现大型崩塌运动全过程的耦合模拟。例如：STONE[15]，PICUS-ROCK&ROLL[16]，DDA[17]。
对比不同模型的运算速度和预测效果，目前基于GIS平台的预测模型在区域性落石风险评估方面具有显著优势。这类方法利用数字高程（DEM）或数字地形（DTM）数据生成边坡的三维模型，并通过概率分析手段，快速模拟危岩体的崩塌轨迹及运动学特征。与传统的经验模型分析和物理模型试验相比，基于GIS模型和概率模型的RocPro3D不仅全面考虑了地形地貌等自然因素对落石过程的影响，还能深入揭示落石过程中的随机性和不确定性[18 − 20]，是评价危岩体潜在破坏能力，提供落石潜在影响范围的一种快速、有效的工具。Akin等[21]采用RocPro3D评估了不同尺寸落石槽的性能差异。王忠福等[22]采用RocPro3D模拟了大华桥水电站右岸危岩体失稳后的运动特征。黎尤[23]等采用RocPro3D预测了汶川县三官庙村危岩区落石的运动特征。因此，为了准确获取老林岗隧道和魏家山隧道危岩失稳后的轨迹、能量、速度等运动学特征参数，本文采用较为成熟的RocPro3D进行数值模拟。
在确定了落石的运动特征值之后，工程防治措施设计需统筹考虑斜坡地形，危岩体数量和体积，运动轨迹，冲击力和冲击能量，经济成本、施工难度和结构物冲击动力响应。对于公路和铁路等线性工程，含垫层棚洞结构是最为有效的崩塌防护工程措施。此外，拦石墙（堤）由于其占地小，工程实施速度快，防护能级高，在国内外大量工程实践中得到广泛应用[24]。
综上所述，线性工程崩塌落石不仅是地质灾害领域重大科学问题之一，也是迫切需要解决的工程挑战之一。国内外众多学者在危岩体早期识别、失稳和运动机理、运动学特征值计算和结构设计理论方面开展了大量理论与试验研究，取得了丰硕的成果。
新建宜昌至郑万高铁联络线位于湖北省宜昌市境内，是规划的国家高速铁路网中的区域性快速铁路。起于宜昌市伍家岗区，途径宜昌市夷陵区，后进入宜昌市兴山县。联络线长度92.929 km，线路起点为DZK199+172.27，终点为DK99+868.759。联络线穿越秦岭造山带大巴山弧形构造带东缘及其与川东高陡褶皱带的交界位置部位，新构造运动强烈，地层岩性纷杂，地形起伏大，地质环境复杂。沿线不同工点的潜在危岩体的成因、结构呈现出明显的区域性特点，一旦发生崩塌可能直接破坏高铁线路的基础设施，甚至直接撞击列车，造成人员伤亡和财产损失。
2019年4月施工前，对沿线隧道进出口及桥梁岸坡进行危岩落石初步评估，发现：危岩落石主要分布于二道河至高岚河一带峡谷陡崖区，36处部分隧道洞口陡崖处局部存在倒悬危石，设计阶段已建议采用隧道接长明洞，桥梁设置棚洞防护，对坡面危岩进行清除、支顶、锚固、裂面注浆等加固手段，施工场地设置被动网、落石槽、拦石墙等防护处理措施。按照铁路建设相关规定，施工期还需进一步对隧道口危岩落石进行再评估，再研究，确保危岩落石风险受控，保障施工及后期运营安全。因此，本文以36处风险边坡为研究对象，经过初步评估分析了危岩体孕育条件，查清了危岩体分布位置及失稳类型。考虑工程防护措施有效性和落石特征，筛选出2处高风险工点。在此基础上，利用基于概率分析的RocPro3D进行二次评估，模拟了落石的运动轨迹和冲击能量，确定了落石影响范围。该研究可为铁路危岩落石灾害防灾减灾提供新的分析思路与参考。
1. 区域工程地质条件
线路自东向西经过江汉断陷盆地、淮阳山字型西翼反射弧构造及黄陵地区基底构造等构造体系。区内构造多为北西向、北西西向及北东向，线路与北西向构造呈小角度相交，与北东向构造呈大角度相交。区域无全新世活动断裂，根据《中国地震动峰值加速度区划图》（GB18306—2015），研究区地震动峰值加速度均为0.05 g，地震动反应谱特征周期0.35 s[25]。
全线地层自元古界到新生代均有出露，按岩性可划分为碳酸盐岩、碎屑岩、变质岩及岩浆岩等四大类。碳酸盐岩主要为震旦系、寒武系、奥陶系等灰岩、白云岩、白云质灰岩、泥质白云岩为主。碎屑岩主要为下寒武系、志留系、白垩系等砂页岩、泥质砂岩、粉砂岩、砾岩为主。变质岩主要为水月寺群野马洞组—黄良河组等黑云斜长片麻岩、变粒岩、片岩等。岩浆岩主要为黄陵背斜核部的斜长花岗岩、花岗闪长岩、辉绿岩等。研究区内有沿线地下水有第四系堆积层孔隙水、基岩裂隙水、岩溶管道水三种类型。碳酸盐岩类岩溶水是研究区的主要地下水类型。沿线不良地质主要有岩溶及岩溶水、采空区、滑坡及堆积体、危岩落石、高地应力等不良地质。地质灾害总体发育程度为中等[26]。
2. 危岩落石风险初评估
结合铁路沿线危岩发育的实际状况，依靠行业专家对危岩落石灾害评价的经验，选择了11个因素作为评价因子（表1）。根据层次结构模型采用1～9标度法，逐项就任意2个评价指标进行比较（表2），得到判别矩阵A（表3）。再通过计算得到比较矩阵A的最大特征根λmax及与其对应的经归一化后的特征向量W（式1）。
表 1 危岩落石严重性评价指标权重分级Table 1. Classification of weights for severity evaluation indicators of perilous rocks评价因子 权重 轻微 中等 严重 极严重 F1：不利结构面产状与坡面关系 0.1626 未发育结构面，或结构面倾向与坡向夹角>60°，结构面倾角<35° 结构面倾向与坡向夹角>40°且倾角>35° 结构面倾向与坡向
夹角<40°且倾角>35°结构面倾向与坡向夹角<20°且倾角>35° F2：危岩体体积/（m3） 0.1464 ≤50 50～100 100～500 ≥500 F3：危岩体与母岩分离程度 0.13 危岩体与母岩接触，裂隙不发育且张开度小 危岩体与母岩之间裂隙
发育一般，延伸不远危岩体与母岩之间裂隙较发育，裂隙张开程度较大且延伸较远 危岩体与母岩之间多组裂隙发育贯通，张开度大且延伸远 F4：节理发育程度和组合特征 0.1138 节理不发育 节理发育一般，组合较为不利 节理较发育，组合不利 节理极发育，组合极不利 F5：地层岩性组合 0.0976 软质岩为主的边坡 硬质岩边坡 软硬岩互层，或硬质岩为
主夹软质岩的边坡上部厚层硬质岩，下部软岩
或软弱夹层的边坡F6：日降雨量/（mm） 0.0895 ≤50 50～100 100～250 ＞250 F7：坡型 0.0813 台阶型 凹型 直线型 凸型 F8：坡高/（m） 0.0569 ≤20 20～50 50～100 ≥100 F9：坡度/（°） 0.0488 ≤20 20～40 40～60 ≥60 F10：植被覆盖率 0.0406 植被极发育且多为乔木 植被较发育且
大部分为乔木植被发育差，多为灌木 植被不发育，多为杂草 F11：地震烈度 0.0325 ≤4 4～6 6～8 ≥8 表 2 判断矩阵标度（重要性指标）及其含义Table 2. Scale and meaning of judgment matrix (importance indexes)标度值 含义 1 表示两个指标相比，具有同样重要性 3 表示两个指标相比，一个元素比另一个元素稍微重要 5 表示两个指标相比，一个元素比另一个元素明显重要 7 表示两个指标相比，一个元素比另一个元素强烈重要 9 表示两个指标相比，一个元素比另一个元素极端重要 2、4、6、8 2、4、6、8分别表示上述相邻判断1-3，3-5，5-7，7-9的中值 倒数 表示元素i与j比较的判断值aij，则元素j与i比较的判断值aji=1/aij 表 3 危岩落石自身严重性判别矩阵Table 3. Self-severity discrimination matrix of rockfallF1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F1 1.00 1.11 1.25 1.43 1.67 1.82 2.00 2.86 3.33 4.00 5.00 F2 0.90 1.00 1.13 1.29 1.50 1.64 1.80 2.57 3.00 3.60 4.50 F3 0.80 0.89 1.00 1.14 1.33 1.45 1.60 2.29 2.67 3.20 4.00 F4 0.70 0.78 0.88 1.00 1.17 1.27 1.40 2.00 2.33 2.80 3.50 F5 0.60 0.67 0.75 0.86 1.00 1.09 1.20 1.71 2.00 2.40 3.00 F6 0.55 0.61 0.69 0.79 0.92 1.00 1.10 1.57 1.83 2.20 2.75 F7 0.50 0.56 0.63 0.71 0.83 0.91 1.00 1.43 1.67 2.00 2.50 F8 0.35 0.39 0.44 0.50 0.58 0.64 0.70 1.00 1.17 1.40 1.75 F9 0.30 0.33 0.38 0.43 0.50 0.55 0.60 0.86 1.00 1.20 1.50 F10 0.25 0.28 0.31 0.36 0.42 0.45 0.50 0.71 0.83 1.00 1.25 F11 0.20 0.22 0.25 0.29 0.33 0.36 0.40 0.57 0.67 0.80 1.00 $$ {AW} \mathrm= {\lambda } _{ {\max } } {W} $$ (1) 得到特征向量W，将其归一化，将归一化后的特征向量W作为本层次指标F1，F2，…，Fn对于目标指标的权重。
根据表3的数据求得：判断矩阵A最大特征根λmax=11.005，经归一化后的特征向量W= [
0.1626 ,0.1464 , 0.13,0.1138 ,0.0976 ,0.0895 ,0.0813 ,0.0569 ,0.0488 ,0.0406 ,0.0325 ]T，即得到各评价指标的权重值（表1）。对得到的$ {\lambda _{max}} $和W，还需对判别矩阵A的一致性和随机性进行检验，检验公式为：
$$ {CR=CI/RI} $$ (2) 式中：CR——一致性比率；
RI——平均一致性指标（表4）；
表 4 层次分析法平均一致性指标值Table 4. The average consistency index value of the Analytic Hierarchy Processm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 RI 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 CI——一致性指标（式3）：
$$ {CI=} {(} {\lambda } _{ {\max } } -m)/(m-1) $$ (3) 式中：m——比较矩阵的阶数。
当CR<0.1时，说明该判断矩阵一致性达到要求，权重值分配较合理；否则，就需要对判断矩阵进行调整，直到取得满意的CR值为止。
根据已求得的最大特征根λmax和以上公式，计算得到CI=
0.0048 ，RI=1.52，CR=CI/RI=0.00032 <0.1，满足一致性检验，故上述的特征向量W可作为排序权重（表1）。在此基础上，山区铁路不良地质灾害风险评估技术指南（QCR9262—2023），得到各工点的危险度DL（表5）。表 5 危岩落石地质灾害点自身严重程度评价结果Table 5. Evaluation result of the severity of geological disaster point of rockfall编号 工点名称 危险度 自身严重性 设计措施 工程措施评估 崩塌后上道概率 风险等级 1 赵家隧道进口 1.8131 低 骨架护坡 低 低 低风险 2 赵家隧道出口 1.431 低 骨架护坡 低 低 低风险 3 张家隧道进口 1.7562 低 骨架护坡，明洞16 m 中 低 低风险 4 张家隧道出口 1.431 低 骨架护坡，明洞20 m 中 低 低风险 5 蔡家隧道进口 1.4472 低 骨架护坡，明洞24 m 中 低 低风险 6 蔡家隧道出口 1.3172 低 骨架护坡，明洞37 m 中 低 低风险 7 杨家隧道进口 1.5448 低 骨架护坡，明洞11 m 中 低 低风险 8 杨家隧道出口 1.5936 低 骨架护坡，明洞7 m 中 低 低风险 9 老林岗隧道进口 1.5936 低 骨架护坡，明洞23 m 中 低 低风险 10 老林岗隧道出口 3.2521 高 清危， 1500 kJ被动网2道，明洞30 m高 中 高风险 11 茅山坡隧道进口 2.1464 低 被动网1道，明洞4.75 m 中 低 低风险 12 茅山坡隧道出口 3.2115 低 清危，主动网，被动网1道 高 低 低风险 13 晓峰隧道进口 1.7562 低 骨架护坡，明洞36.5 m 中 低 低风险 14 晓峰隧道出口 2.2684 低 清危，主动网，被动网2道，明洞17 m 中 低 低风险 15 万家山隧道进口 3.0245 低 清危，主动网，被动网1道 中 低 低风险 16 万家山隧道出口 1.5286 中 清危，骨架护坡，被动网1道 中 中 中风险 17 杨三岭隧道进口 1.4798 中 清危，锚杆框架，被动网2道，明洞17 m 高 低 低风险 18 杨三岭隧道出口 1.6099 低 锚杆框架，明洞5 m 中 低 低风险 19 板仓隧道进口 2.3741 中 清危，锚杆框架，被动网1道，明洞15 m 高 中 中风险 20 板仓隧道出口 1.6099 低 清危，骨架护坡，被动网1道，明洞10 m 中 低 低风险 21 吉家坡隧道进口 1.6099 低 清危，骨架护坡，被动网1道，明洞22 m 中 中 低风险 22 吉家坡隧道出口 1.992 低 清危，被动网1道，明洞7 m 中 中 低风险 23 石岭隧道进口 1.9432 低 清危，被动网1道，明洞11 m 高 低 低风险 24 石岭隧道出口 2.2684 中 锚杆框架，明洞10 m 中 低 低风险 25 白岩隧道进口 1.9351 低 清危，主动网，被动网1道 中 低 低风险 26 白岩隧道出口 1.9838 低 清危，锚杆框架，明洞17 m 中 低 低风险 28 长岗岭隧道进口 2.0895 中 防撞墩、墙 低 低 低风险 29 长岗岭隧道出口 1.8212 低 清危，被动网1道 低 低 低风险 30 魏家山隧道进口 2.0082 中 清危，防撞墩、墙，明洞11 m 中 低 中风险 31 魏家山隧道出口 2.5285 高 清危，被动网1道 低 高 高风险 32 兴山东隧道进口 3.0651 中 分级刷坡，锚杆框架，动网，被动网1道 高 中 中风险 33 兴山东隧道出口 1.8618 低 锚杆框架，明洞18 m 中 低 低风险 34 长岭隧道进口 2.561 中 清危，主动网，被动网2道 高 低 中风险 35 长岭左线隧道出口 1.4472 低 明洞12m 中 低 低风险 36 长岭右线隧道出口 1.5529 低 锚杆框架，明洞12 m 中 低 低风险 $$ {D_L} = \sum\limits_{{\text{i}} = 1}^{\text{n}} {{\omega _{\text{i}}} \times {I_{\text{i}}}} $$ (4) 式中：DL——危险度（极严重，DL≥3.40；严重，2.8≤DL≤ 3.4；中等，2.0≤DL≤2.8；轻微，DL≤2.0）；
i——评价因子；
ωi——第i个评价因子的权向量；
Ii——第i单元评价因子在第i单元的赋值；
n——评价因子数。
此外，考虑部分隧道洞口已按要求开展了防灾措施（图1），运用“灾害体自身严重性”、“工程措施评估”和“灾害发生后上道的概率”三要素，对联络线36处风险边仰坡危岩体进行风险综合评价（表5）。其中，低风险工点29个，中风险工点5个，高风险工点2个。其中，老林岗隧道出口仰坡和魏家山隧道出口仰坡上分布的危岩体一旦失稳，落石的崩落轨迹可能经过隧道出入口，并对隧道开挖过程产生一定影响。
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图 1 部分隧道进出口工程措施降低了危岩落石危害Figure 1. Engineering measures taken at the entrance and exit of some tunnels have reduced the hazards of perilous rocks3. 危岩落石风险再评估
初步评估阶段仅考虑了仰坡的工程地质条件和岩体的结构特征，未详细调查大量分布的浅埋孤石。在施工阶段，结合野外勘探，赤平投影和数值模拟，对2个高风险隧道进出口危岩开展风险再评估工作。可以进一步分析潜在危岩的稳定性，研究危岩体失稳后的运动轨迹、威胁范围和运动学特征，对于施工阶段和未来的运营阶段至关重要。
3.1 老林岗隧道出口仰坡危岩体
老林岗隧道出口位于二道河左岸，黄陵背斜东南翼，里程为DK020+151.00。隧道仰坡坡高331 m，坡向320°，整体坡度26°～62°。边坡上部可见近直立陡崖，坡度85°，中部为林地，坡度30～45°，下部原为阶梯状耕地，坡度约26°。边坡出露寒武系上统三游洞组（Є3sn）白云质灰岩，密度为2.65×103 kg/m3，岩层产状187°∠19°。主要发育2组优势节理：J1：332°∠82°，长度1.0～3.0 m，间距0.2～0.6 m，裂面平直粗糙，张开，无充填；J2：221°∠89°，长度3～10 m，间距0.1～1.2 m，裂面平直粗糙，微张开，无充填。该边坡的潜在威胁主要为上部陡崖分布的危岩体及高位孤石。依据危岩体的地形特征和分布特征，将危岩体分为三个危岩区（图2）。
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图 2 老林岗隧道出口危岩发育特征Figure 2. Development characteristics of perilous rocks at the exit of Laolingang tunnel危岩1区位于隧道仰坡坡顶宽缓平台，发育3块危岩体，体积分别为7.5 m3，12.0 m3和2.0 m3。危岩体W1-1和W1-3为完全裸露于地表的坡面孤石，悬停于坡顶边缘。危岩体W1-2后缘和底部存在倾坡外的裂隙，裂隙张开明显。
危岩2区为近直立陡崖，局部裂隙发育，以风化卸荷产生的节理J1为主，Ⅱ区左侧和右侧可见沿着陡倾节理J2发育的深大溶蚀裂隙，裂隙上宽下窄，上部宽度约0.6～1.2 m，长度38.2 m，基本无充填。受节理切割，陡崖面局部分布碎裂岩体，可见明显外倾现象，顶部岩体存在部分岩体倒悬。根据赤平投影判断，该区域存在岩崩的隐患（图3）。
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图 3 陡崖2区赤平投影分析 a.滑移式破坏 b.倾倒式破坏Figure 3. Stereographic projection analysis in the Steep Cliff 2: a. Sliding failure b. Toppling failure危岩3区位于陡崖下部，主要存在3个危岩单体。W3-1危岩体体积约6.0 m3，基座可见明显凹腔，后部节理裂隙完全贯通。W3-2危岩体体积约4.8 m3，贴壁而立，后部节理裂隙近乎贯通。W3-3危岩体体积约7.5 m3，节理裂隙十分发育，岩体被切割成块状，危岩与母岩之间已完全脱离。此外存在数块孤石，受边坡地形地貌影响，停留在边坡中下部。孤石块体体积约在4.2～8.6 m3之间。
该边坡的潜在危岩体均位于隧道洞口及铁路线路的上方，且前缘具备良好的临空条件。在降雨或震动等外力作用下，危岩体很可能失稳并顺坡向下滚落，对隧道洞口及铁路线路构成严重威胁。由于仰坡坡度较陡，无法进行清危处理，施工也尚未完成明洞建造，仅开展了被动网的设置，因此落石风险较高。
3.2 魏家山隧道出口仰坡危岩体
魏家山隧道出口里程DK078+439.83，位于高岚河左岸，地形陡峭。基岩为震旦系上统灯影组（Z3dn）白云质灰岩，密度为密度为2.60×103 kg/m3，呈中厚～厚层状，节理较发育，岩体较完整，为较硬岩。岩层产状：245°～260°∠10°～30°。主要发育2组陡倾节理裂隙：J3：5°∠76°，间距0.5～1.0 m，裂面较平直，微张，光滑，无充填；J4：295°∠85°，间距0.8～1.2 m，裂面较平直，微张，光滑，泥质充填。隧道仰坡坡高75 m，坡向240°，坡度25～40°，植被茂盛，树林间多见落石。
洞口后方约300 m处存在一处大型厚层白云质灰岩陡崖。陡崖区下部受风化卸荷及上部岩体挤压，形成了数条裂隙。这些裂隙相互切割产生了2处危岩体。W2危岩方量约14.0 m3，整体呈柱状，后部发育空腔，左右两侧节理裂隙完全贯通，仅剩基座与母岩连接。危岩体W3方量约7.0 m3，位于W2危岩右侧，整体呈椭球状。W3危岩后部发育空腔，左右两侧均被节理切割，形成了楔形体。危石前缘存在较好的临空条件，受降雨、震动作用时可能失稳顺坡向下滚落。两块危岩体均位于隧道洞口右上方，前缘具备良好的临空条件。在降雨或震动等外力作用下，危岩体很可能失稳并顺坡向下滚落，对隧道洞口及铁路线路构成严重威胁。由于仰坡坡度较陡，无法进行清危处理，仅开展了被动网的设置，且设计时未考虑明洞延长，因此落石风险较高。
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图 4 魏家山隧道出口危岩发育特征Figure 4. Development characteristics of perilous rocks at the exit of Weijiashan Tunnel4. 高风险隧道危岩落石动力学模拟
4.1 RocPro3D参数设定
危岩体的崩塌轨迹受到危岩体的位置、崩塌块体的尺寸、下部边坡的地貌等多方面因素的综合影响。以老林岗隧道出口边坡为例，RocPro3D模拟过程包括五个关键步骤。
①建立数字地形模型（DTM）：使用Delaunay算法，将精度为1.0 m的数字高程模型进行三角划分，生成具有网格表面的数字地形模型（DTM）。
②确定地貌参数。根据坡面地表物质类型，将斜坡划分为基岩、林地和沟道，并输入不同区域的回弹系数、滚动系数和转换系数等坡面特征参数。回弹系数主要为坡面的恢复系数（R），指崩塌块体与地面接触前后的速度之比：
$$ R = \frac{v}{V} $$ (5) 式中：v——撞击后块体的速度（m/s）；
V——撞击前坠落体的速度（m/s）。
若“R=1”表明是完全弹性碰撞，“R=0”表示完全塑性碰撞。模拟中包括法向恢复系数Rn、切向恢复系数Rt。在崩塌过程中，崩落块体与地面撞击时的速度会影响R的数值，此时R满足：
$$ R\left( V \right) = \frac{R}{{1 + {{\left( {\dfrac{{\left| V \right|}}{a}} \right)}^2}}} $$ (6) 式中：a——修正系数，a=9.1435m/s。
滚动系数主要为坡面的动摩擦系数k，对应动摩擦角的正切值。
$$ k = \tan \phi $$ (7) 转换系数主要为极限角（β_lim），即崩塌块体从滑动或滚动向自由落体运动转换的最小极限角度。模拟中地形为凸面时表示为β_lim，地形为凹面时表示为β_lim'（图3—9）。本研究综合参考RocPro3D手册和铁道部运输局推荐的计算参数，利用反演法确定坝址区右岸边坡各地貌的计算参数。首先以老林岗隧道上部坡面的孤石为反演对象，将设定的参数代入该边坡。之后根据模拟出的危岩停止点与现有孤石位置进行比对，不断调整各参数，从而确定最终的计算参数。
③确定崩塌块体特征参数。依据前文调查，在计算模型上圈定危岩体的分布位置，将危岩简化为密度为2.65×103 kg/m3的刚性球体，根据不同危岩区内块体的平均体积设定球体的直径。
④建立计算模型。将岩块设置为刚体，崩塌过程中满足平移运动和旋转运动的一般动力平衡关系：
$$ \sum {F = m\frac{{{d^2}X}}{{d{t^2}}}} $$ (8) $$ \sum {M = I\frac{{d\omega }}{{dt}}} $$ (9) 式中：F——力向量（kN）；
X——全局空间坐标向量；
t——时间（s）；
M——动量向量（kg·m/s）；
I——块体的转动惯量（kg·m²）；
ω——角速度或旋转速度（rad/s）；
dω/dt——角加速度（rad/s2）。
⑤建立概率模型。为地貌单元的5个主要物理参数及危岩体块体崩塌瞬间的块体尺寸附加高斯变量，建立概率模型。其概率值满足：
$$ {\varepsilon _{P(Gaussian)}} = \varepsilon + {\sigma _\varepsilon } \cdot N\left( {0,1} \right) $$ (10) 式中：ε——设定参数值；
σε——参数的标准差；
N(0,1)——使用随机数生成器从Box-Muller变换 中采样的标准正态分布。
在每个圈定的危岩体区域内，随机位置释放预设崩塌块体
1000 次，模拟危岩体崩塌后的运动轨迹和威胁范围。筛选出风险危岩体后，进一步分析风险危岩体的发育特征，为后续模拟做准备。4.2 模拟结果分析
模拟结果显示，魏家山隧道出口仰坡危岩体的运动轨迹偏离下部隧道（图5b红色线表示），无重大影响。而老林岗隧道出口仰坡上部危岩体可能直接冲击下部隧道洞口及相关设施（图5a）。
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图 5 RocPro3D模拟的落石块体轨迹Figure 5. The simulated trajectories of the rockfall blocks in RocPro3D表 6 RocPro3D中的计算参数Table 6. Calculation parameters in RocPro3D类型 描述 输入数据 危岩体 老林岗隧道出口仰坡 落石区域 密度/（kg·m-3） 形状 直径/（m） 崖顶区 2.65 球体 2.6 陡崖区 2.4 崖底区 2.1 魏家山隧道出口仰坡 W1 2.60 球体 2.4 W2 2.3 W3 2.3 地貌参数 老林岗隧道出口仰坡 地貌类型 Rn Rt k β_lim/（°） β_lim'/（°） 基岩 0.55 0.90 0.45 2 25 林地 0.25 0.65 0.65 6 45 沟道 0.40 0.85 0.55 4 35 魏家山隧道出口仰坡 基岩 0.55 0.85 0.55 4 32 耕地 0.35 0.80 0.60 8 40 树林 0.27 0.75 0.65 6 45 厂房 0.60 0.9 0.5 3 25 河道 0.00 0.00 10.00 0 0 能量耗散模型 R(V)=R/[1+(|V|/a)2], a= 9.1435 m/s随机数生成模型 真随机数 崩落次数 在每个圈定的危岩体范围内随机释放 1000 次概率模型 高斯变量 $ {\varepsilon _{P(Gaussian)}} = \varepsilon + {\sigma _\varepsilon } \cdot N\left( {0,1} \right) $ 从整体上看，老林岗隧道危岩块体主要沿坡面向下滚动，弹跳情况相对较少。坡面上两条天然沟道具有一定的导向作用（图6），超过12.44%的轨迹沿危岩2区中部沟道向下运动（图6c）。大部分落石轨迹偏离下部隧道，部分危岩块体直接停留在边坡中下部缓坡区内。落石最大冲击能量和最高速度均来自于危岩2区右侧危岩体。当其冲击坡体中部缓坡的瞬间，瞬时能量达
25691 kJ，瞬时速度达62.01 m/s（图6）。值得警惕的是，危岩区共存在742条轨迹，直接冲击下部隧道洞口的概率为24.73%。达到隧道洞口的最大冲击能量达6693 kJ，最大速度为26.2 m/s，冲击点主要集中在隧道洞口右侧（图7）。![]()
图 6 老林岗隧道出口危岩体落石块体运动轨迹及运动学特征Figure 6. Trajectory and kinematics characteristics of the rockfall block at the exit of Laolingang tunnel![]()
图 7 老林岗隧道进口落石块体的冲击特征 a.能量 b.速度Figure 7. Impact characteristics of the rockfall block at the entrance of Laolingang tunnel a. Energy b. Speed进一步对各危岩区进行分析，1区危岩块体均沿沟道向下滚动，最终停留在隧道洞口上方，并未超出初步设计的明洞的范围（30m）。45条落石轨迹沿沟道滚动后直接冲击下部隧道，概率为4.5%。选取冲击能量最大的特征轨迹100进行动力学分析：落石先沿坡面向下滚动，在高程约450 m位置发生抛射，与陡崖发生碰撞后加速滚动，最大离地高度达6.8 m，此时块体转动速度为30 rad/s（图8）。此后，在树林的缓冲下，落石块体保持滚动，不发生弹跳，能量逐渐耗散。在t=18.6 s时冲击隧道上部，冲击能量为
3036 kJ，速度为17.1 m/s。整个过程中，落石块体纵向高差为209 m，横向运动距离为218.8 m。危岩2区覆盖范围较大，共存在174条落石轨迹直接冲击下部隧道。其中撞击点距洞口最远达9.2 m，并未超出初步设计的明洞的范围（30 m），概率为17.4%。对下部构成潜在威胁的落石块体主要源自危岩2区右侧（图7）。选取冲击能量最大的特征轨迹357进行动力学分析（图9）。落石块体沿坡面向下滚动，发生数次弹跳，最大弹跳高度2.4 m。在这一过程中碰撞的损耗造成落石块体的能量3次衰减。在滚动至坡底平台后，落石块体不再发生弹跳，开始沿坡面向下滚动，落石块体能量受地形起伏和地表摩擦力的控制。在t=14.87 s时冲击隧道洞口前端，冲击瞬间能量为
5649 kJ，速度为21.82 m/s。整个落石过程中，块体横向运动距离为164 m，纵向高差为143 m。危岩3区共存在523条落石轨迹直接冲击下部隧道，概率为52.3%，对下部隧道及相关设施构成严重威胁。其中撞击点距洞口最远达8.7 m，并未超出初步设计的明洞的范围（30 m）选取冲击能量最大的特征轨迹797进行动力学分析（图10）。落石块体沿坡面持续向下滚动，几乎没有弹跳。在滚动至坡底后受地形起伏影响，沿隧道洞口顶端抛射，在t=13.0 s时直接冲击隧道洞口前端。冲击瞬间最大能量为
3127 kJ，最大速度，21.36 m/s。整个落石过程中，块体横向运动距离为156 m，纵向高差为140 m。5. 结论
在初步评估的基础上，本文针对新建宜昌至郑万高铁联络线2处高风险的边坡开展了再评估和定量分析。采用赤平投影分析、模糊数学层次分析法和基于GIS模型和概率模型的Rockpro3D模拟软件确定了危岩落石的运动轨迹、威胁范围和运动学特征，得出以下结论：
（1）魏家山隧道出口受落石冲击概率较低，老林岗隧道出口受落石冲击概率极高。
（2）老林岗隧道危岩体直接冲击隧道洞口的概率为24.73%，冲击点集中在隧道洞口右侧。最大冲击能量为
5649 kJ，最大速度为21.82 m/s，来自于危岩2区。（3）根据落石冲击概率、冲击能量、冲击速度、树林和地形地貌等因素，建议对危岩3区的危岩体尽快开展工程治理。建议对危岩2区覆盖帘式网，崖底合适位置设落石槽；危岩3区较陡区域采取“清危+嵌补”的方式处理，缓坡区域增设1道拦石墙。
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图 1 部分隧道进出口工程措施降低了危岩落石危害
Figure 1. Engineering measures taken at the entrance and exit of some tunnels have reduced the hazards of perilous rocks
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图 2 老林岗隧道出口危岩发育特征
Figure 2. Development characteristics of perilous rocks at the exit of Laolingang tunnel
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图 3 陡崖2区赤平投影分析 a.滑移式破坏 b.倾倒式破坏
Figure 3. Stereographic projection analysis in the Steep Cliff 2: a. Sliding failure b. Toppling failure
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图 4 魏家山隧道出口危岩发育特征
Figure 4. Development characteristics of perilous rocks at the exit of Weijiashan Tunnel
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图 5 RocPro3D模拟的落石块体轨迹
Figure 5. The simulated trajectories of the rockfall blocks in RocPro3D
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图 6 老林岗隧道出口危岩体落石块体运动轨迹及运动学特征
Figure 6. Trajectory and kinematics characteristics of the rockfall block at the exit of Laolingang tunnel
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图 7 老林岗隧道进口落石块体的冲击特征 a.能量 b.速度
Figure 7. Impact characteristics of the rockfall block at the entrance of Laolingang tunnel a. Energy b. Speed
表 1 危岩落石严重性评价指标权重分级
Table 1 Classification of weights for severity evaluation indicators of perilous rocks
评价因子 权重 轻微 中等 严重 极严重 F1：不利结构面产状与坡面关系 0.1626 未发育结构面，或结构面倾向与坡向夹角>60°，结构面倾角<35° 结构面倾向与坡向夹角>40°且倾角>35° 结构面倾向与坡向
夹角<40°且倾角>35°结构面倾向与坡向夹角<20°且倾角>35° F2：危岩体体积/（m3） 0.1464 ≤50 50～100 100～500 ≥500 F3：危岩体与母岩分离程度 0.13 危岩体与母岩接触，裂隙不发育且张开度小 危岩体与母岩之间裂隙
发育一般，延伸不远危岩体与母岩之间裂隙较发育，裂隙张开程度较大且延伸较远 危岩体与母岩之间多组裂隙发育贯通，张开度大且延伸远 F4：节理发育程度和组合特征 0.1138 节理不发育 节理发育一般，组合较为不利 节理较发育，组合不利 节理极发育，组合极不利 F5：地层岩性组合 0.0976 软质岩为主的边坡 硬质岩边坡 软硬岩互层，或硬质岩为
主夹软质岩的边坡上部厚层硬质岩，下部软岩
或软弱夹层的边坡F6：日降雨量/（mm） 0.0895 ≤50 50～100 100～250 ＞250 F7：坡型 0.0813 台阶型 凹型 直线型 凸型 F8：坡高/（m） 0.0569 ≤20 20～50 50～100 ≥100 F9：坡度/（°） 0.0488 ≤20 20～40 40～60 ≥60 F10：植被覆盖率 0.0406 植被极发育且多为乔木 植被较发育且
大部分为乔木植被发育差，多为灌木 植被不发育，多为杂草 F11：地震烈度 0.0325 ≤4 4～6 6～8 ≥8 
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表 2 判断矩阵标度（重要性指标）及其含义
Table 2 Scale and meaning of judgment matrix (importance indexes)
标度值 含义 1 表示两个指标相比，具有同样重要性 3 表示两个指标相比，一个元素比另一个元素稍微重要 5 表示两个指标相比，一个元素比另一个元素明显重要 7 表示两个指标相比，一个元素比另一个元素强烈重要 9 表示两个指标相比，一个元素比另一个元素极端重要 2、4、6、8 2、4、6、8分别表示上述相邻判断1-3，3-5，5-7，7-9的中值 倒数 表示元素i与j比较的判断值aij，则元素j与i比较的判断值aji=1/aij
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表 3 危岩落石自身严重性判别矩阵
Table 3 Self-severity discrimination matrix of rockfall
F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F1 1.00 1.11 1.25 1.43 1.67 1.82 2.00 2.86 3.33 4.00 5.00 F2 0.90 1.00 1.13 1.29 1.50 1.64 1.80 2.57 3.00 3.60 4.50 F3 0.80 0.89 1.00 1.14 1.33 1.45 1.60 2.29 2.67 3.20 4.00 F4 0.70 0.78 0.88 1.00 1.17 1.27 1.40 2.00 2.33 2.80 3.50 F5 0.60 0.67 0.75 0.86 1.00 1.09 1.20 1.71 2.00 2.40 3.00 F6 0.55 0.61 0.69 0.79 0.92 1.00 1.10 1.57 1.83 2.20 2.75 F7 0.50 0.56 0.63 0.71 0.83 0.91 1.00 1.43 1.67 2.00 2.50 F8 0.35 0.39 0.44 0.50 0.58 0.64 0.70 1.00 1.17 1.40 1.75 F9 0.30 0.33 0.38 0.43 0.50 0.55 0.60 0.86 1.00 1.20 1.50 F10 0.25 0.28 0.31 0.36 0.42 0.45 0.50 0.71 0.83 1.00 1.25 F11 0.20 0.22 0.25 0.29 0.33 0.36 0.40 0.57 0.67 0.80 1.00
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表 4 层次分析法平均一致性指标值
Table 4 The average consistency index value of the Analytic Hierarchy Process
m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 RI 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58
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表 5 危岩落石地质灾害点自身严重程度评价结果
Table 5 Evaluation result of the severity of geological disaster point of rockfall
编号 工点名称 危险度 自身严重性 设计措施 工程措施评估 崩塌后上道概率 风险等级 1 赵家隧道进口 1.8131 低 骨架护坡 低 低 低风险 2 赵家隧道出口 1.431 低 骨架护坡 低 低 低风险 3 张家隧道进口 1.7562 低 骨架护坡，明洞16 m 中 低 低风险 4 张家隧道出口 1.431 低 骨架护坡，明洞20 m 中 低 低风险 5 蔡家隧道进口 1.4472 低 骨架护坡，明洞24 m 中 低 低风险 6 蔡家隧道出口 1.3172 低 骨架护坡，明洞37 m 中 低 低风险 7 杨家隧道进口 1.5448 低 骨架护坡，明洞11 m 中 低 低风险 8 杨家隧道出口 1.5936 低 骨架护坡，明洞7 m 中 低 低风险 9 老林岗隧道进口 1.5936 低 骨架护坡，明洞23 m 中 低 低风险 10 老林岗隧道出口 3.2521 高 清危， 1500 kJ被动网2道，明洞30 m高 中 高风险 11 茅山坡隧道进口 2.1464 低 被动网1道，明洞4.75 m 中 低 低风险 12 茅山坡隧道出口 3.2115 低 清危，主动网，被动网1道 高 低 低风险 13 晓峰隧道进口 1.7562 低 骨架护坡，明洞36.5 m 中 低 低风险 14 晓峰隧道出口 2.2684 低 清危，主动网，被动网2道，明洞17 m 中 低 低风险 15 万家山隧道进口 3.0245 低 清危，主动网，被动网1道 中 低 低风险 16 万家山隧道出口 1.5286 中 清危，骨架护坡，被动网1道 中 中 中风险 17 杨三岭隧道进口 1.4798 中 清危，锚杆框架，被动网2道，明洞17 m 高 低 低风险 18 杨三岭隧道出口 1.6099 低 锚杆框架，明洞5 m 中 低 低风险 19 板仓隧道进口 2.3741 中 清危，锚杆框架，被动网1道，明洞15 m 高 中 中风险 20 板仓隧道出口 1.6099 低 清危，骨架护坡，被动网1道，明洞10 m 中 低 低风险 21 吉家坡隧道进口 1.6099 低 清危，骨架护坡，被动网1道，明洞22 m 中 中 低风险 22 吉家坡隧道出口 1.992 低 清危，被动网1道，明洞7 m 中 中 低风险 23 石岭隧道进口 1.9432 低 清危，被动网1道，明洞11 m 高 低 低风险 24 石岭隧道出口 2.2684 中 锚杆框架，明洞10 m 中 低 低风险 25 白岩隧道进口 1.9351 低 清危，主动网，被动网1道 中 低 低风险 26 白岩隧道出口 1.9838 低 清危，锚杆框架，明洞17 m 中 低 低风险 28 长岗岭隧道进口 2.0895 中 防撞墩、墙 低 低 低风险 29 长岗岭隧道出口 1.8212 低 清危，被动网1道 低 低 低风险 30 魏家山隧道进口 2.0082 中 清危，防撞墩、墙，明洞11 m 中 低 中风险 31 魏家山隧道出口 2.5285 高 清危，被动网1道 低 高 高风险 32 兴山东隧道进口 3.0651 中 分级刷坡，锚杆框架，动网，被动网1道 高 中 中风险 33 兴山东隧道出口 1.8618 低 锚杆框架，明洞18 m 中 低 低风险 34 长岭隧道进口 2.561 中 清危，主动网，被动网2道 高 低 中风险 35 长岭左线隧道出口 1.4472 低 明洞12m 中 低 低风险 36 长岭右线隧道出口 1.5529 低 锚杆框架，明洞12 m 中 低 低风险
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表 6 RocPro3D中的计算参数
Table 6 Calculation parameters in RocPro3D
类型 描述 输入数据 危岩体 老林岗隧道出口仰坡 落石区域 密度/（kg·m-3） 形状 直径/（m） 崖顶区 2.65 球体 2.6 陡崖区 2.4 崖底区 2.1 魏家山隧道出口仰坡 W1 2.60 球体 2.4 W2 2.3 W3 2.3 地貌参数 老林岗隧道出口仰坡 地貌类型 Rn Rt k β_lim/（°） β_lim'/（°） 基岩 0.55 0.90 0.45 2 25 林地 0.25 0.65 0.65 6 45 沟道 0.40 0.85 0.55 4 35 魏家山隧道出口仰坡 基岩 0.55 0.85 0.55 4 32 耕地 0.35 0.80 0.60 8 40 树林 0.27 0.75 0.65 6 45 厂房 0.60 0.9 0.5 3 25 河道 0.00 0.00 10.00 0 0 能量耗散模型 R(V)=R/[1+(|V|/a)2], a= 9.1435 m/s随机数生成模型 真随机数 崩落次数 在每个圈定的危岩体范围内随机释放 1000 次概率模型 高斯变量 $ {\varepsilon _{P(Gaussian)}} = \varepsilon + {\sigma _\varepsilon } \cdot N\left( {0,1} \right) $
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