0.   引言

由于地震导致的灾害类型多样，主要为地震作用下的斜坡失稳、地表破裂、泥石流、砂土液化和地面变形灾害，其次为地震塌陷和堰塞湖与溃决灾害^[1]。作为斜坡动力稳定的基础，地震作用下含弱层顺向坡的动力响应规律是一个值得深入研究的问题。对于含弱层顺向坡在地震作用下的响应规律分析问题，学者做了以下研究。闫孔明等^[2]通过离心地震台试验表明，输入地震动的峰值大小对弱层的加速度放大效应的大小起着绝对性的作用，输入的地震动峰值较小时，弱层内部响应加速度峰值会被削弱，输入的峰值较大时，则被增强；伴随着输入的地震动峰值增大，弱层内部响应加速度的频率和成分做出了相应的改变，低频成分增加且高频成分减小。黄润秋等^[3]通过计算机模拟研究，得出的结论如下：地表低速层和隐性的弱层相似也能够产生地震动的放大作用，对于总体揭示弱层对地震动影响的基础上，把这种隐性的弱层与地表低速弱层类似产生的频率波放大作用的规律作为重点进行了探讨。陈国兴等^[4]通过数值分析，针对软弱土层的埋深和厚度对深厚场地地震动的影响进行了分析。对于给定的输入地震动条件，当软弱表层土的厚度超过一定界限值时，地表加速度峰值及放大系数的变化已不是很明显；当软弱表层土的厚度超过一定界限值时，加速度放大系数会小于1，即软弱表层土可起到减震的作用；对于同一场地，输入地震动强度越大，此软表层厚度值越小。弱层厚度对地表加速度峰值的影响与弱层所处位置有关。刘小丽等^[5]采用机动位移法，对发育多个有规律的弱层岩体斜坡稳定性评价方法进行了探讨。通过塑性极限分析，在其基础上，提出将能量系数用作斜坡稳定性评估的标准，且推导出来与此相关的公式。许宝田等^[6]采用数值法，针对某斜坡岩体的变形特征进行研究，弱层上面的剪应力分布具有一定的规律，为前后低和中前部高的特点，弱层附近最容易发生剪切屈服，屈服特点为先坡脚发生屈服，然后形成的破坏面逐渐向上和后方延伸，只要屈服后形成了滑动面，那么此斜坡便处于失稳状态。王浩然等^[7]进行算例计算，把算例得出的结果和强度折减的结果进行相应的对比，验证了算例的实效性。得到的结论是传统的转动破坏分析方法不能得到弱层对斜坡稳定性的影响规律，然而转动平动的组合可以很好地用来讨论含弱层斜坡的动力响应规律。刘汉香等^{[8 − 9]}基于振动台模型试验，得出了结论：含弱层岩质斜坡在传播至其上的地震波产生的水平惯性力作用下将出现一定程度的高程效应，表现在水平向加速度峰值放大系数沿着坡面或坡内高程增加而呈现出增大趋势。周飞等^[10]经过研究，斜坡动力响应所选因素的影响大小顺序依次为斜坡高程、坡体位置、弱层厚度、激励振幅、加载波形、激励方向，其中斜坡高程、坡体位置以及弱层厚度对斜坡动力响应具有显著性影响。李慧等^[11]运用数值分析方法对含弱层的斜坡进行地震动力响应研究，结果表明斜坡在地震作用下最危险的滑动面处于弱层与岩体相交部位。数值分析方法在研究地震作用下含弱层顺向坡响应规律十分重要，杨乾等^[12]、王学伍等^[13]、周逸飞等^[14]利用数值分析方法研究弱层对斜坡地震的动力响应，弱层的位置对放大效应有显著影响。安晓凡等^[15]对地震作用下含弱层顺向坡破坏形式进行了相应的研究，得出结论为倾倒破坏是含弱层顺倾岩质斜坡失稳的主要模式，但由于岩层倾倒变形所引起的斜坡二次破坏形式有可能是滑动、崩塌。

综上所述，学者通过不同的研究方法对地震作用下含弱层顺向坡响应规律进行了大量研究，但对于地震作用下含弱层斜坡的破坏规律及其影响因素方面的研究相对较少，以及地震荷载和弱层特性相互耦合作用下对斜坡的影响研究也比较少。基于以上问题，抚顺西露天矿自身经常地震动扰动频发，因此，选取抚顺西露天矿南帮斜坡作为研究的参考对象，进行数值模拟研究。利用有限差分软件FLAC^3D建立了简易模型，选取抚顺西露天矿实际采样地震动荷载，通过数值模拟所设置监测点的加速度和速度进行分析，将含弱层顺向坡的弱层倾角、厚度和弱层层数等特性对斜坡的响应规律进行总结。此研究对于减少地震作用下斜坡的失稳破坏，保证许多国家重点工程的安全顺利完成，具有重要意义。

1.   抚顺西露天矿工程地质条件概况

抚顺西露天矿位于抚顺煤田西部，受郯庐断裂地震带的影响，时常发生微小的地震，抚顺西露天矿发生的一些微小的地震和些许矿震本身并不会造成多大的地质灾害，但是地震以及地质灾害耦合在一块就会形成不小的影响，有可能诱发大型地质灾害^[16]。抚顺西露天矿全貌如图1所示，露天矿南帮大多数为含弱层顺向坡，弱层的特性对于斜坡的稳定响应特征起着至关重要的作用。

图  1  抚顺西露天矿全貌

Figure  1.  Aerial view of Fushun west open-pit mine

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抚顺西露天矿南帮E2000、E2200以及E2400斜坡构造比较复杂，以E2000为例，E2000平面图信息如图2所示。花岗片麻岩位于含弱层顺向坡的底部，上面为玄武岩，弱层夹在两处玄武岩之间，凝灰岩处于玄武岩之上，回填物料在斜坡的最上方。

图  2  E2000平面图

Figure  2.  Floor plan of E2000

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2.   数值模型

2.1   模型与参数

由于E2000剖面内部岩性组成比较多，为了研究地震作用下含弱层顺向坡之间的响应特征，将以上南帮模型作为斜坡计算的参考模型，并且将斜坡模型以及岩体参数进行了相应的简化，得到如图3所示的斜坡计算模型，坡高为800 m，坡顶长度为800 m，坡底长度为1400 m，取坡面倾角为60°，弱层的倾角及厚度根据南帮斜坡的实际情况进行选择，弱层倾角选择10°、15°和20°，厚度选择了1，1.5，2 m。为了便于研究斜坡与弱层相交部分的破坏规律，设定了6个监测点，主要研究图中监测点2#和3#的加速度及速度。该模型是一种多弱层斜坡模型，在研究单弱层斜坡响应特征时，在此模型的基础上进行了研究。含弱层顺向坡的力学参数与抚顺西露天矿南帮斜坡岩体参数一致，如表1 ^[17]所示。

图  3  斜坡计算模型

Figure  3.  Schematic view of the slope calculation model

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表  1  岩体材料力学参数

Table  1.  Mechanical parameters of rock mass materials

介质	密度 /（kg·m−3）	弹性模量 /GPa	泊松比	黏聚力 /MPa	内摩擦角 /（°）	抗拉强度 /MPa
岩体	2900	10	0.20	0.20	39.0	3.5
软弱夹层	2400	1.076	0.30	0.22	21.6	0.75

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2.2   网格划分及地震动荷载的选取

本文利用加速度时程输入的方式来表示地震动荷载，不施加黏性边界作为模型底部的约束条件，模型两侧则采用自由边界场^[18]。此文章探究弱层特性对于地震作用下顺向坡的响应规律，不考虑对斜坡模型进行双向地震动的输入，并且刘红帅等^[19]指出对于含弱层顺向坡动力响应最大的是剪切波，所以采用二维模型来进行斜坡地震作用下响应特征的模拟，且只在模型的水平方向即X方向施加地震波；董金玉等^[20]研究发现，输入的地震波属于正弦波以及真实地震波时，对于含弱层顺向坡的影响大致相同，因此，本文考虑采用正弦波作为输入地震动，地震波幅值为0.1g，其频率为1 Hz。进行动力分析时，利用FLAC^3D建立斜坡模型其网格的大小和尺寸由地震波的最短波长决定。

有关于地震动的选取方法有多种，谢丰蔚^[21]对所有地震动的选取方法进行了相应说明，可将地震动的选取方法分为3类：按照设计反应谱选取，按照地震动和观测台站信息选取，按照最不利地震动选取。按照设计反应谱选取地震动能有效控制地震动的离散性，所挑选地震动的加速度反应谱值与规范反应谱或者是通过其它方法设计的反应谱较为吻合，运用这种方法挑选的地震动数量不用太多，因此本文按照设计反应谱进行地震动的选取。

根据中国地震动参数区划图，抚顺地区地震动峰值加速度为0.1g，地震动加速度反应谱特征周期为0.35 s。再由相应规范得到抚顺地区的抗震设防烈度为7度，地震分组为一组，场地类别为二类，由此确定最大水平地震影响系数α_max=0.08。由程序自动生成目标反应谱，利用目标反应谱在地震动数据库中筛选合适的真实地震动，所选地震动的水平分量前20 s加速度时程曲线如图4所示。

图  4  水平地震动加速度时程曲线

Figure  4.  Time history curve of horizontal seismic acceleration

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3.   单一弱层斜坡地震响应特征分析

3.1   地震作用下不同弱层倾角斜坡响应特征

图5是含单一弱层斜坡在弱层倾角不同的情况下监测点2#的加速度和速度时程曲线图。含三种不同倾角斜坡监测点2#的X方向加速度均呈现出先正向增大，再减小最后趋近于零的变化趋势。X方向加速度出现随着弱层倾角增大而变小的现象，1 s之后监测点2#的X方向加速度趋近于零，斜坡的X方向加速度响应特征也趋近于停止。Z方向加速度呈现地震动输入短时间内正向增大，紧接着减小，最终趋近0 m/s²的情况。单一弱层不同倾角的斜坡在施加水平地震动的情况下，倾角为20°的弱层与斜坡相交部位呈现出竖直向上的加速度运动趋势，而10°与15°均有竖直向下的加速度运动趋势。通过对图4（a）（b）分析，含弱层倾角20°的斜坡监测点2#会呈现水平且竖直向上的运动趋势，动力响应特征会随着倾角的增大而变大。监测点2#的X方向速度以及Z方向速度均呈现：弱层倾角15°>倾角10°>倾角20°的速度。单一弱层倾角15°斜坡的速度幅值变化最剧烈，但未产生趋于放大效应和高程放大效应，监测点速度的变化情况与不同弱层的倾角特性密不可分。

图  5  不同倾角监测点2#的加速度和速度时程曲线

Figure  5.  Time history curves of acceleration and velocity at monitoring point 2# with different dip angles

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3.2   地震作用下不同弱层厚度斜坡响应特征

图6是含单一弱层不同厚度斜坡监测点2#加速度和速度时程曲线图，随着弱层厚度的增加监测点2#的X方向加速度幅值变化越来越剧烈，弱层厚度2 m的斜坡变化最为明显，X方向加速度在0.142 s时急剧降到−0.0169 m/s²，弱层厚度为1 m监测点2#的Z方向加速度增加到0.0167 m/s²。厚度特性对斜坡的稳定性起到至关重要的作用，厚度越厚，斜坡水平方向的运动趋势越明显，斜坡的动力响应越剧烈，但对于斜坡竖直方向的运动情况，不与水平方向加速度变化情况成正比。针对含单一弱层与斜坡相交部位的水平速度情况，弱层厚度越厚，监测点2#的运动情况变化越大，向斜面水平方向的位移较大。竖直方向的速度变化情况并不与弱层厚度成正比，厚度1 m的监测点2#在0.03 s时竖直向上急剧增到最大值0.0105 m/s，接着马上变为负值，此时发生了先向上的位移然后迅速向下移动的情况，斜坡坡面出现了突出及塌陷现象。水平方向的速度最终都趋近于一正值，表明斜坡有水平方向的位移；而对竖直方向的速度情况，均趋近一负值，表明单一弱层与斜坡相交部位存在竖直向下的位移。

图  6  不同厚度监测点2#的加速度和速度时程曲线

Figure  6.  Time history curves of acceleration and velocity at monitoring point 2# with different thicknesses

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综上分析，对于含单一弱层不同倾角和不同厚度斜坡稳定性响应特征的研究，所得结果是：单一弱层厚度对于斜坡的稳定性影响比弱层倾角更加明显且作用更大，弱层厚度越厚，水平方向的加速度和速度变化趋势越明显，相比之下，弱层倾角的大小对斜坡响应特征没有那么明显。此结论与刘立平等^[22]通过动力有限元探讨了弱层倾角、厚度、填满深度的参数对于斜坡加速度及速度等响应规律一致。研究表明：弱层的特性对斜坡的响应规律影响比较明显；弱层越厚斜坡监测点加速度幅值变化越剧烈；弱层的填满深度越深，速度的放大效应越明显；弱层的倾角对于加速度和速度的影响不显著，但是对于峰值有些影响。

4.   双弱层斜坡地震响应特征分析

4.1   地震作用下不同弱层倾角斜坡响应特征

图7为地震作用下含双弱层不同倾角斜坡监测点2#加速度和速度时程曲线图，在施加地震波的作用下，前0.05 s内监测点2#X方向加速度幅值均呈现急剧增大的现象，斜坡坡面出现水平滑移现象，在0.0649 s时，双弱层倾角20°达到水平加速度最大值为0.0181 m/s²，0.1 s后，双弱层倾角10°和15°斜坡与弱层交界部位存在着向斜坡内部的加速度趋势。由图7（b）可知，在前0.1 s内三种倾角监测点2#均有竖直向上的加速度趋势，斜坡坡面呈现出突起部位。0.1 s后，均呈现急剧下降的趋势，表现为斜坡突起部位竖直向下滑落，导致斜坡不稳定。根据图7（c）（d）可得，含双弱层斜坡位于上部的弱层在地震作用下的速度均呈现出迅速增大然后减小到一定值的情况，且总是角度最大的弱层最终速度值处于最大位置。斜坡的动力响应与弱层的倾角存在着极大的相关性，角度从始至终是影响斜坡稳定性的重要因素。

图  7  双弱层不同倾角监测点2#的加速度和速度时程曲线

Figure  7.  Time history curves of acceleration and velocity at monitoring point 2# with different dip angles for double weak layer

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图8是地震作用下含双弱层不同倾角监测点3#的加速度和速度时程曲线图。图8（a）在0.05 s内，弱层角度越大斜坡水平方向的加速度变化剧烈程度最大，即位于斜坡下部的弱层与斜坡相交部位出现水平向右的突起情况，随着角度的减小水平向左的加速度变化情况越来越大。由图8（c）（d）可知，随着弱层倾角的增大，含双弱层斜坡的速度变化情况越来越小，此结果与张谦等^[23]对于含弱层斜坡的破坏规律一致，随着倾角增大，弱层与斜坡交界部位越不容易产生滑移。当弱层位置固定时，随着弱层倾角的增大，对斜坡的影响程度降低，斜坡稳定性提高；当弱层倾角一定时，弱层的位置离坡肩越近，对斜坡的影响程度越大，斜坡稳定性下降；在含弱层的顺向坡中，位于岩层分界面处最容易受到破坏。

图  8  双弱层不同倾角监测点3#的加速度和速度时程曲线

Figure  8.  Time history curves of acceleration and velocity at monitoring point 3# with different dip angles in double weak layer

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4.2   地震作用下不同弱层厚度斜坡响应特征

图9为双弱层不同厚度在地震作用下斜坡响应特征监测点2#的加速度和速度时程曲线，随着厚度的增加，监测点2#在水平方向的加速度幅值剧烈程度逐渐减小。当地震动输入达到0.06 s时，斜坡随着弱层厚度的减小而变得不稳定，监测点2#的部位会出现向斜坡坡内滑移的现象。这与于龙^[24]对含弱层顺倾岩质斜坡地震响应规律与破坏变形机理的研究得出的结论相似。针对斜坡的内部结构参数来讲，斜坡高度对于斜坡的表面加速度放大效应最明显。随着斜坡高度的增加，斜坡坡面和坡顶的监测点加速度幅值变化均逐渐增大；随着弱层的位置和厚度从高到低的变化，坡面上的监测点加速度逐渐增大，靠近坡肩点的加速度变化最为明显，并且幅值变化越来越剧烈。对于速度变化的情况而言，随着弱层的厚度增大，沿着斜坡坡面水平方向的位移趋势越明显；而对于竖直方向的速度而言，弱层厚度越薄竖直向上的运动趋势越明显，也就是斜坡的响应越迫切。

图  9  双弱层不同厚度监测点2#的加速度和速度时程曲线

Figure  9.  Time-history curves of acceleration and velocity at monitoring point 2# with different thicknesses in double weak layer

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图10是含双弱层不同厚度斜坡监测点3#的加速度和速度时程曲线图，由于高程位置的不同，监测点3#与监测点2#存在着明显的区别。由图10（a）（b）可得，厚度对于斜坡稳定性的影响程度没那么明显。随着双弱层的厚度增大，水平方向的加速度急剧增加的幅值情况无太大波动，这与弱层所处的位置有着不可分割的关系。弱层所的位置越高，地震作用对斜坡的稳定程度影响越大。这与王学伍等^[13] 对含弱层斜坡位置地震响应规律研究相似：含有弱层的顺向坡监测点加速度放大系数会随着高程的增加而增大，幅值变化情况更加明显；处于坡顶位置，监测点加速度达到最大。弱层厚度越厚水平方向的速度越大，横向位移趋势也越大，斜坡就会越来越不稳定，易产生水平滑移破坏^{[25 − 26]}。

图  10  双弱层不同厚度监测点3#的加速度和速度时程曲线

Figure  10.  Time history curves of acceleration and velocity at monitoring point 3# with different thicknesses of double weak layer

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综上所述，弱层的角度和厚度均对斜坡的坡面产生一定影响，即便是双弱层倾角相同的情况下，两处监测点的加速度和速度也会不同，即在地震作用下，弱层与斜坡相交部位的滑移程度不同。

5.   结论

（1）含单一弱层不同倾角和不同厚度 2 种条件下的斜坡动力响应不同，单一弱层的厚度起到决定性的作用，在倾角相同的情况下，弱层的厚度越厚，对于斜坡坡面的加速度和速度幅值变化越大。

（2）地震作用下双弱层倾角对斜坡的响应规律随着弱层倾角的增大而变得不稳定，地震作用下双弱层厚度对斜坡的响应规律起着主导作用。在含弱层斜坡的灾害与防治中，应考虑弱层的倾斜角度和厚度等特性，进行相应的预防。

（3）随着弱层厚度、弱层位置从斜坡的高位向低位的变化过程中，斜坡坡面和坡顶面向坡肩监测点逐渐增大，靠近双弱层斜坡坡肩的监测点加速度变化最显著，并且加速度幅值变化越来越明显。由于顺向坡内部有弱层的存在，使得弱层上坡面，以及靠近坡肩的坡顶面监测点存在加速度逐渐增大的情况。