不同失稳模式的典型危岩体崩塌产生涌浪公式法体系研究

张杰; 黄波林; 董星辰; 李秋旺

doi:10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.202407017

不同失稳模式的典型危岩体崩塌产生涌浪公式法体系研究

张杰^{1, 2,},
黄波林^{1, 2, ,},
董星辰^{1, 2},
李秋旺^{1, 2}

1.
防灾减灾湖北省重点实验室，湖北宜昌　443002
2.
三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌　443002

基金项目: 国家自然科学基金区域创新发展联合基金项目（U23A2045）；重庆市规划和自然资源局科研项目（KJ-2023046）；三峡大学土木与建筑学院科研创新基金项目（2024SSCX007）

详细信息

作者简介:
张　杰（1999—），男，湖北利川人，硕士研究生，主要从事危岩体涌浪灾害研究。E-mail：202308180021014@ctgu.edu.cn

通讯作者:
黄波林（1979—），男，湖北仙桃人，研究员、博士生导师，主要从事水库地质灾害及涌浪灾害方面的教学与研究工作。E-mail：bolinhuang@aliyun.com

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出版历程
- 收稿日期: 2024-07-17
- 修回日期: 2025-03-17
- 录用日期: 2025-03-18
- 网络出版日期: 2025-03-24

Study on the surge formula system of typical dangerous rock mass collapse with different instability modes

Jie ZHANG^{1, 2,},
Bolin HUANG^{1, 2, ,},
Xingchen DONG^{1, 2},
Qiuwang LI^{1, 2}

1.
Hubei Key Laboratory of Disaster Prevention and Mitigation, Yichang, Hubei　443002, China
2.
College of Civil Engineering and Architecture, China Three Gorges University, Yichang, Hubei　443002, China

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摘要

摘要:
峡谷区高陡危岩崩塌产生涌浪危害巨大，严重危及航道及景区安全；但危岩崩塌产生涌浪的系统性研究不够，针对性快速评估技术有待加强。本文旨在建立一个针对不同失稳模式的危岩体涌浪公式计算体系，以加强峡谷区高陡危岩崩塌产生涌浪灾害的快速评估技术。通过系统梳理了适用于危岩体不同失稳模式的涌浪计算公式，并建立了适用于不同失稳模式的危岩体涌浪全过程公式计算体系，以此体系为基础编制了危岩涌浪计算引擎。通过对典型压溃式龙门寨危岩体运用公式法计算体系进行涌浪计算，发现175 m水位时最大首浪高度为13.9 m，传播至2 km处传播浪高度为1.75 m，码头处爬高值为2.91 m，与数值模拟结果误差在20%以内，验证了计算体系的可行性，并进行了涌浪危险性分析。随后运用该计算体系对典型坠落式渔峡口危岩体和典型倾倒式巴西卡皮托利乌危岩体进行了涌浪计算，两者危岩体涌浪传播200 m后都进入低风险区域，体现了该计算体系在不同失稳模式下的应用情况。
- 危岩体 /
- 涌浪 /
- 公式法 /
- 涌浪计算体系 /
- 失稳模式
Abstract:
The collapse of high and steep dangerous rock in the gorge area produces huge surge hazards, which seriously endangers the safety of waterways and scenic spots. However, the systematic research on the surge caused by perilous rock collapse is not enough, and the targeted rapid assessment technology needs to be strengthened. The purpose of this paper is to establish a calculation system of dangerous rock surge formula for different instability modes, so as to strengthen the rapid assessment technology of surge disaster caused by high and steep dangerous rock collapse in canyon area. The surge calculation formulas suitable for different instability modes of perilous rock mass are systematically sorted out, and the calculation system of the whole process formula of perilous rock mass surge suitable for different instability modes is established. Based on this system, the calculation engine of perilous rock surge is compiled. By using the formula method to calculate the surge of the typical crushed Longmenzhai dangerous rock mass, it is found that the maximum first wave height is 13.9 m at 175 m water level, the propagation wave height is 1.75 m at 2 km, and the climbing height at the wharf is 2.91m. The error with the numerical simulation results is within 20 %, which verifies the feasibility of the calculation system and analyzes the surge risk. Then, the calculation system is used to calculate the surge of the typical falling Yuxiakou dangerous rock mass and the typical toppling Brazilian Capitoliu dangerous rock mass. Both dangerous rock masses enter the low-risk area after 200 m surge propagation, which reflects the calculation system under different instability modes.
- dangerous rock mass /
- surge /
- formula method /
- surge calculation system /
- instability mode

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0. 引言

贵阳市位于云贵高原山区中部的东斜坡上，是典型岩溶山区，区域地形起伏大，地质条件复杂。轨道交通工程建设需穿越碳酸盐岩地层，各地层赋水性差异大，受构造影响，隐伏性岩溶发育强烈，岩溶溶洞水、岩溶管道水极其丰富，地下水位埋深浅^[1]。建设至今，贵阳市轨道交通1号线、2号线施工过程中就发生过多起灾害事故，诱发了多次不同程度的路面塌陷、基坑围护结构失稳变形、边坡土体失衡坍塌、洞内塌方等^[2-4]，不仅工期延误，还造成了严重经济损失。

目前，国内外学者对城市轨道交通工程风险评价开展了大量研究，取得了一定成果。评价方法采用定性为主的有层次分析法^[5-7]、模糊综合评价法^[8-10]、数学理论模型^[11-12]等，上述方法存在依赖人为主观判断的问题；定量评价方法有贝叶斯网络法^[13-14]、BP神经网络方法^[15-16]、蒙特卡罗法^[17]等，存在需要庞大数据库作为支撑的问题，通常数据来源于数值模拟，对于复杂施工环境模拟难度较大，且评价结果也难直观反映各评价因素的合格程度^[18]。此外，轨道交通工程风险评价因素通常种类较多，一般包含地质灾害风险因素、施工风险因素、周边环境风险因素等，很多因素难以量化，如李堃^[19]依托青岛地铁13号线工程提出区间隧道施工风险管理评价体系，评价因素包含“施工设备维护”、“政府政策干预”等；张飞^[20]针对贵阳市地铁1号线沙冲路站—望城坡站区间隧道工程提出施工风险评价体系，评价因素包括“爆破设计不合理”“工法转换不及时”“超前导管注浆不到位”等，上述评价因素难以量化，只能依靠专家打分确定。

为解决上述问题，本文将收集到的贵阳轨道交通2号线一期工程共计26个区间隧道发生的所有事故灾害作为数据样本，分析灾害类型和地质灾害风险因素，根据灾害发生处地层情况反演灾害发生频率与地质灾害风险因素间的耦合关系，尽可能减少人为主观因素影响，将轨道交通2号线一期工程的所有区间隧道进行灾害风险分段，为类似岩溶地区地下空间结构隧道建设的灾害风险控制提供了新的解决方法。

1. 贵阳市轨道交通2号线一期工程概况

1.1 站点及区间隧道概况

贵阳市轨道交通2号线为南北—东西—南北向骨干线。2号线一期工程（七机路口站—油榨街站）线路全长27.7 km，均为地下线，共设车站25座，26段区间隧道（图1）。26段区间隧道平均站间距1196 m，最大站间距2125 m，最小站间距634 m，其中共4座换乘站。区间隧道以浅埋暗挖法为主，主要施工设备为悬臂挖掘机，部分区间隧道的少数交叉段采用明挖工法。

图 1 贵阳市轨道交通2号线区间隧道平面分布

Figure 1. The plan distribution of Guiyang rail transit line 2 sectional tunnels

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1.2 场区工程地质与水文地质概况

工程区涉及地层主要有二叠系、三叠系、侏罗系及第四系地层，主要土层有淤泥质土、夹杂卵石碎石的有机质土、含有建筑垃圾的红黏土人工填土、泥岩、砂岩、白云岩、灰岩等。2号线一期工程穿越断层共计14条，断层岩土完整性差，岩溶强烈发育，地下水发育。根据2号线勘察报告，工程统计的654个地质钻孔，发现溶洞199个，见洞率为20.3%。

2号线一期工程地表涉及水体主要有：白云区行政中心站—南湖路站西侧约0.25 km为南湖水库，观山西路站西侧0.6 km为十二滩水库，诚信路站—观山西路站东侧1.5 km处为观山湖水库、二桥站北东2.0 km处为黔灵湖，观水路站—油榨街站下穿南明河。沿线地下水类型有松散层孔隙水、基岩裂隙水、碳酸盐岩岩溶水。

2. 区间隧道灾害类型及风险因素

2.1 区间隧道工程灾害类型

通过对贵阳市轨道交通2号线一期工程施工风险事故处理相关会议纪要、第三方探察资料、地表异常处理总结报告等资料分析，分别筛选并汇总出轨道交通2号线一期工程施工过程中区间隧道工程所发生的事故灾害，并对各灾害进行分类，统计出区间隧道工程施工过程中所发生的灾害类型主要为涌水涌泥、隧道坍塌、地面塌陷、地表脱空、管道破损及建（构）筑物沉降变形。实际现场对于涌水涌泥和隧道坍塌难以区分，故将涌水涌泥和隧道坍塌分为同一种灾害；地面塌陷与地表脱空如图2所示，地表脱空后受到较重荷载就会发生塌陷，故将两种灾害分为同一种灾害，最终共计四种灾害类型：涌水涌泥（坍塌）、地面塌陷（脱空）、管道破损及建（构）筑物沉降变形。

图 2 七机路口站—云峰路站区间隧道地面塌陷与地表脱空

Figure 2. Surface collapse and surface void on sectional tunnel of Qiji -Yunfeng station

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26段区间隧道各灾害类型发生次数如表1所示，表1表明26段区间隧道主要发生的灾害为涌水涌泥（坍塌）、地面塌陷（脱空）、管道破损，而建（构）筑物沉降变形仅在七机路口站—云峰路站区间隧道，云峰路站—白云行政中心站区间隧道出现2处房屋开裂，房屋开裂原因均为路面塌陷导致。

表 1 灾害数量统计

Table 1. Satistics of Disaster quantity

灾害类型	发生次数	占比/%
涌水涌泥（坍塌）	86	47.5
地面塌陷（脱空）	71	39.2
管道破损	22	12.2
建（构）筑物沉降变形	2	1.1

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针对建（构）筑物沉降变形这类灾害，由于贵阳轨道交通2号线一期工程事故灾害发生次数过少，无法分析地质因素，这里推荐采用《城市轨道交通地下工程建设风险管理规范》（GB 50650—2011）^[21]中对建构筑物与隧道临近关系及建（构）筑物重要性分类进行风险等级划分，本文不再论述。

2.2 区间隧道工程灾害风险评价因素

将统计出的灾害绘制在工程地质剖面图上形成灾害事故分布图，在分布图中分析事故发生处地层情况，识别出各灾害类型主要风险因素。以七机路口站—云峰路站、水井坡站—长岭路站、阳明祠站—省医站区间隧道为例，隧道事故灾害分布图如图3所示。对26段区间隧道事故灾害分布图分析得到各灾害发生频率明显与下列因素有关：

图 3 部分区间隧道灾害事故分布图

Figure 3. Distribution map of disaster accidents in some tunnel sections

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涌水涌泥（坍塌）灾害在隧道拱顶与岩土分界面较近，或和地下水位面较近的位置更容易发生，故将上述2个因素作为评价因素；

地面塌陷（脱空）灾害在涌水涌泥（坍塌）灾害发生的位置上方发生频率较高，二者有显著耦合关系，故将涌水涌泥（坍塌）灾害评价结果作为地面塌陷（脱空）灾害的评价因素；

针对管道破损灾害，其经常和地面塌陷（脱空）灾害同时出现，但地面塌陷（脱空）灾害和管道破损灾害发生的因果关系难以确定，且根据有关数据贵阳市供水管网约有1/3供水量泄漏，上述原因均导致管道破损灾害的评价因素难以明确，有鉴于此，本文仅根据事故灾害分布图中的规律来确定管道破损灾害评价因素。图3表明，管道破损灾害发生的位置附近常伴随地面塌陷（脱空）灾害的连续发生，二者有明显耦合关系，故将地面塌陷（脱空）灾害的评价结果和连续分布长度作为评价因素。此外考虑溶洞、溶沟、溶槽等岩溶相关因素都与3种灾害的发生有关，这里引入岩溶发育等级作为3种灾害的评价因素。

关于围岩分级对灾害发生影响如图3所示，围岩综合分级依据《城市轨道交通岩土工程勘察规范》（GB 50307—2012）相关规定，结合隧道埋深、工程地质及水文地质条件，尤其是以拱顶、边墙、隧底岩土层的稳定为主要依据进行综合判定，判定结果为26段区间隧道围岩分级均为Ⅳ级和Ⅴ级，且2种分级围岩均有灾害发生，围岩分级与灾害发生频率间未发现显著关联，故不将围岩分级作为评价指标。

根据上述结论，确定3种灾害评价因素如下：

涌水涌泥（坍塌）灾害评价因素为：岩土分界面与拱顶距离、地下水与拱顶距离、岩溶发育等级；

地面塌陷（脱空）灾害评价因素为：岩溶发育等级、涌水涌泥（坍塌）灾害评价结果；

管道破损灾害评价因素为：地面塌陷（脱空）灾害评价结果、分布里程长度。

3. 灾害风险评价体系建立

3.1 涌水涌泥（坍塌）灾害风险评价体系

26段区间隧道涌水涌泥（坍塌）灾害发生次数统计结果如表2所示，由表2可得当岩土分界面高于拱顶0～8 m时、地下水位面高于拱顶0～8 m时，涌水涌泥（坍塌）灾害发生次数较多，当两个分界面高于拱顶8 m以上时虽然总次数很多，但该总次数包括大量山体下方隧道，隧道顶板上部围岩厚度可达到10～50 m，其实际灾害发生频率很低；当岩土分界面低于拱顶0～4 m时、地下水位面低于拱顶0～4 m时，涌水涌泥（坍塌）灾害发生次数较多，但当岩土分界面与拱顶距离很远时，地下水与拱顶距离和涌水涌泥（坍塌）灾害发生频率之间无明显关系，如图3（b）所示。

表 2 涌水涌泥（坍塌）灾害次数统计

Table 2. Statistics of gushing water and bursting mud（collapse） disaster occurrences

岩土分界面与拱顶距离/m	次数	地下水位线与拱顶距离/m	次数
高于拱顶0～4	18	高于拱顶0～4	12
高于拱顶4～8	13	高于拱顶4～8	18
高于拱顶8以上	39	高于拱顶8以上	42
低于拱顶0～4	6	低于拱顶0～4	14
低于拱顶4以上	10	低于拱顶4以上	0

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此外，26段区间隧道中，岩溶强发育和岩溶中发育区间隧道数量均为11个，岩溶弱发育区间隧道数量为4个，岩溶强发育的区间隧道更容易发生涌水涌泥（坍塌）灾害，但是没有岩土分界面与拱顶距离、地下水与拱顶距离2个因素显著。

根据表2统计结果可以得出，岩土分界面与拱顶距离为涌水涌泥（坍塌）灾害的最主要影响因素，同时涌水涌泥（坍塌）灾害评价结果又影响到地面塌陷（脱空）灾害和管道破损灾害，故将岩土分界面与拱顶距离作为区间隧道灾害分段依据，如表3所示将区间隧道分为岩土分界面高于拱顶0～4 m、4～8 m、8 m以上，岩土分界面低于拱顶0～4 m、4 m以上等分段。计算每个分段的岩土分界面、地下水位面与拱顶平均距离，按表3采用固定分数减去平均距离的方式进行分值计算，将分值计算结果与权重相乘得到最终分值。根据最终分值将涌水涌泥（坍塌）灾害等级从高到低分为三级：一级5.1～10 分，二级1.6～5.0 分，三级0～1.5 分。该评价体系的分值计算方式、权重和灾害等级分级划分均经过反复调整，以达到最大限度接近实际灾害分布情况的目标。

表 3 涌水涌泥（坍塌）灾害评价因素评分标准和权重

Table 3. Scoring criteria and weighting table for gushing water and bursting mud（collapse） risk evaluation factors

评价因素分级	分值计算	权重
岩土分界面高于拱顶：0～4 m和4～8 m	10-平均距离	0.50
岩土分界面低于拱顶：0～4 m	5-平均距离
岩土分界面高于拱顶超过8 m或低于拱顶超过4 m	0
地下水位线高于拱顶：0～8 m	10-平均距离	0.35
地下水位线低于拱顶：0～4 m	5-平均距离
地下水位线高于拱顶超过8 m或低于拱顶超过4 m	0
岩溶发育等级强	8.3	0.15
岩溶发育等级中	5.1
岩溶发育等级弱	1.8
注：当岩土分界面高于拱顶超过8 m或低于拱顶超过4 m时，地下水位线与拱顶距离评价因素分值直接取0。

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3.2 地面塌陷（脱空）和管道破损灾害风险评价体系

根据图3对区间隧道岩溶发育等级及涌水涌泥（坍塌）灾害发生情况进行分析，结果表明：岩溶发育等级越高和涌水涌泥（坍塌）这两个因素会导致地面塌陷（脱空）发生的可能性增大；地面塌陷（脱空）集中发生的区域则管道破损发生可能性增大，即管道破损发生可能性与地面塌陷（脱空）灾害的评分结果和分段长度有关。根据图3反演各风险因素的分值和权重如表4和表5所示，地面塌陷（脱空）灾害等级分为三级：一级6.6～10 分，二级3.6～6.5 分，三级0～3.5 分，该评价体系同样经过反复调整以达到最大限度接近实际灾害分布情况的目标。

表 4 地面塌陷（脱空）灾害评价因素评分标准和权重

Table 4. Scoring criteria and weighting table for surface collapse（void） risk evaluation factors

评价因素分级	分值	权重
岩溶发育等级强	8.3	0.55
岩溶发育等级中	5.1
岩溶发育等级弱	1.8
涌水涌泥（坍塌）灾害	涌水涌泥（坍塌）评分结果	0.45

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表 5 管道破损灾害风险分级标准

Table 5. Pipeline breakage disaster risk classification standards

风险因素分级	风险等级
地面塌陷（脱空）灾害风险等级为一级，且一级分段长度大于100 m	一级
其他情况均为三级	三级

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4. 部分区间隧道灾害风险分级

4.1 七机路口站—云峰路站区间隧道灾害风险分级

根据图3（a）岩土分界面与拱顶距离，将七机路口站—云峰路站区间隧道划分6个分段如表6所示。将表6中6个分段的涌水涌泥（坍塌）灾害进行风险评价，得出涌水涌泥（坍塌）灾害风险评价结果见表7，地面塌陷（脱空）灾害风险评价结果见表8，管道破损灾害风险评价结果见表9。

表 6 七机路口站—云峰路站区间隧道分段

Table 6. The running tunnel section of Qiji-Yunfeng station

岩土分界面与拱顶距离/m	里程	里程代号
高于拱顶0～4	YDK10+273.3～YDK10+462.5	1
高于拱顶0～4	YDK10+632.4～YDK10+745.3	3
高于拱顶4～8	YDK10+462.5～YDK10+632.4	2
高于拱顶4～8	YDK10+745.3～YDK10+809.5	4
低于拱顶0～4	YDK10+809.5～YDK11+018.3	5
低于拱顶超过4	YDK11+018.3～YDK11+182.2	6

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表 7 七机路口站—云峰路站区间隧道涌水涌泥（坍塌）灾害风险评价结果

Table 7. The evaluation of gushing water and bursting mud（collapse） on Qiji-Yunfeng station running tunnel

里程代号	岩土分界面与拱顶平均距离			地下水与拱顶平均距离			岩溶发育等级			评价结果	风险等级
里程代号	平均距离/m	分值	权重	平均距离/m	分值	权重	等级	分值	权重	评价结果	风险等级
1	高于拱顶2.6	7.4	0.5	高于拱顶5.9	4.1	0.35	强	8.3	0.15	6.4	一级
2	高于拱顶5.4	4.6		高于拱顶6.3	3.7		强	8.3		4.8	二级
3	高于拱顶3.6	6.4		高于拱顶6.2	3.8		强	8.3		5.8	一级
4	高于拱顶5.4	4.6		高于拱顶6.0	4		强	8.3		4.9	二级
5	低于拱顶2.1	2.9		高于拱顶4.5	5.5		强	8.3		4.6	二级
6	低于拱顶超过4	0		−	0		强	8.3		1.2	三级

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表 8 七机路口站—云峰路站区间隧道地面塌陷（脱空）灾害风险评价结果

Table 8. The evaluation of surface collapse（void） on Qiji -Yunfeng station running tunnel

里程代号	岩溶发育等级			涌水涌泥（坍塌）		评价结果	风险等级
里程代号	等级	分值	权重	分值	权重	评价结果	风险等级
1	强	8.3	0.55	6.4	0.45	7.4	一级
2	强	8.3		4.8		6.7	一级
3	强	8.3		5.8		7.2	一级
4	强	8.3		4.9		6.8	一级
5	强	8.3		4.6		6.6	一级
6	强	8.3		1.2		5.1	二级

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表 9 七机路口站—云峰路站区间隧道管道破损灾害风险评价结果

Table 9. The evaluation of pipeline damage on Qiji-Yunfeng station running tunnel

里程代号	地面塌陷（脱空）风险等级	长度/m	风险等级
1	一级	189.2	一级
2	一级	170.0	一级
3	一级	112.9	一级
4	一级	64.2	三级
5	一级	208.8	一级
6	二级	163.9	三级

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4.2 水井坡站—长岭路站区间隧道灾害风险分级

将水井坡站—长岭路站区间隧道分段如表10所示。将表10中3个分段涌水涌泥（坍塌）灾害进行风险评价，得出涌水涌泥（坍塌）灾害风险评价结果见表11，地面塌陷（脱空）灾害风险评价结果见表12，管道破损灾害风险评价结果见表13。

表 10 水井坡站—长岭路站区间隧道分段

Table 10. The geological summary of running tunnel section Shuijing-Changling station

岩土界面与拱顶距离/m	里程	里程代号
高于拱顶0～4	ZDK20+167.8～ZDK20+311.8	1
高于拱顶4～8	ZDK20+683.4～ZDK20+898.3	3
高于拱顶8以上	ZDK20+311.8～ZDK20+683.4	2

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表 11 水井坡站—长岭路站区间隧道涌水涌泥（坍塌）灾害风险评价结果

Table 11. The evaluation of gushing water and bursting mud（collapse） on Shuijing-Changling station running tunnel

里程代号	岩土分界面与拱顶平均距离			地下水与拱顶平均距离			岩溶发育等级			评价结果	风险等级
里程代号	平均距离/m	分值	权重	平均距离/m	分值	权重	等级	分值	权重	评价结果	风险等级
1	高于拱顶1.8	8.2	0.5	高于拱顶0.9	9.1	0.35	强	8.3	0.15	8.5	一级
2	高于拱顶8.1	0		高于拱顶2.9	0		强	8.3		1.2	三级
3	高于拱顶7	3		高于拱顶6.6	3.4		强	8.3		3.9	二级

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表 12 水井坡站—长岭路站区间隧道地面塌陷（脱空）灾害风险评价结果

Table 12. The evaluation of surface collapse（void） on Shuijing-Changling station running tunnel

里程代号	岩溶发育等级			涌水涌泥（坍塌）		评价结果	风险等级
里程代号	等级	分值	权重	分值	权重	评价结果	风险等级
1	强	8.3	0.55	8.5	0.45	8.4	一级
2	强	8.3		1.2		5.1	二级
3	强	8.3		3.9		6.3	二级

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表 13 水井坡站—长岭路站区间隧道管道破损灾害风险评价结果

Table 13. The evaluation of pipeline damage on Shuijing-Changling station running tunnel

里程代号	地面塌陷（脱空）风险等级	长度/m	风险等级
1	一级	144.0	一级
2	二级	371.6	三级
3	二级	214.9	三级

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4.3 阳明祠站—省医站区间隧道灾害风险分级

将阳明祠站—省医站区间隧道分段如表14所示，将4个分段的涌水涌泥（坍塌）灾害进行风险评价，得出涌水涌泥（坍塌）灾害风险评价结果见表15，地面塌陷（脱空）灾害风险评价结果见表16，管道破损灾害风险评价结果见表17。

表 14 阳明祠站—省医站区间隧道分段

Table 14. The running tunnel section of Yangmingci-Provincial hospital station running tunnel

岩土界面与拱顶距离/m	里程	里程代号
高于拱顶0～4	ZDK34+897.8～ZDK34+971.2	3
低于拱顶0～4	ZDK34+793.7～ZDK34+897.8	2
高于拱顶8	ZDK34+636.7～ZDK34+793.7	1
高于拱顶8	ZDK34+971.2～ZDK35+191.4	4

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表 15 阳明祠站—省医站区间隧道涌水涌泥（坍塌）灾害风险评价结果

Table 15. The evaluation of gushing water and bursting mud（collapse） on Yangmingci-Provincial hospital station running tunnel

里程代号	岩土分界面与拱顶平均距离			地下水与拱顶平均距离			岩溶发育等级			评价结果	风险等级
里程代号	平均距离/m	分值	权重	平均距离（m）	分值	权重	等级	分值	权重	评价结果	风险等级
1	高于拱顶8	0	0.5	0	0	0.35	中	5.1	0.15	0.8	三级
2	低于拱顶1.9	3.1		低于拱顶2.4	2.6		中	5.1		3.2	二级
3	高于拱顶2.3	7.7		低于拱顶2.8	2.2		中	5.1		5.4	一级
4	高于拱顶8	0		0	0		中	5.1		0.8	三级

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表 16 阳明祠站—省医站区间隧道地面塌陷（脱空）灾害风险评价结果

Table 16. The evaluation of surface collapse（void） on Yangmingci -Provincial hospital station

里程代号	岩溶发育等级			涌水涌泥（坍塌）		评价结果	风险等级
里程代号	等级	分值	权重	分值	权重	评价结果	风险等级
1	中	5.1	0.55	0.8	0.45	3.2	三级
2	中	5.1		3.2		4.2	二级
3	中	5.1		5.4		5.2	二级
4	中	5.1		0.8		3.2	三级

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表 17 阳明祠站—省医站区间隧道管道破损灾害风险评价结果

Table 17. The evaluation of pipeline damage on Yangmingci-Provincial station

里程代号	地面塌陷（脱空）风险等级	长度/m	风险等级
1	三级	157.0	三级
2	二级	104.1	三级
3	二级	73.4	三级
4	三级	220.2	三级

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4.4 灾害风险等级与灾害发生频率关系建立

将26段区间隧道分段并进行灾害风险分级，根据灾害分布图（图3）统计各分段实际灾害发生频率，建立涌水涌泥（坍塌）、地面塌陷（脱空）、管道破损3种灾害风险等级与实际灾害发生频率对应关系如表18所示，与三级灾害风险等级对应的灾害发生频率范围经过反复调整，以使得尽量多的分段灾害风险等级与灾害发生频率保持一致。实际灾害发生频率与表18相符合的区间隧道长度与总长度关系如表19所示。

表 18 灾害风险等级与灾害发生频率

Table 18. Disaster risk level and frequency of disasters

灾害类型	风险等级	灾害发生频率/（m·处⁻¹）
涌水涌泥（坍塌）	一级	0～51
	二级	51～200
	三级	>200
地面塌陷（脱空）	一级	0～83
	二级	83～210
	三级	>210
管道破损	一级	0～270
管道破损	三级	>270

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由表19可得，三种灾害中管道破损灾害评价效果最好，相符区间隧道占比达到91%，但考虑到管道破损灾害发生次数仅有22次，样本数据较少，相符区间隧道长度存在被高估的可能性；涌水涌泥（坍塌）和管道破损两种灾害的相符区间隧道长度较为接近，分别为69%和73%，符合程度较好。综上所述，通过灾害评价体系和表18中的灾害风险等级与灾害发生频率对于关系，即可在勘察完成后预测矿山法施工过程中岩溶山区隧道工程灾害发生频率^[22-24]。

表 19 与实际灾害发生频率相符的区间隧道长度占比

Table 19. Percentage of running tunnel length corresponds to the actual disaster frequency

灾害类型	与实际发生灾害频率相符的区间长度/m	区间隧道总长度/m	准确率占比/％
涌水涌泥（坍塌）	16978.8	23254.2	73.0
地面塌陷（脱空）	16038.8	23254.2	69.0
管道破损	21167.2	23254.2	91.0

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5. 结论

（1）贵阳城市轨道交通2号线一期工程，区间隧道事故灾害类型主要有3种：涌水涌泥（坍塌）、地面塌陷（脱空）和管道破损；与3种事故灾害有关的评价因素包括：岩土界面与拱顶距离、地下水与拱顶距离、岩溶发育等级。

（2）岩土分界面与拱顶距离、地下水位线与拱顶距离越近，涌水涌泥（坍塌）灾害发生的频率越高，但当岩土分界面与拱顶距离很远时，地下水位线与拱顶距离和涌水涌泥（坍塌）灾害发生频率之间无明显关系；当岩溶发育等级较高，则在隧道涌水涌泥（坍塌）灾害发生的位置上方地面塌陷（脱空）灾害发生的可能性较大；地面塌陷（脱空）灾害集中发生的区域则管道破损发生的可能性较大。

（3）建立贵阳城市轨道交通2号线一期工程的区间隧道灾害评价体系，在勘察工作完成后即可通过该体系评价预测各种灾害发生频率。

（4）就贵阳轨道交通2号线一期工程26段区间隧道而言，断层破碎带、地表水体处的区间隧道施工中灾害发生频率并没有显著提升，推测原因是施工中对上述地段采取了加强支护的处理措施，故减少了灾害发生数量。

（5）所建立灾害风险评价体系中仅选取明显相关地质灾害风险因素作为评价因素，导致评价因素较少且权重较高，评价体系中忽略了部分权重较低的评价指标，从最终评价结果来看忽略掉的评价因素对灾害风险等级划分影响较小。

图 1 涌浪传播区域图

Figure 1. Surge propagation area diagram

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图 2 坠落式危岩涌浪灾害示意图

Figure 2. schematic diagram of falling dangerous rock surge disaster

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图 3 压溃式涌浪灾害示意图

Figure 3. Chart of crushing surge disaster

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图 4 倾倒式涌浪灾害示意图

Figure 4. schematic diagram of toppling surge disaster

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图 5 涌浪公式计算引擎流程图

Figure 5. Surge formula calculation engine flow chart

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图 6 涌浪公式计算引擎与计算过程

Figure 6. Surge formula calculation engine and calculation process

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图 7 龙门寨危岩体剖面图（郑嘉豪等，2020）

Figure 7. Profile of Longmenzhai perilous rock mass (Zheng Jiahao et al., 2020)

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图 8 压溃式涌浪公式计算体系计算结果

Figure 8. The calculation results of the collapse surge formula calculation system

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图 9 渔峡口危岩体涌浪过程

Figure 9. Surge process of Yuxiakou perilous rock mass

（a） t = 0 s；（b） t = 4 s；（c） t =8 s；（d） t =14 s

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图 10 坠落式涌浪公式计算体系计算结果

Figure 10. The calculation results of the falling surge formula calculation system

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图 11 Capitólio危岩体涌浪过程（Maciel，2023）：（a）危岩体原始尺寸；（b）发生倾倒及概化尺寸；（c）形成飞溅及入水速度

Figure 11. Surge process of Capitólio perilous rock mass (Maciel, 2023)

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图 12 倾倒式涌浪公式计算体系计算结果

Figure 12. Calculation results of toppling surge formula calculation system

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表 1 涌浪研究方法及优劣

Table 1 Surge research methods and advantages and disadvantages

方法	公式法	概化物理试验模型法	缩尺物理模型试验法	数值模拟法
准确度	中	中-高	高	高
时间	少	少	非常多	多
经费	低	低	非常高	中等
技术门槛	低	中等	高	高

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表 2 最大首浪公式

Table 2 Part of propagation wave formula

公式	来源	适用模式	适用条件
$V = \frac{v}{\sqrt{g h_{w}}}$ $\frac{H_{s}}{h_{w}}$ $\frac{H_{max}}{H_{s}}$	Noda^[15] （1970）	坠落式倾倒式	h_落＞h_w
$\frac{H_{max}}{h_{w}} = 1.17 \frac{v}{\sqrt{g h_{w}}}$	潘家铮^[16] （1980）	坠落式	0.5<Fr数<2
$\frac{H_{max}}{h_{w}} = 0.159 a^{- 0.641} {(\frac{v}{\sqrt{g h_{w}}})}^{1.6} {(\frac{h_{1}}{h_{w}})}^{0.839} {(\frac{d}{h_{w}})}^{0.23} {(\frac{h_{1}}{h_{2}})}^{0.294}$ $v = 0.636 a^{0.172} {(g h_{1})}^{0.5} {(\frac{h_{1}}{h_{w}})}^{- 0.007} {(\frac{h_{2}}{h_{w}})}^{0.156} {(\frac{h_{1}}{h_{2}})}^{- 0.003}$	张全等^[17] （2021）	压溃式	2<a<16 30 m<h₂<120 m
式中，v为入水最大速度，h_w为水深，H_s为滑坡体厚度，由V与 $\frac{H_{s}}{h_{w}}$ 确认波浪特性，H_max为最大首浪高度，由V与 $\frac{H_{max}}{H_{s}}$ 确认涌浪高度，h_落为坠落高度；a为柱体高宽比，h₁为危岩体高度，h₂基座高度，d为危岩体宽度；F_r为相对Froude数，可根据 $F_{r} = \frac{v}{\sqrt{g h_{w}}}$ 进行计算。

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表 3 部分传播浪公式

Table 3 Part of propagation wave formula

公式	来源	范围	适用条件
$\frac{H_{P}}{h_{w}} = 1.67 \sin (α) \cos^{2} (\frac{2}{3} γ) {(\frac{ρ}{ρ_{w}})}^{\frac{1}{4}} {[\frac{V_{s}}{(d {h_{w}}^{2})}]}^{\frac{1}{2}} {(\frac{r}{h_{w}})}^{- \frac{2}{3}}$	Huber and Hager^[13](1997)	近场环状传播	高倾角入水
$\frac{H_{P}}{h_{w}} = \frac{3}{4} {(\frac{v}{\sqrt{g h_{w}}} {(\frac{s}{h_{w}})}^{0.5} {(\frac{ρ V_{s}}{ρ_{w} d {h_{w}}^{2}})}^{0.25} {(\cos (\frac{6}{7} α))}^{0.5} {(\frac{x}{h_{w}})}^{- \frac{1}{3}})}^{\frac{4}{5}}$	Huber and Hager^[13](1997)	沿程平行传播	高倾角入水
$\frac{H_{P}}{h_{w}} = 1.47 \frac{H_{max}}{h_{w}} {(\frac{x}{h_{w}})}^{- 0.5}$	殷坤龙和汪洋^[27](2008)	近场环状传播	0.063<Fr数<0.9 5°<α<45°
$\frac{H_{P}}{h_{w}} = \frac{H_{max}}{h_{w}} e^{- 0.4 (\frac{x}{h_{w}}) 0.35}$	殷坤龙和汪洋^[27](2008)	沿程平行传播	0.063<Fr数<0.9 5°<α<45°
$\frac{H_{P}}{h_{w}} = 2.75 F_{r}^{0.67} S M^{0.6} {(\frac{r}{h_{w}})}^{- 1} f_{γ}$ $f_{γ} = \cos^{2 (1 + e^{- 0.2 (\frac{r}{h_{w}})})} (\frac{2}{3} λ)$	Heller and Spinneken^[25] (2015)	近场环状传播	0.54<Fr数<2.47 α=45°
式中，H_P为传播浪高度， $Θ$ 为入水角度，©为滑动方向与径向夹角， $λ$ 为危岩体密度， $λ_{w}$ 为水密度，V_s为体积，r为径向距离，x为距危岩体距离；S为滑坡相对厚度，可根据 $S = \frac{H_{s}}{h_{w}}$ 进行计算，M为危岩相对质量，可根据 $M = \frac{m}{ρ_{s} w h_{w}^{2}}$ 进行计算，m为危岩体质量。

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表 4 部分爬高浪公式

Table 4 Part of climbing wave formula

公式	来源	适用范围	适用条件
$\frac{H_{R}}{h_{w}} = 2.831 (\cot β)^{\frac{1}{2}} {(\frac{H_{P}}{h_{w}})}^{\frac{5}{4}}$	Synolakis ^[28] (1987)	正对岸爬高	坡比1:19.85
$\frac{H_{R}}{h_{w}} = 1.25 {(\frac{90}{β})}^{0.2} {(\frac{H_{P}}{h_{w}})}^{1.25} {(\frac{H_{P}}{L})}^{- 0.15}$	Müller ^[29] (1995)	正对岸爬高	坡比1:1、1:3或坡度90°
$\frac{H_{R}}{h_{w}} = 2.3 \frac{H_{P}}{h_{w}} {(\frac{90}{β})}^{0.2}$	殷坤龙和汪洋^[27](2008)	正对岸爬高	0.063<Fr数<0.9 5<α<45
$\frac{H_{R}}{h_{w}} = ((2.3 {(\frac{90}{β})}^{0.2} - 1) \cos δ + 1) \frac{H_{P}}{h_{w}}$	殷坤龙和汪洋^[27](2008)	沿程爬高	0.063<Fr数<0.9 5<α<45
式中，H_R为爬高，®为岸坡坡角，L为坝前波长；™为爬坡方位角，根据河道宽度B和计算点与滑坡的水平距离x_s计算 $\cos δ = \frac{B}{\sqrt{B^{2} + x_{s}^{2}}}$ 。

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表 5 危岩体计算参数

Table 5 Calculation parameters of dangerous rock mass

符号	g	h_w	v	h₁	h₂	d	a	V_s
参数	重力加速度（m/s²）	水深（m）	入水速度（m/s）	高度（m）	基座高度（m）	宽度（m）	柱体高宽比	体积（万m³）
145m	9.8	65	27.1	190	12	40	4.75	30.4
175m	9.8	95	25.6	190	12	40	4.75	30.4

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表 6 危岩体计算参数

Table 6 Calculation parameters of dangerous rock mass

符号	g	h_w	v	H_S	V_s
参数	重力加速度（m/s²）	水深（m）	入水速度（m/s）	平均厚度（m）	体积（万m³）
渔峡口危岩体	9.8	63	30	3	0.01

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[30]	中华人民共和国水利部. 滑坡涌浪模拟技术规程:SL/T 165—2019[S]. 北京:中国水利水电出版社,2019. [Ministry of Water Resources of the People’s Republic of China. Code for simulation of landslide. generated waves:SL/T 165—2019[S]. Beijing:China Water & Power Press,2019. (in Chinese)] Ministry of Water Resources of the People’s Republic of China. Code for simulation of landslide. generated waves: SL/T 165—2019［S］. Beijing: China Water & Power Press, 2019. （in Chinese）
[31]	王佳佳,陈浩,肖莉丽,等. 散粒体滑坡涌浪运动特征与能量转化规律研究[J]. 水文地质工程地质,2023,50(4):160 − 172. [WANG Jiajia,CHEN Hao,XIAO Lili,et al. A study of the kinematic characteristics and energy conversion of waves generated by granular landslide[J]. Hydrogeology & Engineering Geology,2023,50(4):160 − 172. (in Chinese with English abstract)] WANG Jiajia, CHEN Hao, XIAO Lili, et al. A study of the kinematic characteristics and energy conversion of waves generated by granular landslide［J］. Hydrogeology & Engineering Geology, 2023, 50（4）: 160 − 172. （in Chinese with English abstract）

施引文献(10)

期刊类型引用(10)

1.	刘晓龙，孙闯，王慧，张维明，郑兴炫，王毅婷. 含断层偏压隧道围岩变形机理及支护方案优化. 中国地质灾害与防治学报. 2025(01): 108-118 . 本站查看
2.	王伟，王兴，周勋，韦生达. 砂卵石地层盾构区间地表沉降影响因素聚类分析. 吉林大学学报(地球科学版). 2024(01): 219-230 . 百度学术
3.	孙中科. 城市轨道交通隧道综合岩溶勘察技术创新应用. 铁道勘察. 2024(02): 71-78 . 百度学术
4.	陈艳. 淤泥地层区间基坑开挖对邻近风险源的影响研究. 建筑技术. 2024(10): 1181-1184 . 百度学术
5.	田玉江，刘超，刘艳明，韩志耀，高峰. 湾潭隧道岩溶水文地质分析及危险性评估. 交通世界. 2024(13): 184-186 . 百度学术
6.	徐平，杨益新，朱志豪. 运营地铁盾构隧道基底沉降的影响因素分析. 水文地质工程地质. 2024(04): 157-166 . 百度学术
7.	孔文亚，周立新，王君楼. 高速铁路隧道钻爆法机械化施工关键技术和装备. 铁道建筑. 2024(06): 109-113 . 百度学术
8.	刘栋永. 人工智能在水文地质调查过程中的战略意义探索. 世界有色金属. 2024(10): 166-168 . 百度学术
9.	刘传正. 论线状工程地质灾害预防应对问题. 中国地质灾害与防治学报. 2024(05): 1-4 . 本站查看
10.	赵海峰，卞德宝，张建，刘伟，彭勃. 岩溶地区不同溶洞位置对隧道的安全性影响特征分析. 西安科技大学学报. 2024(06): 1107-1117 . 百度学术

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0. 引言
1. 贵阳市轨道交通2号线一期工程概况
1.1 站点及区间隧道概况
1.2 场区工程地质与水文地质概况
2. 区间隧道灾害类型及风险因素
2.1 区间隧道工程灾害类型
2.2 区间隧道工程灾害风险评价因素
3. 灾害风险评价体系建立
3.1 涌水涌泥（坍塌）灾害风险评价体系
3.2 地面塌陷（脱空）和管道破损灾害风险评价体系
4. 部分区间隧道灾害风险分级
4.1 七机路口站—云峰路站区间隧道灾害风险分级
4.2 水井坡站—长岭路站区间隧道灾害风险分级
4.3 阳明祠站—省医站区间隧道灾害风险分级
4.4 灾害风险等级与灾害发生频率关系建立
5. 结论

0. 引言
1. 贵阳市轨道交通2号线一期工程概况
1.1 站点及区间隧道概况
1.2 场区工程地质与水文地质概况
2. 区间隧道灾害类型及风险因素
2.1 区间隧道工程灾害类型
2.2 区间隧道工程灾害风险评价因素
3. 灾害风险评价体系建立
3.1 涌水涌泥（坍塌）灾害风险评价体系
3.2 地面塌陷（脱空）和管道破损灾害风险评价体系
4. 部分区间隧道灾害风险分级
4.1 七机路口站—云峰路站区间隧道灾害风险分级
4.2 水井坡站—长岭路站区间隧道灾害风险分级
4.3 阳明祠站—省医站区间隧道灾害风险分级
4.4 灾害风险等级与灾害发生频率关系建立
5. 结论

参考文献(31)

施引文献

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不同失稳模式的典型危岩体崩塌产生涌浪公式法体系研究

作者简介: 张 杰（1999—），男，湖北利川人，硕士研究生，主要从事危岩体涌浪灾害研究。E-mail：202308180021014@ctgu.edu.cn

通讯作者: 黄波林（1979—），男，湖北仙桃人，研究员、博士生导师，主要从事水库地质灾害及涌浪灾害方面的教学与研究工作。E-mail：bolinhuang@aliyun.com

计量

出版历程

Study on the surge formula system of typical dangerous rock mass collapse with different instability modes

0. 引言

1. 贵阳市轨道交通2号线一期工程概况

1.1 站点及区间隧道概况

1.2 场区工程地质与水文地质概况

2. 区间隧道灾害类型及风险因素

2.1 区间隧道工程灾害类型

2.2 区间隧道工程灾害风险评价因素

3. 灾害风险评价体系建立

3.1 涌水涌泥（坍塌）灾害风险评价体系

3.2 地面塌陷（脱空）和管道破损灾害风险评价体系

4. 部分区间隧道灾害风险分级

4.1 七机路口站—云峰路站区间隧道灾害风险分级

4.2 水井坡站—长岭路站区间隧道灾害风险分级

4.3 阳明祠站—省医站区间隧道灾害风险分级

4.4 灾害风险等级与灾害发生频率关系建立

5. 结论

期刊类型引用(10)

其他类型引用(0)

计量

出版历程

目录

0. 引言

1. 贵阳市轨道交通2号线一期工程概况

1.1 站点及区间隧道概况

1.2 场区工程地质与水文地质概况

2. 区间隧道灾害类型及风险因素

2.1 区间隧道工程灾害类型

2.2 区间隧道工程灾害风险评价因素

3. 灾害风险评价体系建立

3.1 涌水涌泥（坍塌）灾害风险评价体系

3.2 地面塌陷（脱空）和管道破损灾害风险评价体系

4. 部分区间隧道灾害风险分级

4.1 七机路口站—云峰路站区间隧道灾害风险分级

4.2 水井坡站—长岭路站区间隧道灾害风险分级

4.3 阳明祠站—省医站区间隧道灾害风险分级

4.4 灾害风险等级与灾害发生频率关系建立

5. 结论

友情链接：

作者简介:
张　杰（1999—），男，湖北利川人，硕士研究生，主要从事危岩体涌浪灾害研究。E-mail：202308180021014@ctgu.edu.cn

通讯作者:
黄波林（1979—），男，湖北仙桃人，研究员、博士生导师，主要从事水库地质灾害及涌浪灾害方面的教学与研究工作。E-mail：bolinhuang@aliyun.com