Research on Multivariate Regression LSTM Model for Predicting Soft Soil Ground Settlement in Zhuhai City
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摘要:
针对珠海市软土分布区地面沉降所带来的城市安全问题,研究聚焦于多变量预测模型的构建与优化方法研究。鉴于传统预测方法在非线性沉降预测中的不足,研究根据珠海市软土工程特性,创新性地提出了多变量回归LSTM预测模型,该模型能充分融合InSAR监测数据与多种影响因素之间的非线性关系。通过系统筛选出包括地下水开采强度、软土层厚度和压缩模量等10组关键影响因素,并结合LSTM门控结构机制,该模型成功摆脱了传统方法对物理参数时效性与监测数据完备性的依赖。预测结果显示,模型预测值与真实数据拟合度高,误差控制在±5mm内的占比超88%,测试集R2系数高达0.91,模型展现出高精确和可靠性。研究进一步通过智能优化算法实现超参数和特征选择的优化,使模型R2系数提升至0.98以上,优化效果显著。但在面对复杂地质环境和严重区域差异时,需结合多种监测技术以确保数据准确性与模型的精度。实践表明,该模型可应用于城市规划、防灾减灾等方面,能为政府部门和专家提供可靠的地面沉降数据,其自适应学习机制对珠江三角洲同类软土区具有推广价值。
Abstract:In response to the urban safety concerns caused by ground settlement in soft soil zones of Zhuhai City, this research focuses on the development and optimization of a multivariate prediction model. Recognizing the limitations of traditional prediction methods in modeling nonlinear settlement behavior, a novel multivariate regression LSTM prediction model is proposed, based on the characteristics of soft soils in the region. The model fully integrates InSAR monitoring data with various nonlinear influencing factors. Ten key influencing factors, including groundwater extraction intensity, soft soil layer thickness, and compression modulus, were systematically selected. Leveraging the LSTM’s gated structure, the model successfully eliminates the reliance on the time-sensitive physical parameters and the completeness of monitoring data typical of conventional methods. The results demonstrates strong predictive performance: over 88% of errors fall within ± 5mm, and the R2 coefficient of the test set reaches as high as 0.91, indicating the model’s high accuracy and reliability. Further enhancement through intelligent optimization algorithms significantly improved hyperparameter tuning and feature selection, pushing the R2 above 0.98. However, the model’s performance in geologically complex or highly heterogeneous regions still depends on the integration of diverse monitoring technologies to ensure data validity and model precision. Practical application suggests that the model can be effectively used in urban planning, disaster prevention and mitigation, providing reliable land subsidence data for government agencies and experts. Its adaptive learning mechanism holds significant potential for broader application in other similar soft soil regions across the Pearl River Delta.
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Keywords:
- LSTM /
- neural network /
- soft soil /
- ground settlement /
- prediction
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0. 引言
珠海市软土分布广泛,在软土分布区内普遍存在地面下沉、台阶错断、管线折断、路面起伏等现象,少部分未做地基处理的建筑出现墙体或框架开裂的现象,给城市建设和居民生活带来安全隐患。近年来,随着航空新城、平沙新城、斗门产业新城、湖心新城、白蕉新城等一批软土分布区内的基础设施、房地产开发项目开工建设,所引发的软土地面沉降问题也愈发严重,对沉降预测的研究变得尤为重要。
开展软土地面沉降预测对于城市规划、建筑设计以及防灾减灾等方面都具有重要意义。目前地面沉降预测主要有三种方法:物理力学计算、数理统计经验模型和神经网络预测[1]。其中,物理力学方法部分参数易受时效影响;经验模型虽基于历史数据,但未考虑岩土体自身和外部因素;神经网络预测则提取数据特征进行反馈和预测,不受物理力学参数和监测数据限制[2]。针对珠海市软土地面沉降预测模型的研究,长期以来相对滞后,给城市建设和规划带来了不少的挑战。本文创新性地采用了多变量回归LSTM模型进行地面沉降预测,
可以避免受监测数据和物理力学性质时效性的影响,且拥有线性和非线性函数逼近能力,预测精度高,能获得更高精度的拟合,预测结果能为政府部门和专家提供有价值的决策支持,有助于实现智能化监测与管理。
1. 研究区概况
珠海市软土分布面积约960 km2,占陆地总面积的55%以上。软土厚度一般在0.3~50 m,最大厚度大于60 m,主要分布在白蕉、乾务、红旗、横琴等地(图1),呈“近山薄、近河(海)厚”的特点[3]。根据软土的成因时代及沉积特征,垂向上大体分四层软土,由上至下分别为桂洲组灯笼沙段软土、桂洲组横栏段软土、礼乐组西南镇段软土和礼乐组南沙段软土,其中灯笼沙段软土和横栏段软土分布面积广,在软土分布区内均有揭露[4]。
珠海市软土地面沉降量一般在5~45 cm,最大可达100 cm以上,存在斗门港、灯笼沙、湖心新城、鸡啼门等8个沉降漏斗,中心沉降速率均超过40 mm/a(图2)。
2. LSTM模型
长短期记忆循环神经网络(LSTM),是在循环神经网络(RNN)的基础上,增加“门”的控制单元,解决了传统RNN在处理长时间序列时可能出现的梯度消失或梯度爆炸问题[5]。门控结构设计可以使得结构内部能时刻进行梯度值数据的自我调节,模型的精度也有所提升[6]。LSTM的一个神经单元借助三种门控单元(输入门it、输出门ot、遗忘门ft)来进行计算(图3),具体计算公式如下:
(1) (2) (3) (4) (5) 式中:it——输入门;
ot——输出门;
ft——遗忘门;
ht——该细胞单元的隐藏层输出;
σ——sigmoid激活函数;
tanh——双曲正切激活函数;
Wf、Wi、Wc和Wo——对应项的权重矩阵;
xt——t时刻该细胞单元的输入;
ct——t时刻该细胞单元的状态;
bf、bi、bc和bo——偏置项。
遗忘门决定上一时刻细胞状态中的哪些信息应当被遗忘;输入门决定当前时刻新输入信息中哪些部分应被添加到细胞状态中;输出门决定当前时刻细胞状态中哪些信息应作为隐藏状态输出给后续层或用于最终预测。
3. 数据获取与处理
3.1 数据选择
大量研究表明[7 − 12],软土的厚度、形成年代、物理力学性质、附加荷载、地下水位等指标与地面沉降之间存在密切关系。一般来说,软土越厚,能提供的压缩空间更多,沉降量就越大。形成年代较新的灯笼沙段软土和横栏段软土,由于尚未完成自然固结,物理性质较为不稳定,更易发生压缩和沉降,沉降速率相比较老的软土会更快。含水量较高的软土,由于内部结构较为松散,更易发生压缩和变形,导致较大的沉降。施加的建筑荷载、填土等外部额外荷载越大,软土被压缩的程度越高,从而导致更大的沉降和更快的沉降速率;荷载的分布和作用时间也会影响沉降速率,长期持续的荷载可能导致更显著的长期沉降。地下水位下降,软土层中的有效应力增加,导致土体的压缩和固结,从而引发地面沉降;地下水抽取越严重,地下水位降低越大,沉降越严重。地面沉降的预测一般选用累计沉降量和沉降速率两个指标,其中沉降速率常用于未来地面沉降的预测评估。
综上所述,可从物理力学、压缩层厚度和工程特征三大方面着手,选取含水率、孔隙比、压缩模量、固结系数、松散沉积层厚度、总软土厚度、灯笼沙层厚、横栏层厚、填土厚度、填土时长、建筑荷载、建筑密度、地下水埋深、地下水开采强度14个影响因素用于地面沉降的预测。物理力学指标数据主要来自收集的
3060 份工程地质勘察报告的土工试验数据,压缩层厚度数据来自收集和实施的11322 个钻孔数据,沉降速率数据来自2021—2023年InSAR监测数据,其它数据来自野外调查的522处地面沉降点数据,以上数据来源可靠,数据真实,基本能满足模型预测要求。3.2 数据预处理和特征选择
3.2.1 数据预处理
通过数据预处理流程和方法,可以有效剔除异常值,改进分析结果,提高地面沉降原始数据的准确性和可靠性。目前主要的异常值识别方法为箱线图法、Z-score法、孤立深林法等。利用上述三种异常值识别方法做对比试算,发现采用Z-score法效果最好(表1)。
表 1 异常值检测方法对比Table 1. Comparison of Outlier Detection MethodsLSTM模型试算 异常值检测方法 未处理 箱线图法 Z-score法 孤立深林法 绝对误差MAE 13.98 13.33 13.16 14.13 删除异常值行数 0 223 67 26 Z-Score法是通过计算数据点与均值之间的偏差,以及偏差与标准差之间的比例来判断是否存在异常值,若Z-Score超过某个阈值(本文设定为3),则视为异常值。本次采用Z-score法共识别出67处异常值行数。经核查,67处异常值主要是由于建筑密度、建筑荷载和固结系数这3个变量异常高值引起的,在后续数据处理过程中将这些有异常值的调查点数据删除,保留455处调查点数据集(图4)。
3.2.2 特征选择
特征选择是指从原始数据中选择最具有代表性和相关性的特征子集,以降低数据维度、减少冗余信息和噪声,并提高预测模型的泛化能力。常见的特征选择方法包括Pearson特征选择、树模型特征选择等。
(1)Pearson特征选择。该方法是一种基于相关系数的特征选择方法,通过计算每个特征与目标变量之间的相关系数来评估特征的重要性,相关系数接近1或-1表示线性相关,接近0则表示无线性相关。相关分析结果(图5)显示地下水开采强度、总软土厚度、含水率、孔隙比等7个变量与InSAR沉降速率之间存在显著的相关性(P<0.01),Pearson相关系数普遍大于0.3,表现出中等正相关;压缩模量、填土厚度和建筑荷载3个变量与InSAR沉降速率之间表现出弱~中等负相关。填土时长、建筑密度、固结系数和地下水埋深4个变量与InSAR沉降速率之间不存在显著的相关性。
图 5 组间相关性分析热图[13]注:**代表P值在0.01级别相关性显著,*代表P值在0.05级别相关性显著。Figure 5. Heatmap of intergroup correlation analysis(2)树模型特征选择。该方法主要基于决策树或随机森林等模型的特征重要性分数来选择特征,特征重要性分数高的特征被认为是重要的,可以被保留,而分数低的特征则被剔除。通过计算,地下水开采强度、横栏层厚、压缩模量、总软土厚度、松散沉积层厚度等变量重要性值较高(表2)。
表 2 特征选择结果对比Table 2. Comparison of Feature Selection Results预测变量 Pearson相关系数 预测重要性值 选择结果 地下水开采强度 0.53 2.22 √ 地下水埋深 −0.02 0.12 × 灯笼沙层厚 0.35 0.41 √ 固结系数 0.03 0.14 × 含水率 0.36 0.49 √ 横栏层厚 0.37 0.92 √ 建筑荷载 −0.12 0.33 × 建筑密度 −0.08 0.52 √ 孔隙比 0.33 0.32 × 松散沉积层厚 0.26 0.77 √ 填土厚度 −0.32 0.56 √ 填土时长 0.07 0.48 √ 压缩模量 −0.42 0.79 √ 总软土厚度 0.37 0.78 √ 通过上述2种特征选择方法对比分析,最终保留地下水开采强度、压缩模量、总软土厚度、含水率等10组与InSAR沉降速率之间存在显著相关性的数据集。
4. 基于LSTM模型的地面沉降预测
4.1 训练样本构建与模型训练
通过上述数据预处理和特征提取后,可构建出“10+1”的地面沉降预测模型数据集,即以455处调查点10组变量数据构建455×10的二维矩阵,将其作为预测模型的输入数据;InSAR沉降速率数据作为预测模型的输出数据。
LSTM模型训练过程中,采用均匀随机抽样的方式,将构建的455×10数据集划分为训练集、验证集、测试集,划分比例为8∶1∶1,即80%用于训练,10%用于验证,10%用于测试,其中训练集用于模型的训练和参数调优,验证集用于模型的选择和调节,而测试集则用于最终模型的效果评估。
4.2 LSTM模型构建与参数选择
利用Matlab软件平台,构建一个6层LSTM神经网络架构:第一层sequceninput为序列输入层;第二层为lstm层,设置二层lstm层,每层神经元数量为16;第三层激活层,采用ReLU函数;第四层为drouptout 层,可以缓解过拟合的现象, Dropout 层的失活率为0.20,即在每个批次训练中有随机20%的神经元不参与训练;第五层fc为全连接层,最后一层为回归输出。
对于LSTM 模型训练,训练最大轮数和批量大小会较大程度影响模型训练的效果,训练轮数过少可能会导致训练不够,训练轮数过多会增加训练时间。经反复试算,确定最优的批量大小为18,每轮迭代次数为23,共进行
3600 轮训练。指定初始训练速率为0.001。4.3 预测结果与分析
4.3.1 预测精度和可靠性分析
在LSTM模型预测中,常用的评估指标有平均绝对误差(MAE)、平均绝对百分比误差(MAPE)、均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)、以及R2系数,其中MSE、RMSE、MAE和MAPE越小,表明模型的预测越准确;R2的值越接近1,表明数据的拟合程度越好。
经过评估,预测模型表现出高精确度。表3数据显示,MAE、RMSE和MAPE值较小,说明预测模型精度较高。图6中预测值与真实值曲线高度重合,误差控制在±5 mm范围内,占比达88%,这不仅显示了模型的预测精度,也体现了其在实际应用中的稳定性。图7散点图显示预测值与真实值具有较好线性关系,R2系数达到0.86,突显预测模型在实际数据趋势把握上的优势。
表 3 训练模型预测精度Table 3. Prediction accuracy of the training model评价指标 训练集 验证集 测试集 MAE 2.03 4.54 4.15 MAPE 0.81 1.07 2.25 MSE 7.33 32.87 32.47 RMSE 2.71 5.73 5.70 R2 0.91 0.58 0.68 对于预测模型的可靠性分析,采用训练好的LSTM预测模型,对8个地面沉降监测站点进行预测,其中CJC02、CJC18和CJC19为GNSS监测,CJC04、CJC06、CJC11、CJC14、CJC16为分层标监测。预测结果显示(图8),模型预测的沉降速率与InSAR监测和监测站点所获取的实际数据大体相符,总体误差控制在±10 mm范围内,这反映了预测模型在面对多数情况时具备较好的预测效果。但值得注意的是,局部监测点,如CJC04和CJC11的监测站数值与InSAR监测值存在较大偏差,经分析,这种显著差异主要受监测站所处区域地质环境因素影响。CJC04监测站位于水产养殖区边界处,该区域地面沉降以差异沉降为主,监测站数值更接近真实沉降速率,监测数值上表现出监测站数据明显大于InSAR监测值,而预测值与监测站数值相近,间接表明预测值能较好反映真实沉降速率。在水产养殖区内,一般地面沉降以整体沉降为主,如CJC11监测点,InSAR监测值更接近真实沉降速率,监测数值上表现出InSAR监测值明显大于监测站点,预测值更靠近InSAR监测值。在地面沉降变化不大区域,如CJC19监测点的预测值、InSAR监测值与监测站数值高度吻合。
综上所述,LSTM训练模型预测精确度和可靠度较高,模型预测效果良好,能较好反映真实的沉降速率。
4.3.2 误差分析
原始数据质量问题是导致LSTM模型预测误差的主要原因之一。影响地面沉降的因素多达10余种,而获取数据来源参差不齐,不可避免导致原始数据存在异常值、噪声等问题,如建筑密度、建筑荷载和固结系数等数据存在高异常。虽然大部分问题可以通过数据预处理解决,但如果选择的数据预处理方法或特征选择方法不恰当,可能导致某些关键信息被误删,从而影响LSTM模型的预测性能和可靠性。
LSTM模型的训练和预测是基于InSAR监测数据完成的,监测数据的质量对模型的预测精度产生了直接且重要的影响。虽然InSAR技术具有监测范围广和精度高的特点,但在面对差异沉降这种复杂情况,可能会因为地表不均匀沉降导致的相位差异而产生误差,使测得的沉降速率值偏小,从而影响LSTM预测模型的准确性。
在LSTM模型训练过程中,训练最大轮数、批量大小、神经元数量等超参数是通过不断试算人工调整的。由于不同超参数的预测效果不同,可能导致LSTM模型预测精度未达到最优。
5. 预测模型的优化与改进
5.1 预测模型的优化
LSTM模型性能受超参数的选择影响较大,选择合适的超参数能显著提高模型性能。优化失活率、神经元层数和个数等超参数可以显著概述LSTM模型的训练速度和准确性。常见的超参数优化算法有麻雀搜索算法(SSA)、蜣螂优化(DBO)、正余弦算法(SCA)、粒子群优化(PSO)等,这些智能优化算法模拟了自然界或社会系统中的优化过程,具备强大的全局搜索能力和收敛性,能够在解空间中搜索最优解或接近最优解[14 − 17]。超参数智能优化算法的主要流程见图9。
利用多种智能优化算法(SSA、DBO、SCA和PSO)对LSTM模型的超参数进行优化,结果表明(表4),除SSA外,其它智能优化算法超参数优化后,LSTM模型的准确度均有不同程度提升,其中DBO超参数优化效果最佳。
表 4 超参数优化结果对比Table 4. Comparison of hyperparameter optimization results名称 超参数优化 预测结果 LSTM层数和个数 失活率 MSE MAE R2 LSTM优化前 2 16/16 0.2 2.03 7.33 0.91 智能优化算法 SSA 1 4 0.001 2.54 11.42 0.75 DBO 2 63/16 0.06 1.00 1.71 0.96 SCA 1 73 0.15 1.17 3.32 0.93 PSO 2 43/22 0.015 1.08 2.18 0.95 除了超参数的选择,特征选择也是影响LSTM模型性能的重要因素。借助上述智能优化算法,可以自动选择最具代表性和有效性的特征,使LSTM模型更加精准和高效。结果表明(表5),SSA和 PSO特征选择优化不仅无法提升LSTM模型性能,甚至导致模型准确度下降,相比之下,DBO特征选择优化仍表现出卓越的效果。
表 5 特征选择优化结果对比Table 5. Comparison of Feature Selection Optimization Results名称 特征选择优化 超参数优化 预测结果 LSTM层数和个数 失活率 MSE MAE R2 LSTM优化前 1~10 2 16/16 0.2 2.0 7.3 0.91 智能优化算法 SSA 2~4、6、7、9~11 1 9/86 0.36 2.5 11.2 0.76 DBO 2~4、6、7、9~11 2 67/94 0.08 0.7 1.0 0.98 SCA 2、6、7、9、10、12、13 1 82 0.31 1.6 4.4 0.90 PSO 3、4、6、9、12 2 78 0.5 2.7 12.4 0.73 注:特征选择数字代表1填土时长、2填土厚度、3地下水开采强度、4建筑密度、5松散沉积层厚、6总软土厚度、7灯笼沙层厚、8横栏层厚、9含水率、10压缩模量、11固结系数、12地下水埋深、13孔隙比。 综上所述,通过引入智能优化算法对LSTM模型的特征选择和超参数进行优化,是提升模型性能的关键步骤,但这个过程需要根据具体问题和数据特点选择合适的智能优化算法。
5.2 预测模型的改进方向
InSAR技术在面对复杂沉降情况时,虽然具有独特的优势,但单独依赖其进行地面沉降的监测和预测存在局限性。为了能够更全面地捕捉地面沉降的真实情况,确保监测数据准确和模型可靠,后续需要结合地质勘探资料,并参考地面监测站的实时数据,同时辅以水准测量和激光雷达等监测手段,对InSAR监测数据进行校核和验证。
为了更好地应对差异沉降问题,后续还需要不断优化和改进LSTM预测模型的结构和算法。通过引入更多的地质信息和环境因素作为模型的输入特征,以提高预测模型对复杂地质环境的适应性。同时,结合更多的实际监测数据和案例研究,可以进一步验证和优化模型的预测性能。
6. 结论
(1)研究通过多源数据融合预处理技术,结合Pearson相关系数与树模型特征重要性分析,系统筛选出包括地下水开采强度、软土层厚度和压缩模量等10组关键影响因素,构建了珠海市软土地面沉降预测指标体系。借助Matlab软件,基于LSTM门控机制构建的多变量时序预测模型,实现预测值与实际值误差控制在±5 mm内的占比超88%,测试集R2系数高达0.91,该模型展现出高预测精度和可靠性。该模型可应用于城市规划、防灾减灾等方面,能为政府部门和专家提供可靠的地面沉降数据。
(2)通过对比SSA、DBO、SCA及PSO四种智能优化算法在模型超参数调优和特征选择优化中的表现,发现DBO算法在参数空间搜索效率方面具有显著优势,可使模型MSE降低65%,MAE降低86%,R2系数提升7.7%,优化效果十分显著,其自适应学习机制对珠江三角洲同类软土区具有推广价值。但需要注意的是,不同智能优化算法适用不同类型的问题和场景,实际应用中需要综合考虑数据特性、任务需求和模型特性,选择合适的智能优化算法,这样才能确保特征选择和超参数组合的优化效果达到最佳。
(3)尽管优化后的LSTM模型在珠海市地面沉降预测方面表现出色,但在面对复杂的地质环境和严重区域差异沉降时,还需结合多种监测手段和方法来确保数据的准确性和可靠性,从而进一步提高预测模型精度。
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图 5 组间相关性分析热图[13]
注:**代表P值在0.01级别相关性显著,*代表P值在0.05级别相关性显著。
Figure 5. Heatmap of intergroup correlation analysis
表 1 异常值检测方法对比
Table 1 Comparison of Outlier Detection Methods
LSTM模型试算 异常值检测方法 未处理 箱线图法 Z-score法 孤立深林法 绝对误差MAE 13.98 13.33 13.16 14.13 删除异常值行数 0 223 67 26 表 2 特征选择结果对比
Table 2 Comparison of Feature Selection Results
预测变量 Pearson相关系数 预测重要性值 选择结果 地下水开采强度 0.53 2.22 √ 地下水埋深 −0.02 0.12 × 灯笼沙层厚 0.35 0.41 √ 固结系数 0.03 0.14 × 含水率 0.36 0.49 √ 横栏层厚 0.37 0.92 √ 建筑荷载 −0.12 0.33 × 建筑密度 −0.08 0.52 √ 孔隙比 0.33 0.32 × 松散沉积层厚 0.26 0.77 √ 填土厚度 −0.32 0.56 √ 填土时长 0.07 0.48 √ 压缩模量 −0.42 0.79 √ 总软土厚度 0.37 0.78 √ 表 3 训练模型预测精度
Table 3 Prediction accuracy of the training model
评价指标 训练集 验证集 测试集 MAE 2.03 4.54 4.15 MAPE 0.81 1.07 2.25 MSE 7.33 32.87 32.47 RMSE 2.71 5.73 5.70 R2 0.91 0.58 0.68 表 4 超参数优化结果对比
Table 4 Comparison of hyperparameter optimization results
名称 超参数优化 预测结果 LSTM层数和个数 失活率 MSE MAE R2 LSTM优化前 2 16/16 0.2 2.03 7.33 0.91 智能优化算法 SSA 1 4 0.001 2.54 11.42 0.75 DBO 2 63/16 0.06 1.00 1.71 0.96 SCA 1 73 0.15 1.17 3.32 0.93 PSO 2 43/22 0.015 1.08 2.18 0.95 表 5 特征选择优化结果对比
Table 5 Comparison of Feature Selection Optimization Results
名称 特征选择优化 超参数优化 预测结果 LSTM层数和个数 失活率 MSE MAE R2 LSTM优化前 1~10 2 16/16 0.2 2.0 7.3 0.91 智能优化算法 SSA 2~4、6、7、9~11 1 9/86 0.36 2.5 11.2 0.76 DBO 2~4、6、7、9~11 2 67/94 0.08 0.7 1.0 0.98 SCA 2、6、7、9、10、12、13 1 82 0.31 1.6 4.4 0.90 PSO 3、4、6、9、12 2 78 0.5 2.7 12.4 0.73 注:特征选择数字代表1填土时长、2填土厚度、3地下水开采强度、4建筑密度、5松散沉积层厚、6总软土厚度、7灯笼沙层厚、8横栏层厚、9含水率、10压缩模量、11固结系数、12地下水埋深、13孔隙比。 -
[1] 刘青豪,张永红,邓敏,等. 大范围地表沉降时序深度学习预测法[J]. 测绘学报,2021,50(3):396 − 404. [LIU Qinghao,ZHANG Yonghong,DENG Min,et al. Time series prediction method of large-scale surface subsidence based on deep learning[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2021,50(3):396 − 404. (in Chinese with English abstract)] LIU Qinghao, ZHANG Yonghong, DENG Min, et al. Time series prediction method of large-scale surface subsidence based on deep learning[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2021, 50(3): 396 − 404. (in Chinese with English abstract)
[2] 朱宝,罗孝文,吴自银. 基于ARIMA与LSTM的海岸带地面沉降预测方法——以杭州湾地区为例[J]. 海洋学研究,2022,40(2):53 − 61. [ZHU Bao,LUO Xiaowen,WU Ziyin. ARIMA- and LSTM-based forecasting method of land subsidence in coastal zone:A case study from the Hangzhou Bay and its adjacent area[J]. Journal of Marine Sciences,2022,40(2):53 − 61. (in Chinese with English abstract)] ZHU Bao, LUO Xiaowen, WU Ziyin. ARIMA- and LSTM-based forecasting method of land subsidence in coastal zone: A case study from the Hangzhou Bay and its adjacent area[J]. Journal of Marine Sciences, 2022, 40(2): 53 − 61. (in Chinese with English abstract)
[3] 江金进,刘佳,吴舒天,等. 珠海市软土分布特征及软土沉降风险评价[J]. 地质灾害与环境保护,2020,31(2):68 − 74. [JIANG Jinjin,LIU Jia,WU Shutian,et al. Distribution characteristics of soft soil and risk assessment of soft soil subsidence in Zhuhai[J]. Journal of Geological Hazards and Environment Preservation,2020,31(2):68 − 74. (in Chinese with English abstract)] DOI: 10.3969/j.issn.1006-4362.2020.02.012 JIANG Jinjin, LIU Jia, WU Shutian, et al. Distribution characteristics of soft soil and risk assessment of soft soil subsidence in Zhuhai[J]. Journal of Geological Hazards and Environment Preservation, 2020, 31(2): 68 − 74. (in Chinese with English abstract) DOI: 10.3969/j.issn.1006-4362.2020.02.012
[4] 江金进,刘佳,等. 软土地面沉降调查评价和机理研究成果报告[R]. 广东省地质局第一地质大队(广东省珠海地质灾害应急抢险技术中心),2024. [JIANG Jinjin,LIU Jia,et al. Report on investigation,evaluation and mechanism research of soft soil ground settlement [R]. First Geological Brigade of Guangdong Geological Bureau (Zhuhai Geological Disaster Emergency Rescue Technology Center,Guangdong Province),2024. (in Chinese)] JIANG Jinjin, LIU Jia, et al. Report on investigation, evaluation and mechanism research of soft soil ground settlement [R]. First Geological Brigade of Guangdong Geological Bureau (Zhuhai Geological Disaster Emergency Rescue Technology Center, Guangdong Province), 2024. (in Chinese)
[5] HOCHREITER S,SCHMIDHUBER J. Long short-term memory[J]. Neural Computation,1997,9(8):1735 − 1780. DOI: 10.1162/neco.1997.9.8.1735
[6] 高眯眯. 基于深度学习的变形监测数据处理与分析——以唐山南湖地区为例[D]. 唐山:华北理工大学,2022. [GAO Mimi. Processing and analysis of deformation monitoring data based on deep learning[D]. Tangshan:North China University of Science and Technology,2022. (in Chinese with English abstract)] GAO Mimi. Processing and analysis of deformation monitoring data based on deep learning[D]. Tangshan: North China University of Science and Technology, 2022. (in Chinese with English abstract)
[7] 李广信,张丙印,于玉贞. 土力学[M]. 3版. 北京:清华大学出版社,2022. [LI Guangxin,ZHANG Bingyin,YU Yuzhen. Soil mechanics[M]. 3rd ed. Beijing:Tsinghua University Press,2022. (in Chinese)] LI Guangxin, ZHANG Bingyin, YU Yuzhen. Soil mechanics[M]. 3rd ed. Beijing: Tsinghua University Press, 2022. (in Chinese)
[8] 王双,严学新,揭江,等. 珠三角平原区软土分布与地面沉降相关性分析[J]. 上海国土资源,2019,40(2):75 − 79. [WANG Shuang,YAN Xuexin,JIE Jiang,et al. Correlation analysis between soft soil distribution and land subsidence in the Pearl River Delta Plain[J]. Shanghai Land & Resources,2019,40(2):75 − 79. (in Chinese with English abstract)] DOI: 10.3969/j.issn.2095-1329.2019.02.015 WANG Shuang, YAN Xuexin, JIE Jiang, et al. Correlation analysis between soft soil distribution and land subsidence in the Pearl River Delta Plain[J]. Shanghai Land & Resources, 2019, 40(2): 75 − 79. (in Chinese with English abstract) DOI: 10.3969/j.issn.2095-1329.2019.02.015
[9] 王双,严学新,揭江,等. 珠江三角洲平原区地面沉降影响因素分析[J]. 中国地质灾害与防治学报,2019,30(5):98 − 104. [WANG Shuang,YAN Xuexin,JIE Jiang,et al. Analysis on factors affecting ground settlement in plain area of Pearl River Delta[J]. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control,2019,30(5):98 − 104. (in Chinese with English abstract)] WANG Shuang, YAN Xuexin, JIE Jiang, et al. Analysis on factors affecting ground settlement in plain area of Pearl River Delta[J]. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control, 2019, 30(5): 98 − 104. (in Chinese with English abstract)
[10] 梁景才. 珠江三角洲平原区地面沉降成因机理分析[J]. 测绘与空间地理信息,2022,45(5):162 − 165. [LIANG Jingcai. Analysis on the causes of land subsidence in the Pearl River Delta Plain[J]. Geomatics & Spatial Information Technology,2022,45(5):162 − 165. (in Chinese with English abstract)] DOI: 10.3969/j.issn.1672-5867.2022.05.045 LIANG Jingcai. Analysis on the causes of land subsidence in the Pearl River Delta Plain[J]. Geomatics & Spatial Information Technology, 2022, 45(5): 162 − 165. (in Chinese with English abstract) DOI: 10.3969/j.issn.1672-5867.2022.05.045
[11] 李伟,刘军. 常州典型区地面沉降演化特征与成因机理分析[J]. 城市勘测,2024(2):195 − 198. [LI Wei,LIU Jun. Evolution characteristics and genetic mechanism of land subsidence in typical area of Changzhou[J]. Urban Geotechnical Investigation & Surveying,2024(2):195 − 198. (in Chinese with English abstract)] DOI: 10.3969/j.issn.1672-8262.2024.02.048 LI Wei, LIU Jun. Evolution characteristics and genetic mechanism of land subsidence in typical area of Changzhou[J]. Urban Geotechnical Investigation & Surveying, 2024(2): 195 − 198. (in Chinese with English abstract) DOI: 10.3969/j.issn.1672-8262.2024.02.048
[12] 张宏雪. 基于InSAR与机器学习的延安新区沉降监测与预测研究[D]. 兰州:兰州大学,2021. [ZHANG Hongxue. Research on monitoring and prediction of subsidence in Yan’an new area based on InSAR and machine learning[D]. Lanzhou:Lanzhou University,2021. (in Chinese with English abstract)] ZHANG Hongxue. Research on monitoring and prediction of subsidence in Yan’an new area based on InSAR and machine learning[D]. Lanzhou: Lanzhou University, 2021. (in Chinese with English abstract)
[13] JI Xinying,TANG Jiali,ZHANG Junpei. Effects of salt stress on the morphology,growth and physiological parameters of juglansmicrocarpa L. seedlings[J]. Plants,2022,11(18):2381. DOI: 10.3390/plants11182381
[14] XUE Jiankai,SHEN Bo. A novel swarm intelligence optimization approach:Sparrow search algorithm[J]. Systems Science & Control Engineering,2020,8(1):22 − 34.
[15] XUE Jiankai,SHEN Bo. Dung beetle optimizer:A new meta-heuristic algorithm for global optimization[J]. The Journal of Supercomputing,2023,79(7):7305 − 7336. DOI: 10.1007/s11227-022-04959-6
[16] MIRJALILI S. SCA:A Sine Cosine Algorithm for solving optimization problems[J]. Knowledge-Based Systems,2016,96:120 − 133. DOI: 10.1016/j.knosys.2015.12.022
[17] ZHAN Zhihui,ZHANG Jun. Adaptive particle swarm optimization[M]//Ant Colony Optimization and Swarm Intelligence. Berlin,Heidelberg:Springer Berlin Heidelberg,2008:227 − 234.