Susceptibility assessment of debris flow based on watershed units in Kangding City, Sichuan Province
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摘要: 为研究康定市泥石流易发性，将康定市划分为421个沟域单元，采用ArcGIS软件中空间分析工具以及SPSS软件分别对评价指标内部叠加情况、评价指标与泥石流灾害相关性进行了分析，通过筛除剔除重叠度高、相关性差的评价因子，选取流域面积、melton比率、形状系数比、流域崩滑密度、流域植被覆盖率、流域道路密度、流域平均径流侵蚀力指数、多年汛期平均降雨量等8个评价指标进行康定市泥石流地质灾害易发性评价。采用信息量模型与熵值法相结合的方法定量评价了泥石流易发性，熵值法定量确定了评价指标权重，计算出评价因子加权信息量值，将康定市泥石流划分为极高易发区、高易发区、中易发区以及低易发区4个等级。通过频率比模型、受试者工作特征曲线（ROC曲线）对泥石流易发性评价结果进行检验，ROC曲线AUC值为0.842，表明评价模型精度较高。Abstract: To study the susceptibility of debris flow in Kangding City, the study area was divided into 421 watershed units. Spatial analysis tools in ArcGIS software and SPSS software were used to analyze the internal superposition of evaluation indicators and the correlation between evaluation indicators and debris flows disasters. By screening out the evaluation factors with a high degree of overlap and poor correlation, eight evaluation factors were selected for debris flow susceptibility assessment. These included watershed unit area, melton rate, form factor ratio, collapse and landslides density of catchment, average fractional vegetation cover of catchment, road density of catchment, average stream power index of catchment, and average rainfall during the multi-year flood season. The susceptibility of debris flow was quantitatively evaluated by combining the information value model and the entropy method. The weights of the evaluation indicators were quantitatively determined by the entropy method, and the evaluation factor weighted information quantity value was calculated. Based on this, the debris flow susceptibility in Kangding City was divided into four grades: extremely high, high, medium and low. The results of debris flow susceptibility assessment were tested using the frequency ratio model and the Receiver-Operating Characteristic (ROC) curve, with an AUC curve of 0.842, indicating high accuracy of the evaluation model.
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Keywords:
- debris flow /
- susceptibility assessment /
- Kangding City /
- watershed unit /
- information value
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0. 引言
四川山区地质灾害发育，尤其是近年来强震作用下，斜坡坡体破碎，沟域松散固体物源增加，常在暴雨作用下发生大规模泥石流，如2003年7月11日发生的丹巴县邛山沟特大型泥石流，导致死亡和失踪人数达51人[1]，2009年7月23日发生的康定市舍联乡干沟村响水沟泥石流造成54人死亡（或失踪）。2020年6月17日丹巴县梅龙沟爆发大规模泥石流，一次性冲出固体物质42.7×104 m3，形成泥石流-堰塞坝-溃决洪水-滑坡灾害链，造成5100余户2.12万余人被迫转移，直接经济损失达8亿元[2]。以上泥石流均造成了严重的经济财产损失，甚至人员伤亡，社会影响巨大，严重制约当地经济社会发展。开展泥石流易发性评价即为研究外界因素作用下易发生泥石流的重点沟域，是地质灾害风险管控工作的重要组成部分，具备极强的现实意义。
国内外学者主要从评价模型、评价指标的选取、评价指标权重、评价结果检验等方面开展泥石流易发性评价研究。部分学者采用单一的评价模型开展泥石流易发性评价，如常用的信息量模型[3-7]、逻辑回归模型[8-9]、确定性系数模型[10-11]、神经网络模型[12]、模糊数学模型[13]等。更多学者采用多方法结合的方式开展泥石流易发性评价，对比分析各个模型评价结果的合理性、准确性，如Zhang等[14]采用神经网络、随机森林、决策树与XGBoost结合对比分析了西藏日喀则地区泥石流易发性评价结果，证明XGBoost模型结果最为合理。Xiong等[15]采用逻辑回归、随机森林、支持向量机等开展了四川西南山区泥石流易发性评价。李坤等[16]采用随机森林（RF）、支持向量机（SVM）两种机器学习算法，基于流域单元完成了东川区泥石流易发性评价。徐艳琴等[17]利用贡献权重叠加模型和基于确定性系数的确定权重模型，进行了四川省攀西地区泥石流易发性评价。于淼等[18]采用信息量模型、逻辑回归模型和信息量—逻辑回归耦合模型分别完成了石棉县泥石流易发性评价。陈怡等[19]利用确定性系数法和逻辑回归方法定量分析评价了汶川震中区域震后泥石流易发性。
魏伦武等[20]采用不规则单元法将康定县城划分为86个地质环境分区单元格，按“区内相似，区际相异”的原则对康定县城开展危险性分区评价，研究方法主要以定性分析为主，主观性较强。郑万模等[21]采用定性调查分析的方法完成了康定县城单点地质灾害风险评价，研究对象仅为前期已经发生的地质灾害点，不能预测区域潜在可能发生地质灾害的重点区域。
前期研究成果主要以栅格单元为评价单元，泥石流不同于滑坡、崩塌等斜坡地质灾害，其完整灾害过程以沟域单元为基础，根据沟域功能分区一般可分为形成区、流通区以及堆积区，因此，采用栅格单元开展泥石流易发性评价不尽合理。另一方面，常用的信息量模型，没有考虑评价因子权重，导致评价结果与实际情况差异较大。
本文在对泥石流易发性影响因子统计分析的基础上，采用信息量模型与熵值法相结合的方式基于沟域单元开展康定市泥石流易发性评价，采用为康定地质灾害防治规划、国土空间管制规划提供参考。
1. 研究区概况
康定市位于甘孜州东部，面积1.14×104 km2，研究区属青藏高原亚湿润气候区，降雨量在地区分布上不平衡，多年平均降雨量700～1200 mm，区内发育水系主要为大渡河、雅砻江，康定市地处川西高原与东部盆地西缘山地接触带。山高谷深，由极高山至中山、由高原到河谷阶地等都有发育，山川水系严格受构造控制，地域分异明显，可划分为东部深切割高山、极高山峡谷区、西南部深切割高山峡谷区、西部丘状高原区三个地貌区。
区内出露地层主要为花岗岩、闪长岩以及变质砂岩、板岩等，康定市在区域大地构造上位于羌塘—三江构造区，玉龙达格—巴颜喀拉双向边缘前陆盆地褶皱带和杨子陆块西缘的结合部，活动断裂发育，处于鲜水河、龙门山及安宁河地震带交会部位，其中发震断裂鲜水河断裂带从康定县城穿过。复杂的地质环境条件导致研究区内泥石流灾害发育，共发育96处泥石流灾害点（图1）。
2. 数据来源与评价模型方法
2.1 数据来源
本文主要数据为1∶5万地形图、1∶5万区域地质图、降雨数据、地震动加速度数据、植被覆盖数据以及历史泥石流灾害数据等，数据来源汇总详见表1。
表 1 数据来源和数据类型Table 1. Sources and types of data基础数据 数据来源 数据格式 DEM 县域1∶5万DLG 栅格 交通、水系 县域1∶5万DLG 矢量 地层、构造 县域1∶5万区域地质图 矢量 降雨 康定市气象局 矢量 地震加速度 地震数据来自中国地震信息网（ http://www.csi.ac.cn/publish/main/837/1077/index.html）的1∶400万中国地震动峰值加速度区划图 矢量 Landsat8 数据 来源美国地质调查局（ landsatlook.usgs.gov） ，计算植被覆盖度 多波段栅
格数据历史泥石流灾害点 《康定市地质灾害风险调查评价报告》 矢量 2.2 评价单元划分
根据泥石流的地貌单元特征，本文采用沟域单元开展研究区泥石流易发性评价，利用ArcGIS水文分析模块对区内30m精度的DEM数据进行沟域单元划分，再结合遥感影像进行校正，共划分421个沟域单元（图2），沟域单元总面积6594.27 km2，占县域总面积56.89%，面积区间为0.09～96.08 km2，平均值15.66 km2。沟域单元主要分布在大渡河两岸以及康定西部雅砻江流域高山峡谷区，区内切割较深，岸坡陡峻，常发生大规模泥石流，西部丘状高原区地形相对平缓，主要少量发育坡面型泥石流，冲沟不发育，因此，沟域单元划分较少。
2.3 评价模型方法
本文采用信息量模型与熵值法相结合的方法开展研究泥石流易发性评价，信息量模型是通过特定评价单元内某种因素作用下地质灾害发生频率与区域地质灾害发生频率相比较，是一种基于统计数据的分析方法，通俗易懂，科学合理。采用熵值法分析各评价指标的权重，考虑了不同评价指标对泥石流易发性的贡献度大小。
2.3.1 信息量模型
泥石流灾害的形成受多种因素影响，信息量模型反映了一定地质环境下最易致灾因素及其细分区间的组合。具体是通过特定评价单元内某种因素作用下泥石流发生频率与区域泥石流发生频率相比较实现的。对应某种因素特定状态下的地泥石流信息量公式可用式（1）表示：
$$ {I_{{Aj} \to B}}{\text{ = }}\ln \frac{{{N_j}/N}}{{{S _j}/S}} $$ (1) 式中：
${I_{{Aj} \to B}}$ ——对应因素A、j状态（或区间）下泥石流B发生的信息量；Nj——对应因素A、j状态（或区间）下泥石流分布 的单元数；
N——研究区已知有泥石流分布的单元总数；
Sj——因素A、j状态（或区间）分布的单元数；
S——研究区评价单元总数。
当IAj→B >0 时，反映了对应因素 A、j状态（或区间）下泥石流发生倾向的信息量较大，泥石流发生的可能性较大，或者说利于泥石流发生；当IAj→B <0 时，表明因素 A、j状态（或区间）条件下，不利于泥石流发生；当IAj→B =0时，表明因素A、j状态（或区间）不提供有关泥石流发生与否的任何信息，即因素A、j状态（或区间）可以剔除掉，排除其作为泥石流灾害评价因子。
由于每个评价单元受众多因素的综合影响，各因素又存在若干状态，各状态因素组合条件下泥石流灾害发生的总信息量可用式（2）确定：
$$ I = \sum\limits_{i = 1}^n {\ln \frac{{{N_i}/N}}{{{S_i}/S}}} $$ (2) 式中：I——对应特定单元泥石流发生的总信息量，指示 地质灾害发生的可能性；
Ni——对应特定因素、第i 状态（或区间）条件下的 泥石流面积或点数；
Si——对应特定因素、第i 状态（或区间）的分布面积；
N——研究区泥石流总面积或总点数；
S——研究区总面积；
n——所选取的评价因子的总数。
2.3.2 熵值法
熵权法是常用的一种求权重的方法。它是指一个随机变量与某一组随机变量间线性相依性的度量。熵值法根据各指标变异程度确定贡献度，其原理是数据变异性越大，熵越大，则指标提供的信息量越小，该指标贡献度就越小。熵值法是一种客观赋权法，避免人为因素带来的偏差，其根据各评价指标所提供的信息大小来确定权重大小，具体步骤如下[22]：
（1）定义熵，具体表达式见式（3）：
$$ {E_j} = - k\sum\limits_{i = 1}^n {{S_{ij}}} \ln \left( {{S _{ij}}} \right) $$ (3) 式中：i——各二级影响因子；
j——各一级影响因子；
Sij——各一级影响因子中二级影响因子区域内评 价指标的归一化值，且Sij∈[0,1]；
Ej——第j项一级影响因子的熵值；
k——常数，k = 1/ln(n)，其中n为各二级影响因子数。
（2）求熵权，公式为：
$$ {W_j} = \frac{{\left( {1 - {E_j}} \right)}}{{\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^m {\left( {1 - {E_j}} \right)} }} $$ (4) 式中：Wj——各一级影响因子权重系数；
j——一级影响因子数量。
3. 评价指标体系
3.1 评价指标相关性分析
泥石流是在特定地质环境条件下孕育的特殊地质灾害，一般其形成条件可分为地形条件、物源条件以及水源条件等，三者缺一不可，根据研究区内地质灾害孕灾地质条件分析、前期学者泥石流易发性评价实践经验，初步厘定了15个评价指标，按其功能特征地形条件指标主要包括：流域面积、流域平均坡度、流域地形起伏度、沟道纵坡降、melton比率、形状系数比、流域沟壑密度等7个；物源条件指标包括：工程地质岩组、流域断层密度、流域崩滑密度、流域植被覆盖率（NDVI）、流域道路密度、地震动峰值加速度（PGA）、流域平均径流侵蚀力指数（SPI）等7个；水源条件指标为流域多年汛期平均降雨量，研究区主要考虑降雨型泥石流易发性，不考虑冰湖溃决等小概率事件导致的泥石流灾害（图3）。
3.1.1 评价指标内部相关性分析
分析厘定出的15个评价指标可能存在叠加影响作用，对泥石流发生的贡献作用是类似的，均纳入评价指标体系导致评价结果出现误差，采用ArcGIS软件中空间分析多元分析中的波段集统计工具开展评价指标内部相关性分析，剔除相互叠加的评价指标，保持各评价指标的独立性，当相关性系数>0.3时，可以认为相关性较大[23]，评价指标相关性分析结果详见表2。表中流域平均坡度（B）、流域地形起伏度（C）、沟道纵坡降（D）等3个评价指标与其他因子相关性系数存在大于0.3情况，尤其是沟道纵坡降与melton比率相关性系数达到0.88，说明两个评价因子是高度重叠的，因此，根据评价指标内部相关性系数分析结果，剔除流域平均坡度、流域地形起伏度、沟道纵坡降等3个评价指标。
表 2 评价指标内部相关性系数Table 2. Internal correlation coefficients of evaluation factors指标 A B C D E F G H I J K L M N O A 1 B −0.13 1 C 0.22 0.72 1 D −0.62 0.56 0.31 1 E −0.60 0.65 0.42 0.88 1 F −0.25 −0.03 −0.14 0.48 0.05 1 G −0.09 −0.13 −0.20 −0.13 0.01 −0.24 1 H 0.00 −0.40 −0.51 −0.23 −0.31 0.08 0.05 1 I −0.08 0.03 0.06 0.06 0.08 −0.02 0.21 −0.18 1 J −0.26 0.32 0.31 0.35 0.16 −0.09 0.27 −0.31 0.32 1 K −0.08 0.40 0.24 0.19 0.24 −0.06 0.26 −0.25 0.21 0.25 1 L −0.02 −0.15 −0.15 −0.07 −0.05 −0.04 0.26 0.01 0.10 0.25 0.21 1 M −0.12 −0.06 0.11 0.17 0.16 0.06 0.01 −0.33 −0.05 0.13 0.07 0.06 1 N 0.15 −0.16 0.16 −0.52 −0.49 −0.23 −0.01 −0.10 0.01 −0.12 −0.01 0.04 −0.01 1 O 0.02 −0.33 −0.16 −0.12 −0.12 −0.03 0.26 −0.19 −0.03 −0.01 0.00 0.18 0.20 0.05 1 注：表中A为流域面积；B为流域平均坡度；C为流域地形起伏度；D为沟道纵坡降；E为melton比率；F为形状系数比；G为流域沟壑密度；H为工程地质岩组；I为流域断层密度；J为流域崩滑密度；K为NDVI；L为流域道路密度；M为PGA；N为SPI；O为多年汛期平均降雨量。 3.1.2 评价指标与泥石流相关性分析
为进一步定量分析评价因子与泥石流灾害是否发生的相关性，科学合理选择评价指标，剔除对泥石流发生贡献度小的评价因子，康定市发育96处泥石流灾害点，随机选择100处非泥石流沟域单元，共计196个沟域单元，提取沟域属性信息，采用SPSS软件进行评价指标与泥石流之间的相关性分析。因变量Y为二分类变量，其值为0或1，其中0代表非泥石流沟域，1代表已发生的泥石流沟域，评价因子为自变量。选择常用的斯皮尔曼等级相关系数（spearman相关系数）进行相关性分析，取值−1到1，正数表示评价指标与泥石流发生呈正相关关系，负数则呈负相关关系，若值为0，则两者之间无相关关系，其绝对值越大，表明两者相关性越强。显著性为相关显著性系数，它表明spearman等级相关系数是否具有统计学意义。
从表3评价指标与泥石流相关性分析结果可知，流域沟壑密度（X4）、工程地质岩组（X5）、流域断层密度（X6）以及地震动峰值加速度（X10）等4个评价因子显著性系数均明显大于0.05，表明这4个因子与泥石流相关性较差，应将其剔除，因此，最终选定流域面积、melton比率、形状系数比、流域崩滑密度、NDVI、流域道路密度、SPI、多年汛期平均降雨量等8个评价指标进行康定市泥石流地质灾害易发性评价分析（图3）。
表 3 评价指标与泥石流相关性Table 3. The correlation between evaluation factors and debris flow自变量 因变量Y spearman相关系数 显著性 X1 −0.247** 0.000 X2 0.221** 0.000 X3 −0.166** 0.001 X4 0.038 0.438 X5 −0.026 0.596 X6 0.009 0.858 X7 0.396** 0.000 X8 0.180** 0.000 X9 0.378** 0.000 X10 0.031 0.520 X11 −0.187** 0.000 X12 0.165** 0.001 注：表中Y为泥石流是否发生，X1为流域面积，X2为melton比率，X3为形状系数比，X4为流域沟壑密度，X5为工程地质岩组，X6为流域断层密度，X7为流域崩滑密度，X8为流域植被覆盖率（NDVI），X9为流域道路密度，X10为地震动峰值加速度（PGA），X11为流域平均径流侵蚀力指数（SPI），X12为多年汛期平均降雨量。**，在置信度（双侧）为0.01时，相关性是显著的。*，在置信度（双侧）为0.05时，相关性是显著的。 3.2 评价指标分级
将评价因子进一步分级，并分析各级评价因子泥石流发育数量、面积，为计算信息量提供数据。
3.2.1 流域面积
泥石流汇水面积为泥石流发生提供汇水条件，在分析现有泥石流点流域面积分布的基础上进行指标分级，将流域面积划分为<0.2 km2、0.2～5 km2、5～10 km2、10～50 km2和>50 km2五个评价区间。康定市泥石流的流域面积主要为5 km2以内，其中流域面积小于5 km2的泥石流沟有55条，占总数的57.29%，大于50 km2的泥石流较少，仅有1条，泥石流点密度随着流域面积的增加，存在逐渐降低的趋势，见图4（a）。
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图 4 评价因子与泥石流关系统计图Figure 4. Statistical diagram of the relationship between evaluation factors and debris flow3.2.2 melton比率
melton 比率（与地貌信息熵类似）是反映一个流域地势的指标，该值越大则表明流域内越陡峻，反之越平缓。该指标主要表征泥石流搬运泥石流固体物质的能力，其计算公式如式（4）所示：
$$ {R_M} = \frac{{{\text{d}}H}}{{\sqrt A }} $$ (5) 式中：dH——流域相对高差/m；
A——流域面积/m2。
将康定市流域melton 比率分为<0.3、0.3～0.5、0.5～0.7、0.7～1以及>1等5个级别，见图5（b），统计分析表明，随着melton 比率增加泥石流点密度逐渐增大，在melton 比率大于1的区间内泥石流密度最大，达到27.28个/100 km2，见图4（b）。
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图 5 沟域单元评价因子分级图Figure 5. Classification diagram of evaluation factors of watershed units3.2.3 形状系数比
流域形状系数比反映了流域内地表径流的水动力特征和汇流条件。在流域形态上，若长宽比接近1，则说明汇流条件好；流域形状系数比越大，越有利于松散物质启动形成泥石流。形状系数比属于无量纲参数，用式（5）表示：
$$ F = \frac{A}{{{L^2}}} $$ (6) 式中：A——流域面积/km2；
L——主沟长/km。
将形状系数比划分为<0.25、0.25～0.4、0.4～0.7、0.7～1.2以及>1.2等5个等级，见图5（c），整体来看，形状系数比与泥石流点密度呈正相关的趋势，在形状系数比大于1.2的区间内泥石流密度最大，达到8.09个/100 km2，见图4（c）。
3.2.4 流域崩滑密度
采用流域滑坡、崩塌密度表征泥石流的物源条件，其值为沟域单元崩塌、滑坡密度加权算术平均值，流域崩滑密度越大，流域内可参与泥石流活动松散固体物源越多，发生泥石流的概率越大，将流域崩滑密度分为 0～0.02、0.02～0.05、0.05～0.08、0.08～0.11和>0.11 处/km2等5级，见图5（d）。根据图4（d），泥石流点密度随流域崩滑密度逐步增大，最大达到7.11个/100 km2。
3.2.5 流域植被覆盖率（NDVI）
植被对泥石流的发育和稳定性具有重要作用，植被覆盖低的区域，河流侵蚀作用强，土体稳定性差，大量岩石裸露、风化严重，容易产生松散固体物源，导致泥石流易发。将研究区NDVI分为0～0.15、0.15～0.25、0.25～0.35、0.35～0.5、>0.5等5个等级，见图5（e）。流域植被覆盖率越大，泥石流点密度越大，见图4（e），不符合认知情况，究其原因，主要为研究区泥石流受到植被覆盖率与地形地貌因子综合影响，植被覆盖率大的区域为高山峡谷地貌区，易发生泥石流灾害，植被覆盖率低区域则为丘状高原区，地形平缓，不易发生泥石流。
3.2.6 流域道路密度
流域道路密度为流域内道路长度与流域面积的比值，研究区处于西部山区，道路修建切坡常诱发地质灾害发生，另外，道路修建会产生大量弃渣，易参与泥石流活动。将研究区流域道路密度评价因子分为0～0.16、0.16～0.52、0.52～1.05、1.05～1.8和>1.8 km/km2五个等级，见图5（f），统计分析流域道路密度与泥石流关系，随着流域道路密度增大泥石流发育密度整体增大趋势，泥石流密度从0.82个/100 km2增加至10.62个/100 km2，见图4（f）。
3.2.7 流域平均径流侵蚀力指数（SPI）
SPI主要反映沟域地表受到地表径流侵蚀力的强弱，其值越大，说明受到的侵蚀作用越强，反之则越弱，其表达式见式（6）。
$$ SPI=\mathrm{ln}\left(\frac{{A}_{\text{c}}}{{L}_{c}}\mathrm{tan}\beta \right) $$ (7) 式中：Ac——待计算栅格单元上游汇水面积/m2；
Lc——栅格单元宽度/m；
tanβ——待计算栅格坡度正切值。
SPI为无量纲参数，参考自然间段法划分为<2.25、2.25～2.75、2.75～3.2、3.2～3.7以及>3.7五个等级见图5（g），从图4（g）可知，泥石流数量在五个区间近似均匀部分，但点密度呈减小的趋势，在SPI值小于2.25的区间内，泥石流点密度最大，为5.1个/100 km2。这主要是由区内泥石流发育特征控制，SPI值较大的沟域单元主要为小型坡面冲沟型泥石流，流域整体纵坡较大，地表径流侵蚀力强，而SPI值较小的高山峡谷区沟谷型泥石流，相比而言，流域面积较大，纵坡较小。
3.2.8 多年汛期平均降雨量
降雨量是泥石流发生的重要水源条件，是泥石流体的重要组成成分之一，是泥石流暴发不可缺少的条件。统计分析研究将康定市多年汛期平均降雨量（5—10月份）分为<470 mm、470～520 mm、520～580 mm、580～660 mm以及>660 mm等5级见图5（h）。泥石流点密度随着降雨量增大而增大，最大达到2.63个/100 km2见图4（h）。
4. 泥石流易发性评价
4.1 评价指标权重
本文采用熵值法确定评价指标权重，在对评价指标数据归一化处理的基础上采用SPSS软件进行计算。首先需要对评价指标数据进行归一化处理，归一化分为正向指标、负向指标，详见式（7）、式（8），根据评价指标与泥石流相关关系确定，若正相关采用正向指标，负相关则采用负向指标。经过分析流域面积与SPI采用负相关指标，其余6个评价指标采用正向指标。归一化处理后根据式（3）计算各个评价指标信息熵，最后根据式（4）计算权重，结果见表4，其中流域道路密度的权重最大，达到0.212，说明研究区人类工程活动对泥石流的影响较大，权重最小的是流域平均径流侵蚀力指数，其值为0.069，对泥石流影响相对最小。
表 4 评价指标权重及加权信息量值Table 4. Evaluation factors weights and its weighted information value因子分类 一级评价因子 序号 二级评价因子 泥石流
数量/个沟域单元
个数/个泥石流密度/
（个·km−2）信息量值 权重 加权信息量值 地形条件 流域面积/km2 1 <0.2 5 7 477.55 1.1418 0.1120 0.1279 2 0.2～5 50 134 14.65 0.4925 0.0552 3 5～10 9 84 1.5 −0.7553 −0.0846 4 10～50 31 171 0.79 −0.2294 −0.0257 5 >50 1 25 0.06 −1.7406 −0.1949 melton比率 1 <0.3 7 57 0.32 −0.6189 0.0780 −0.0483 2 0.3～0.5 17 98 0.7 −0.2735 −0.0213 3 0.5～0.7 17 106 1.33 −0.3519 −0.0275 4 0.7～1 26 104 4.2 0.0920 0.0072 5 >1 29 56 27.28 0.8202 0.0640 形状系数比 1 <0.25 19 90 1.44 −0.0771 0.0880 −0.0068 2 0.25～0.4 29 163 1 −0.2482 −0.0218 3 0.4～0.7 30 135 1.45 −0.0258 −0.0023 4 0.7～1.2 13 25 5.53 0.8244 0.0725 5 >1.2 5 8 8.09 1.0083 0.0887 物源条件 流域崩滑密度/（处·km−2） 1 0～0.02 13 157 0.4 −1.0130 0.1820 −0.1844 2 0.02～0.05 17 107 1.02 −0.3613 −0.0658 3 0.05～0.08 15 57 2 0.1433 0.0261 4 0.08～0.11 17 36 3.6 0.7280 0.1325 5 >0.11 34 64 7.11 0.8458 0.1539 NDVI 1 0～0.15 16 131 0.91 −0.6243 0.0970 −0.0606 2 0.15～0.25 19 87 1.09 −0.0432 −0.0042 3 0.25～0.35 22 71 1.56 0.3066 0.0297 4 0.35～0.5 22 62 2.18 0.4422 0.0429 5 >0.5 17 70 2.55 0.0630 0.0061 流域道路密度/（km·km−2） 1 0～0.16 32 253 0.82 −0.5894 0.2120 −0.1249 2 0.16～0.52 19 76 1.21 0.0920 0.0195 3 0.52～1.05 23 57 2.86 0.5707 0.1210 4 1.05～1.8 5 13 3.44 0.5228 0.1108 5 >1.8 17 22 10.62 1.2205 0.2587 SPI 1 <2.25 29 144 5.1 −0.1242 0.0690 −0.0086 2 2.25～2.75 17 118 1.07 −0.4592 −0.0317 3 2.75～3.2 20 81 1.13 0.0796 0.0055 4 3.2～3.7 14 37 1.46 0.5064 0.0349 5 >3.7 16 41 0.94 0.5373 0.0371 水源条件 多年汛期平均降雨量/mm 1 <470 11 69 1.11 −0.3579 0.1620 −0.0580 2 470～520 25 145 1.04 −0.2796 −0.0453 3 520～580 26 112 1.54 0.0179 0.0029 4 580～660 16 48 1.94 0.3797 0.0615 5 >660 18 47 2.63 0.5185 0.0840 正向指标数据归一化处理：
$$ {Y_{ij}} = \frac{{X - {X_{\min }}}}{{{X_{\max }} - {X_{\min }}}} $$ (8) 负向指标数据归一化处理：
$$ {Y_{ij}} = \frac{{{X_{\max }} - {X_{ij}}}}{{{X_{\max }} - {X_{\min }}}} $$ (9) 式中：Xij——二级评价因子数据；
Xmax——二级评价因子最大值；
Xmin——二级评价因子最小值。
4.2 评价指标信息量
采用信息量模型与熵值法相结合的方法确定评价指标信息量，充分考虑了不同评价指标对泥石流的贡献作用，加权信息量值计算公式如式（10）所示。
$$ I = \sum\limits_{i = 1}^n {({W_i} \times {I_i})} $$ (10) 式中：Wi——熵值法确定的评价因子权重；
Ii——信息量模型确定的二级评价因子信息量；
n——评价因子数量。
加权信息量值计算结果详见表4。
4.3 泥石流易发性评价结果
根据上述8个评价指标信息量值采用ArcGIS软件进行评价因子信息量叠加计算，叠加信息量值越大表明评价沟域单元发生泥石流灾害的可能性越大，研究区421处沟域单元汇总信息量值为−0.630至0.636，根据自然断点法（ natural break） 将易发性信息量分为4个等级，其中极高易发区[0.090, 0.636]、高易发区[−0.144, 0.090]、中易发区[−0.357, −0.144]、低易发区[−0.630, −0.357]，为了以整个县域单元进行分析评价，未划分沟域单元区域沟道不发育，不具备发生泥石流的地形条件，泥石流易发性等级直接划分为低易发区，综合整理后得到康定市泥石流易发性评价图（图6）。
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图 6 康定市泥石流易发性评价图Figure 6. Susceptibility evaluation map of the debris flow in Kangding City从表5可知，极高易发区面积528.85 km2，占研究区总面积的4.56%，共发育49处泥石流，泥石流占比达到51.04%；高易发区面积1597.19 km2，面积占比为13.78%，发育31处泥石流，泥石流占比32.29%；中易发区面积1988.87 km2，面积占比为17.16%，发育12处泥石流，泥石流占比12.50%；低易发区面积7476.75 km2，占康定市总面积的64.50%，仅发育4处泥石流点。因此，康定市泥石流低易发区占比最大。极高、高易发区主要分布在孔玉乡、鱼通镇、姑咱镇等大渡河两岸极高山、高山峡谷区，康定县城及其周边区域以及县域南西部雅砻江流域高山峡谷区。这些区域地形陡峻，断裂构造发育、岩土体结构破碎，松散固体物源丰富，同时，区内人类工程活动强烈，工程建设对区内自然环境破坏较大，在降雨作用下常爆发大规模泥石流。
表 5 泥石流易发性评价结果统计表Table 5. Statistical table of debris flow susceptibility evaluation results易发性等级 面积/km2 面积
百分比/%泥石流点
数量/个泥石流
百分比/%频率比 极高易发区 528.85 4.56 49 51.04 11.19 高易发区 1597.19 13.78 31 32.29 2.34 中易发区 1988.87 17.16 12 12.50 0.73 低易发区 7476.75 64.50 4 4.17 0.06 5. 评价结果检验与分析
为分析康定市泥石流易发性评价的合理性与准确性，采用频率比模型[17]分析历史泥石流灾害与易发性评价结果的对应性，泥石流灾害频率比即为分级区间内泥石流所占总泥石流点的百分比与区间内面积占比的比值，能够评价易发性分区级别与历史泥石流灾害点分布的吻合度。若极高、高易发区频率比较大，低易发区频率比较小，则说明评价结果是合理的。
从表5可知，康定市泥石流极高易发区频率比最大，为11.19，远大于低易发区的0.06，且随着易发性等级增高频率比增大，说明泥石流易发性评价结果与实际情况相符，是可信的。
受试者工作特征曲线（receiver-operating characteristic，ROC）常被用来评价二分类数据结果可靠性，是以正确预测的泥石流流域与所有泥石流流域的比值纵坐标，以预测的非泥石流流域数量与所有非泥石流流域数量的比值为横坐标绘制的曲线。实践中常用曲线下面积（area under curve，AUC）对模型的性能进行评价，AUC值越大说明评价结果精度越高，根据图7所示结果，康定市泥石流易发性评价模型AUC值为0.842，说明模型准确性较好，评价结果是可靠的。
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图 7 泥石流易发性评价模型ROC曲线Figure 7. ROC curve of the debris flow susceptibility assessment model6. 结论
（1）本文采用信息量模型与熵值法相结合的方法开展研究区泥石流易发性评价，评价单元为沟域单元，更好地反映了泥石流的地貌单元特征，评价结果可利用程度更高，能更好地指导康定市地质灾害防治工作。
（2）采用ArcGIS软件中空间分析工具以及SPSS软件分别对评价指标内部叠加情况、评价指标与泥石流灾害相关性进行了分析，通过筛除剔除重叠度高、相关性差的评价因子，选取流域面积、melton比率、形状系数比、流域崩滑密度、NDVI、流域道路密度、SPI、多年汛期平均降雨量等8个评价指标进行康定市泥石流地质灾害易发性评价。
（3）采用自然断点法将易发性信息量分为极高易发区、高易发区、中易发区以及低易发区4个等级，极高易发区面积528.85 km2，高易发区面积1597.19 km2，合计占研究区面积的18.34%，共发育80处泥石流，占总量的83.33%。低易发区面积7476.75 km2，占康定市总面积的64.50%，仅发育4处泥石流点。
（4）采用频率比模型、ROC曲线对泥石流易发性评价结果进行检验，康定市泥石流极高易发区频率比最大，远大于低易发区，且随着易发性等级增高频率比增大；ROC曲线AUC值为0.842，说明模型准确性较好，评价结果是可靠的。
（5）泥石流极高、高易发区地形陡峻，断裂构造发育、岩土体结构破碎，松散固体物源丰富，同时，区内人类工程活动强烈，工程建设对区内自然环境破坏较大，在降雨作用下常爆发大规模泥石流。应做好易发区内泥石流调查评价、工程防治、监测预警工作，切实保证人民财产安全。
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图 4 评价因子与泥石流关系统计图
Figure 4. Statistical diagram of the relationship between evaluation factors and debris flow
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图 5 沟域单元评价因子分级图
Figure 5. Classification diagram of evaluation factors of watershed units
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图 6 康定市泥石流易发性评价图
Figure 6. Susceptibility evaluation map of the debris flow in Kangding City
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图 7 泥石流易发性评价模型ROC曲线
Figure 7. ROC curve of the debris flow susceptibility assessment model
表 1 数据来源和数据类型
Table 1 Sources and types of data
基础数据 数据来源 数据格式 DEM 县域1∶5万DLG 栅格 交通、水系 县域1∶5万DLG 矢量 地层、构造 县域1∶5万区域地质图 矢量 降雨 康定市气象局 矢量 地震加速度 地震数据来自中国地震信息网（ http://www.csi.ac.cn/publish/main/837/1077/index.html）的1∶400万中国地震动峰值加速度区划图 矢量 Landsat8 数据 来源美国地质调查局（ landsatlook.usgs.gov） ，计算植被覆盖度 多波段栅
格数据历史泥石流灾害点 《康定市地质灾害风险调查评价报告》 矢量 
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表 2 评价指标内部相关性系数
Table 2 Internal correlation coefficients of evaluation factors
指标 A B C D E F G H I J K L M N O A 1 B −0.13 1 C 0.22 0.72 1 D −0.62 0.56 0.31 1 E −0.60 0.65 0.42 0.88 1 F −0.25 −0.03 −0.14 0.48 0.05 1 G −0.09 −0.13 −0.20 −0.13 0.01 −0.24 1 H 0.00 −0.40 −0.51 −0.23 −0.31 0.08 0.05 1 I −0.08 0.03 0.06 0.06 0.08 −0.02 0.21 −0.18 1 J −0.26 0.32 0.31 0.35 0.16 −0.09 0.27 −0.31 0.32 1 K −0.08 0.40 0.24 0.19 0.24 −0.06 0.26 −0.25 0.21 0.25 1 L −0.02 −0.15 −0.15 −0.07 −0.05 −0.04 0.26 0.01 0.10 0.25 0.21 1 M −0.12 −0.06 0.11 0.17 0.16 0.06 0.01 −0.33 −0.05 0.13 0.07 0.06 1 N 0.15 −0.16 0.16 −0.52 −0.49 −0.23 −0.01 −0.10 0.01 −0.12 −0.01 0.04 −0.01 1 O 0.02 −0.33 −0.16 −0.12 −0.12 −0.03 0.26 −0.19 −0.03 −0.01 0.00 0.18 0.20 0.05 1 注：表中A为流域面积；B为流域平均坡度；C为流域地形起伏度；D为沟道纵坡降；E为melton比率；F为形状系数比；G为流域沟壑密度；H为工程地质岩组；I为流域断层密度；J为流域崩滑密度；K为NDVI；L为流域道路密度；M为PGA；N为SPI；O为多年汛期平均降雨量。
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表 3 评价指标与泥石流相关性
Table 3 The correlation between evaluation factors and debris flow
自变量 因变量Y spearman相关系数 显著性 X1 −0.247** 0.000 X2 0.221** 0.000 X3 −0.166** 0.001 X4 0.038 0.438 X5 −0.026 0.596 X6 0.009 0.858 X7 0.396** 0.000 X8 0.180** 0.000 X9 0.378** 0.000 X10 0.031 0.520 X11 −0.187** 0.000 X12 0.165** 0.001 注：表中Y为泥石流是否发生，X1为流域面积，X2为melton比率，X3为形状系数比，X4为流域沟壑密度，X5为工程地质岩组，X6为流域断层密度，X7为流域崩滑密度，X8为流域植被覆盖率（NDVI），X9为流域道路密度，X10为地震动峰值加速度（PGA），X11为流域平均径流侵蚀力指数（SPI），X12为多年汛期平均降雨量。**，在置信度（双侧）为0.01时，相关性是显著的。*，在置信度（双侧）为0.05时，相关性是显著的。
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表 4 评价指标权重及加权信息量值
Table 4 Evaluation factors weights and its weighted information value
因子分类 一级评价因子 序号 二级评价因子 泥石流
数量/个沟域单元
个数/个泥石流密度/
（个·km−2）信息量值 权重 加权信息量值 地形条件 流域面积/km2 1 <0.2 5 7 477.55 1.1418 0.1120 0.1279 2 0.2～5 50 134 14.65 0.4925 0.0552 3 5～10 9 84 1.5 −0.7553 −0.0846 4 10～50 31 171 0.79 −0.2294 −0.0257 5 >50 1 25 0.06 −1.7406 −0.1949 melton比率 1 <0.3 7 57 0.32 −0.6189 0.0780 −0.0483 2 0.3～0.5 17 98 0.7 −0.2735 −0.0213 3 0.5～0.7 17 106 1.33 −0.3519 −0.0275 4 0.7～1 26 104 4.2 0.0920 0.0072 5 >1 29 56 27.28 0.8202 0.0640 形状系数比 1 <0.25 19 90 1.44 −0.0771 0.0880 −0.0068 2 0.25～0.4 29 163 1 −0.2482 −0.0218 3 0.4～0.7 30 135 1.45 −0.0258 −0.0023 4 0.7～1.2 13 25 5.53 0.8244 0.0725 5 >1.2 5 8 8.09 1.0083 0.0887 物源条件 流域崩滑密度/（处·km−2） 1 0～0.02 13 157 0.4 −1.0130 0.1820 −0.1844 2 0.02～0.05 17 107 1.02 −0.3613 −0.0658 3 0.05～0.08 15 57 2 0.1433 0.0261 4 0.08～0.11 17 36 3.6 0.7280 0.1325 5 >0.11 34 64 7.11 0.8458 0.1539 NDVI 1 0～0.15 16 131 0.91 −0.6243 0.0970 −0.0606 2 0.15～0.25 19 87 1.09 −0.0432 −0.0042 3 0.25～0.35 22 71 1.56 0.3066 0.0297 4 0.35～0.5 22 62 2.18 0.4422 0.0429 5 >0.5 17 70 2.55 0.0630 0.0061 流域道路密度/（km·km−2） 1 0～0.16 32 253 0.82 −0.5894 0.2120 −0.1249 2 0.16～0.52 19 76 1.21 0.0920 0.0195 3 0.52～1.05 23 57 2.86 0.5707 0.1210 4 1.05～1.8 5 13 3.44 0.5228 0.1108 5 >1.8 17 22 10.62 1.2205 0.2587 SPI 1 <2.25 29 144 5.1 −0.1242 0.0690 −0.0086 2 2.25～2.75 17 118 1.07 −0.4592 −0.0317 3 2.75～3.2 20 81 1.13 0.0796 0.0055 4 3.2～3.7 14 37 1.46 0.5064 0.0349 5 >3.7 16 41 0.94 0.5373 0.0371 水源条件 多年汛期平均降雨量/mm 1 <470 11 69 1.11 −0.3579 0.1620 −0.0580 2 470～520 25 145 1.04 −0.2796 −0.0453 3 520～580 26 112 1.54 0.0179 0.0029 4 580～660 16 48 1.94 0.3797 0.0615 5 >660 18 47 2.63 0.5185 0.0840
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表 5 泥石流易发性评价结果统计表
Table 5 Statistical table of debris flow susceptibility evaluation results
易发性等级 面积/km2 面积
百分比/%泥石流点
数量/个泥石流
百分比/%频率比 极高易发区 528.85 4.56 49 51.04 11.19 高易发区 1597.19 13.78 31 32.29 2.34 中易发区 1988.87 17.16 12 12.50 0.73 低易发区 7476.75 64.50 4 4.17 0.06
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