0.   引言

近年来，呼和浩特市经济发展迅速，主城区人口快速增长，城市建设及工业建设用地等持续增加。2005年之前，地下水水源为呼和浩特市区唯一水源^[1]。2006年以后，“引黄入呼”工程引黄河水10×10⁴ m³/d。城市供水可开采量 25. 8×10⁴ m³/d，但是需水量高达49.1×10⁴ m³/ d^[2]，需水量差额从地下抽取，导致近十多年来地下水位年均下降1.7 m，市城南地面相比于10多年前沉降了约10 cm^[3]。

21世纪初至今，PS-InSAR技术在地表沉降监测方面取得许多成果^[4]。张剑^[5]基于Sentinel-1数据，运用PS-InSAR技术监测得到兰州市中心城区的年均形变速率和时序上的累计沉降量，总结了该地区的沉降规律，并结合兰州市的工程施工项目和黄土湿陷等资料分析了地面沉降原因。廖明生等^[6]利用PS-InSAR技术对上海市进行地面沉降监测，得到各时期的沉降速率，并与同时期水准数据对比验证，结果达到毫米级精度。同时基于时间序列高分辨率SAR影像还能够监测大型单体建筑物及地铁等线状地物，说明了PS-InSAR技术的应用潜力与有效性。马秀露^[7]利用2015—2018年间的36景Sentinel-1A影像，采用PS-InSAR技术监测了西安高铁北站附近地区，得到郑西高铁西安段及周边区域的沉降速率，并对结果进行详细分析。郑佳兵等^[8]基于北京平原区的PS-InSAR时序监测，构建北京平原区沉降数据，道路交通影响区占总沉降区87.81%，定量分析了道路交通对该区沉降的影响，得出道路交通是沉降的主要因素之一，并且是引起北京平原区沉降外因的结论。张勤等^[9]通过总结InSAR等技术的特点及应用，总结并展望高精度空间监测技术融合，认为PS-InSAR技术提高了InSAR形变监测的精度。众多研究表明PS-InSAR方法对微小形变有着较高的敏感度，能够提高监测沉降的精度^[10]。

呼和浩特市发展迅速，城市建筑工程活动加剧，地下水的进一步开采对地面稳定性造成持续性破坏^[11]，该市地面沉降需要给予特别关注。林凯^[12]对呼和浩特市地铁1号线呼钢东站主体建设工程变形监测数据进行了模型对比分析，研究发现卡尔曼滤波-BP神经网络组合模型相比于单一模型的预测精度提高了30%，稳定性更好，通过对28个地铁墙顶竖向位移点进行30期的观测，其中累计沉降量最大值16.52 mm。胡勇平^[13]对呼和浩特市回民区万达广场变形进行了预测分析，通过建立六种模型发现基坑从开挖、浇筑直到回填整体变形处于稳定状态。张凯等^[14]对呼和浩特轨道交通2号线某车站基坑开挖进行了沉降监测分析，发现各监测点监测值均在可控范围之内，其中围护结构总体变形较大。杨红樱等^[15]研究了降雨对呼和浩特地震台形变观测的影响。

以上研究仅局限于局部形变监测，未开展呼和浩特城区整体的沉降监测。文章以呼和浩特市城区为研究对象，采用PS-InSAR技术进行地面沉降监测分析，提取呼和浩特市城区地面沉降信息，以期对城市安全提供相关分析。

1.   研究区与数据

1.1   研究区概况

（1）地理位置。研究区地处大青山山脉南部，南抵大黑河，西到内蒙古医科大学（金川校区），东至大黑河，面积约694 km²。研究区地理位置如图1所示。

图  1  研究区遥感影像图

Figure  1.  Geographical view of Hohhot City

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（2）地形地貌。研究区位于土默川平原，地貌属于大青山山前冲洪积倾斜平原^[16]，地势北高南低^[17]。向东部和北部地势逐渐增高，向西部和南部地势逐渐降低。

（3）水文条件。该区域河流为黄河水系，是主要饮用水来源，地表水资源多在雨季6—8月，含沙多、峰大量小、时令性强^[18]。市区在近20—30年开始大规模开采地下水，开发利用程度较高^[19]。

（4）第四系土层性质及分布简述。由中国地质调查局发展研究中心K-49-28呼和浩特市幅1∶20万区域地质图空间数据库（https://geocloud.cgs.gov.cn/#/home）可知，研究区地层以第四系为主，是大青山山前凹陷地带，地表出露大部分为全新统，次为更新统。其中冲积层（$\mathrm{Q}{\mathrm{h}}^{al}$）位于大黑河河床西岸，主要为沙砾淤泥，地表多为腐殖土，砾石少于砂砾，厚度10～30 m。冲积、洪积层（$\mathrm{Q}{\mathrm{h}}^{al+pl}$），位于大青山前缓坡一带，为一些砾石层、砂砾层，砾石成分复杂，大小不等的砾石多于砂质，呈松散岩石。层理不清晰，偶见少许泥岩等，厚约数十米。沼泽沉积泥炭层（$\mathrm{Q}{\mathrm{h}}^{c+h}$），位于台阁牧镇一带，淤泥、砂砾和泥炭，厚约数米至数十米（部分内容引自呼和浩特幅K-49-28 1/20万区域地质测量报告的地质部分）。

研究区第四纪地层环境特征详见张恒星^[20]第二章。地质剖面图参考李潇瀚等^[21]图1与图2、张泽鹏等^[22]图1、赵瑞科等^[23]图1、石鸿蕾等^[24]图1的呼和浩特城区部分。研究区第四纪地质略图见张翼龙^[25]图2—5。

图  2  PS-InSAR时空基线图

Figure  2.  Schematic diagram of PS-In SAR spatiotemporal baseline

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图  5  A区平均形变速率特征图

Figure  5.  Feature map of average subsidence rate in area A

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1.2   数据来源

本次试验时间为2017年3月—2021年4月，选取了覆盖呼和浩特市城区25景Sentinel-1A升轨影像，影像信息详见表1，VV极化方式，IW成像模式。选取2018-10-04期为超级主影像，计算24景影像与超级主影像的时空基线（图2）。时序数据空间基线最大为2019年12月10期的87.43 m，最短为2021年4月3期的5.72 m，满足试验需求^[11]。

表  1  研究所采用的Sentinel-1A数据参数

Table  1.  Summary of the Sentinel-1A data parameters used in the study

影像编号	成像日期	空间基线距/m	时间基线距/d	影像编号	成像日期	空间基线距/m	时间基线距/d
1	2017-03-19	−34.87	−564	14	2019-04-02	−28.33	180
2	2017-04-12	−37.39	−540	15	2019-06-01	−23.04	240
3	2017-06-11	26.72	−480	16	2019-08-12	−78.11	312
4	2017-07-29	−40.10	−432	17	2019-10-11	53.56	372
5	2017-10-09	−33.23	−360	18	2019-12-10	87.43	432
6	2017-12-08	45.08	−300	19	2020-02-08	62.98	492
7	2018-02-06	−31.88	−240	20	2020-04-08	63.07	552
8	2018-04-07	12.50	−180	21	2020-05-14	−30.41	588
9	2018-06-06	−22.68	−120	22	2020-08-06	29.23	672
10	2018-08-05	−18.48	−60	23	2020-10-05	−33.29	732
11	2018-10-04	0.00	0	24	2020-12-04	23.03	792
12	2018-12-03	48.10	60	25	2021-04-03	5.72	912
13	2019-02-01	45.28	120

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2.   数据处理

2.1   PS-InSAR原理简介

PS-InSAR从所有覆盖在同一地区的多景时序InSAR影像，基于时空基线，选择一幅为超级主影像，其余的作为辅影像，与主影像进行配准处理，根据影像在时间序列上的幅度与相位信息的稳定性，获得很多相关性、稳定性高的点；再剔除地形相位与干涉处理，提取带有永久散射体目标信息的差分干涉相位，二次差分相邻目标的差分干涉相位；最后建立起基于两次差分后形变相位模型，求解形变相位、分离大气延迟相位，得出研究区的形变信息与地形残余信息^[26]。

Ferretti等 于1999年提出了PS-InSAR技术，通过对同一区域的多时相雷达影像，进行时空基线的综合评估，选出超级主影像，其余作为副影像，配准主副影像，同时生成干涉图^[27]，则干涉相位由式（1）表示：

式中：${\phi }_{\mathrm{P}\mathrm{S}}$——干涉相位；

${\phi }_{\text{def }}$——雷达视线向的地表形变相位，包括非线性 形变与线性形变，即${\phi }_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}}={\phi }_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}}+{\phi }_{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}}$；

${\phi }_{\text{flat }}$——轨道误差引起的相位；

${\phi }_{\text{topo }}$——地面高程起伏引起的相位；

${\phi }_{\text{atm }}$——大气延迟误差相位；

${\phi }_{\text{noi }}$——噪声相位；

${\phi }_{\text{atm }}$、${\phi }_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}}$、${\phi }_{\text{noi }}$由残留相位$\mathrm{\Delta }w$来表示。

将式（2）带入式（1）整理后得式（3）：

式中：${\phi }_{\text{topo}}$ = ${\phi }_{\mathrm{D}\mathrm{E}\mathrm{M}}$ = ${\displaystyle \frac{4\pi }{\lambda R\cdot \text{sin}\theta }}{B}_{\mathrm{v}}\cdot \mathrm{\Delta }h$，$\mathrm{\Delta }h$是两次获取PS点的高程差，$B_{\mathrm{v}}$是垂直于LOS方向的空间垂直基线；

${\phi }_{\text{linear}}={\displaystyle \frac{4\pi }{\lambda }}\cdot B_{\mathrm{T}}\cdot \mathrm{\Delta }v$，$\mathrm{\Delta }v$是雷达视线向上的形变速率，$B_{\mathrm{T}}$是干涉对的时间基线^[28]。

则对第N景干涉图PS点的干涉相位整理得式（4）：

2.2   数据处理

数据处理使用由美国Exelis Visual Information Solutions公司开发的ENVI（The environment for visualizing images）遥感图像处理平台下的SARscape高级雷达处理模块^[29]。对Sentinel-1A影像数据进行数据导入，研究区裁剪，连接图生成（时空基线分布如图2所示），干涉工作流（包括配准、干涉图生成、去平、振幅离差指数计算），PS两次模型反演，地理编码。选用30 m格网间隔的SRTM DEM去除地形相位^[30]。

3.   结果与分析

3.1   地面沉降分布

通过InSAR时序处理，分别获得2017年3月—2021年4月呼和浩特市城区累计沉降量和平均沉降速率（软件自动选择和分配）。从研究区整体来看，研究区西部沉降量明显大于东部，沉降较为严重区域集中分布在回民区与玉泉区交界处，金川开发区。呼和浩特市累计沉降量最大沉降为194.80 mm，研究区平均累计沉降值为15.50 mm（图3）。最大平均沉降速率为49.27 mm/a，研究区平均沉降速率的平均值为3.65 mm/a（图4—5）。

图  3  呼和浩特市2017—2021年地表累计形变量

Figure  3.  Cumulative surface settlement of Hohhot City from 2017 to 2021

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图  4  2017—2021年研究区平均形变速率图

Figure  4.  Average settlement rate of the study area from 2017 to 2021

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3.2   沉降原因分析

结果表明，研究时间段内研究区总体呈现下沉趋势，且有较为严重的沉降区。这与文献[31-33]对该市的沉降研究趋势是相同的，呼和浩特垂直形变速率图详见文献[32]中图6。文献[32]认为漏斗沉降区域的生成是地下水的过度开采所致，其中文献[1、17、29]发现该地区地下水位多年来持续下降。

图  6  实地调查照片

Figure  6.  Field photos of concrete building cracks due to ground settlement

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分别用A—E作为标识的5个代表区域，标识位置见图3，并对5个沉降中心进行了实地调研，将造成呼和浩特市城区较大沉降的主要因素分为两类：地下水开采和人工建造两个层面进行分析。

A沉降区主要包括地铁1号线坝堰（机场）站、白塔西站、什兰岱站和呼和浩特白塔国际机场。该区是研究区东部沉降较为严重的区域，最大沉降速率18.15 mm/a，平均沉降速率3.06 mm/a（图5）。该区沉降原因是由于在地铁等地面建筑物施工过程中，对地下水抽取，同时地下水抽取过多使得地表受力不均衡，因此产生沉降。在工程完期后，由于土体的自固结也会导致沉降的可能，增加地面沉降的不确定因素^[33]。A区是研究区重要的交通运输枢纽，该区域人流量大，建筑密集。为保障地铁1号线和机场的运营安全，应持续监测该地区沉降和加强地基的维护，以减缓地表差异形变对地铁和机场运营的影响。

E区主要以加工场、小区居多，人口数量大。其沉降中心集中在工业区和新建建筑附近，向四周沉降逐渐减小，形成一个漏斗沉降区，道路塌陷情况严重，墙体存在开裂现象（图6）。该区域为五个研究区最大形变区域，最大沉降速率43.72 mm/a，平均沉降速率12.46 mm/a。该地区沉降原因是由于地下水超采。其原因由文献[34-36]佐证：台阁牧镇附近的水头下降速率超过2.0 m/a，属于严重超采区，地下水超采区位置详见文献[34]图2、文献[35]附图1，其评价结果与地下水开采程度及水头的变化情况基本一致，具有可靠性^[34]。

B、C、D沉降区分别位于西乌素图回迁小区周围、回民区南部城发绿园小区及广龙苑小区周围、玉泉区北部丽和阳光城及西岸国际小区周围。B区最大沉降量111.70 mm，平均沉降量36.34 mm；C区最大沉降量99.2 mm，平均沉降量41.07mm；D区最大沉降量111.30 mm，平均沉降量50.99 mm，其中D区平均沉降量为最大。3个沉降区分别以各自为最大沉降量中心向四周呈递减趋势，且D区和C区有连片趋势。经过实地考察以及遥感影像分析，相比于周围区域，3个沉降区高层居民楼、学区房等建筑物荷载较多，从而加重地表沉降，且根据中国科学院资源环境科学数据中心提供的中国土壤质地空间分布数据可知，呼和浩特市的土壤质地以砂土为主，占比40%～60%，粉砂土占比20%～40%，表明呼和浩特市土壤质地松散，不利于储水。同时在建筑物等地上设施建设过程中容易导致松散的土壤被压实，发生地面沉降，与文献[37]分析一致。

4.   精度验证

此次研究有5个地铁控制网二等精密水准测量数据来验证精度。

后不塔气站监测日期在2017年4月—2018年7月，期间道路地表竖向位移测点最终累计变形值介于−12.2～13.0 mm，整体呈下沉变化，Sentinel-1A影像InSAR结果显示在后不塔气地铁站形变值介于−12.1～12.9 mm之间。

将军衙署站在监测日期在2017年3月—2018年6月，共观测27次。地表监测累计量介于−7.36～5 mm。Sentinel-1A影像InSAR结果显示形变值介于−10～6.6 mm。

其他三个站（内蒙古展览馆站、西龙王庙站、西二环路站）Sentinel-1A影像InSAR形变结果均在地表监测形变范围之内误差最大为24.7 mm，大部分误差保持在5 mm以内。以上结果说明两者结果保持了较好的一致性。

误差较大的原因主要为水准测量获取的“点”形变信息，PS-InSAR获取的是一个分辨单元的沉降量，属于“面”形变信息。Sentinel-1A影像分辨率是5 m×20 m，PS-InSAR中“面”的形变受其附近5～20 m区域的影响，还受到散射特性强的地面反射物影响，PS-InSAR和水准测量结果的比较是“面”和“点”结果的比较^[38]，所以二者不能完全对应，存在误差。其次为研究区部分地区地形起伏大，存在地形残差^[39-41]。

5.   结论

本文阐述了运用25景覆盖呼和浩特市城区的Sentinel-1A升轨SAR影像和PS-InSAR技术，提取城区整体地表形变情况，并分析了影响因素。研究结果表明：

（1）Sentinel-1A数据影像数量足，回访周期短，利于InSAR时序分析提取城区地表形变分析结果，服务于城市安全监测。

（2）在监测时间段内，呼和浩特市地表呈现出整体较大范围的下沉，其中西侧沉降量大于东侧。文中共识别出5个显著沉降漏斗，主要原因为地下水超采和人类活动。总结出的显著沉降区下沉原因，与已有文献结果比较，沉降分布规律以及相对位置基本吻合，对呼和浩特城区整体地表形变作出了监测分析。

（3）建议出台政策有效地限制地面地下建筑活动，有效管理地下水开采、城市人口、工业活动等。同时，对已存在的严重沉降区应该给予充分的补救措施，加强对该地区的地表形变监测。