Avalanche susceptibility evaluation of the Kezhayi to Gongnaisi section of the Duku expressway
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摘要:
独库高速公路克扎依—巩乃斯段以高山地貌为主，地形切割剧烈，为雪崩发育提供了有利的地形条件，对该区域进行雪崩易发性评价是独库高速公路安全建设及运行的重要前提。通过遥感解译和现场调查等手段获取149个雪崩点的因子数据，通过对因子进行相关性检测，筛选出10个评价因子，构成雪崩评价因子体系。在此基础上，运用K均值聚类法和随机法提取出非雪崩点和原始雪崩点构成样本集，通过机器学习中的多层感知器、支持向量机算法对研究区域开展雪崩易发性评价。研究结果表明，随机法和K均值聚类法提取出的样本集分别带入算法中训练，R-SVM、R-MLP、K-SVM、K-MLP四种模型的Kappa系数均大于0.6，4组模型对验证数据集的预测结果与实际值存在高度的一致性。经多层感知器训练的AUC值由0.762提高至0.983，经支持向量机训练的AUC值由0.724提高至0.951。基于本研究预测性能最佳的K-MLP模型分区显示该研究区雪崩发育对拟建线路影响较小，但对于隧道洞口可能会造成威胁。本研究可为独库高速公路建设、运营以及雪崩灾害防治工作提供理论支撑和方法参考。
Abstract:The Kezhayi to Gongnaisi section of the Duku expressway is predominantly characterized by alpine landforms, with steep terrain cutting that provides conducive conditions for avalanche development. The study on the evaluation of snow avalanche susceptibility in this area is a crucial prerequisite for the safety construction and operation of the Duku expressway. The 149 snow avalanche points were collected by employing remote sensing interpretation and field investigations. Through correlation analysis of these factors, 10 evaluation factors were selected, forming the avalanche evaluation factor system. Subsequently, the non-avalanche points and original avalanche points were extracted using the K-means clustering method and random method to create a sample set. Machine learning techniques, including multilayer perceptron (MLP) and support vector machine (SVM) algorithms, were utilized to assess avalanche susceptibility in the study area. The results show that the sample datasets extracted by the random and K-means clustering methods were used for training, the Kappa coefficient of the R-SVM, R-MLP, K-SVM, and K-MLP models were greater than 0.6. These four sets of models exhibited a high degree of consistency between the predicted results and actual values of the validation dataset. The AUC (area under curve) value trained by MLP increased from 0.762 to 0.983, while the AUC value trained by SVM increased from 0.724 to 0.951. Based on the K-MLP model partition with the highest evaluation accuracy, the snow avalanche development in the research area has a relatively minor impact on the proposed route but may pose a threat to tunnel entrances. This study provides theoretical support and methodological references for the construction, operation and mitigation of sonw avalanche disasters for the Duku expressway.
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Keywords:
- avalanche /
- susceptibility evaluation /
- support vector machine /
- multilayer perceptron /
- ArcGIS
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0. 引言
雪崩是冰冻圈主要自然灾害之一[1 − 2]，严重威胁山区基础设施和生命安全。中国天山山区冰雪资源丰富，沟壑纵横，地形起伏大，年降雪期长，降雪量大，为中国雪崩最频发的区域。天山山区雪崩具有潜在、突发、难以预测、破坏力巨大等特点[3 − 4]。目前，打通天山区域大通道是新疆交通建设的主战场，怎么避免雪崩灾害对天山山区交通廊道安全的威胁，构建一套科学合理的雪崩易发性评价体系，是保障独库高速等天山大通道建设的必要支撑[5]。
雪崩的发生由气候、地形、积雪特征等多种因素决定，其影响因素众多[6 − 7]。雪崩易发性评价是公路选线、雪崩防治必不可少的环节。郝建盛等[8]对2009—2019年间亚洲高山区的雪崩灾害数据进行分析，得出在亚洲高山区内强降雪因素最利于雪崩发育。段仕美等[9]将雪崩形成的影响因素概括为积雪的物理性质、外界自然条件、静态地形因素三类。Troshkina等[10]根据积雪深度、降雪次数、降雪最大强度等影响因素对雪崩进行分类研究。武万里等[11]以宁夏高速公路为例从承灾体的易损性、孕灾环境的敏感性、致灾因子的危险性3方面入手，将13个评价因子构建积雪灾害评价指标体系。李靖等[12]根据帕隆藏布流域地形条件、气候条件、其他条件中提取8个评价因子构建雪崩危险评价指标体系。雪崩的易发性与影响因素之间存在高度的非线性关系，采用专家打分法、层次分析法、灰色关联法、熵值法等传统的评价方法具有较强的随意性，运算量较大，在雪崩灾害评价的研究中有一定的局限性[13]。
随着人工智能技术的飞速发展，地理空间信息系统和机器学习应用到雪崩灾害研究领域，文洪等[14]运用机器学习中的支持向量机、决策树、多层感知器、K最邻近法对筛选的14个雪崩易发性评价因子进行分析，得出支持向量机精确率最高、泛化能力最强。边瑞[15]运用证据置信函数、确定性系数与机器学习中的多层感知器、逻辑回归结合展开雪崩易发性研究，经过ROC曲线和Kappa精度验证得出确定性系数与机器学习结合优于证据置信函数与机器学习结合。Akay等[16]基于机器学习中的随机树、随机森林的随机子空间集成模型，实现了雪崩因子的分类。Ballesteros等[17]利用支持向量机和多元判别分析2种机器学习法预测雪崩风险，结果表明，2种算法曲线下面积（area under curve，AUC）大于90%。Fromm 等[18]利用人工神经网络和支持向量机进行雪崩预警服务区域危险等级划分，并得出支持向量机适用于计算目标变量的概率。已有研究表明运用机器学习对雪崩灾害评价具有较高的优越性[13]，但在样本集选取方面缺乏准确性，基于此，利用机器学习中的K均值聚类算法（K-means clustering algorithm）选取样本集与支持向量机（support vector machine，SVM）、多层感知器（multilayer perception，MLP）结合对本研究区域开展雪崩易发性评价，K均值聚类法选取非雪崩点构成的样本集很大程度上解决了随机法准确性较低的缺点[19]。
通过对研究区域的遥感解译和野外调查[20]，识别独库高速公路克扎依—巩乃斯走廊带内149处雪崩，构建雪崩编目数据库，根据雪崩形成的地形地貌、气候气象、积雪特性三大影响因素确定12个影响因子并进行综合分析。采用K均值聚类法和随机法选取非雪崩点构成样本集，并建立K-MLP、K-SVM、R-MLP、R-SVM雪崩易发性评价耦合模型。利用ArcGIS软件对天山山区独库高速公路克扎依—巩乃斯段进行雪崩易发性分区，验证K-MLP耦合雪崩易发性评价模型在此段雪崩灾害易发性评价的适用性，为独库高速公路建设、运营以及雪崩防治工作提供科学的理论支撑。
1. 研究区域概况及雪崩数据
1.1 研究区域概况
独库高速公路选取克扎依—巩乃斯段作为研究区域（图1），由北到南主要经过：乌苏市、尼勒克县、新源县、和静县。该段以高山地貌为主，沟壑纵横、地形起伏较大，地表切割剧烈，斜坡坡度主要在30°～50°，地面高程1873～4459 m，为雪崩灾害的发生提供了充足的地形条件。
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图 1 研究区域雪崩遥感解译与分布图Figure 1. Remote sensing interpretation and distribution of snow avalanches in the study area根据周边气象站统计分析，该区域昼夜温差大，降水少，光照充足，蒸发量大。年平均气温为−2 °C、年平均最低气温为−6.8 °C、年平均最高气温为3.3 °C、极端最低气温为−36.9 °C、极端最高气温为26.8 °C。年降水量为336.4 mm、日最大降水量为18.5 mm。冬季因不断受南下的西伯利亚寒流影响，气候寒冷，降雪丰富，积雪期4—5个月，每年9月份开始降雪，积雪日数多年平均值在150 d左右，平均积雪深度为75 cm（永久性积雪区除外），为雪崩灾害的发生提供了充足的物质条件。
1.2 雪崩数据源
本研究主要利用遥感解译和野外现场调查等手段，共获得149个雪崩点样本数据分布于独库高速公路克扎依—巩乃斯段沿线3 km范围之内。通过地理空间数据云系统30 m分辨率的DEM提取出高程、地形起伏度、高程变异系数、地表切割度、地面粗糙度、坡度、坡向初始状态因子[21]，根据研究区域周边克扎依隧道出口、玉希莫勒盖隧道进口、玉希莫勒盖隧道出口3个气象站统计出的气象数据，采用空间插值法获取本次研究区的气候条件、积雪条件数据[22 − 24]，评价因子数据源见表1。评价因子均在统一坐标系下处理，并重采样为30 m×30 m的评价单元，共计311077个栅格。
表 1 评价因子数据源Table 1. Data sources for evaluates factors分类 评价因子 数据源 地形条件 高程、坡度、坡向、地表粗糙度、
地表起伏度、高程变异系数地理空间数据云DEM 气候条件 1月平均温度、最大风速、
年平均降雨量研究区及周边各站点
的气象数据积雪条件 年平均降雪量、
最大积雪厚度研究区及周边各站点
的气象数据2. 模型的建立
2.1 频率比值法
频率比值法（frequency ratio）是建立在地质灾害影因子各级别数目和对应的地质灾害数目的相关计算[25 − 26]，由该方法可以推算出雪崩发生的概率与评价因子之间的关系，定量的表示出地形因子、气候因子、积雪因子二级属性区间对雪崩发生的影响程度，本次研究选用频率比值法可以对评价因子进行定性分析，提高评价因子的可靠性。频率比值法标准化处理后的评价因子数据与机器学习结合可以提高模型的精确度和稳定性[19]。因此，将雪崩点数据与评价因子二级属性进行相关计算，频率比值见式（1），标准化见式（2）。
$$ {X_{ij}} = \frac{{{N_{ij}}/{S_{ij}}}}{{N/S}} $$ (1) 式中：
$ {X_{ij}} $ ——第i评价因子在二级属性j下的频率比值，i=1, 2, 3, ···；j=1, 2, 3, ···；$ {N_{ij}} $ ——第i评价因子在二级属性j下的频率比值；$ {S_{ij}} $ ——研究区域内第i评价因子在二级属性j下 的栅格个数；$ N $ ——研究区域雪崩总个数；$ S $ ——研究区栅格总个数。$$ {C_{ij}} = \frac{{{X_{ij}} - {X_{\min }}}}{{{X_{\max }}/{X_{\min }}}} $$ (2) 式中：
$ {C_{ij}} $ ——第i评价因子在二级属性j下的标准化值；$ {X_{\min }} $ ——第i评价因子在二级属性j下的最小频率 比值；$ {X_{\max }} $ ——第i评价因子在二级属性j下的最大频率 比值。2.2 机器学习
2.2.1 K均值聚类算法
K均值聚类算法是一种动态聚类算法，需要不断进行反复迭代求解的过程[27]。首先对样本数据分为K组，再对K组样本数据随机选取K个初始聚类中心，计算出样本数据到初始聚类中心的距离，将所有数据样本归为距离最近的聚类中心，一个聚类包含分配给它的样本数据和聚类中心。每当分配一个样本数据时，聚类中心会根据当前的样本数据进行重新分析，这个流程是反复迭代的，直至聚类不再发生变动或者达到目标函数，表示聚类完成，具体流程如图2所示。本研究采用频率比值法标准化处理后的评价因子数据作为K均值聚类的输入数据，反复迭代得出聚类结果。
2.2.2 SVM
支持向量机是一种监督学习算法，对样本信息进行学习、分类和预测的过程，并且可分为线性可分、线性不可分、非线性三类[28]。该模型的原理是在训练样本集中将初始的样本空间映射到一个更高维的特征空间，并在该空间内划分超平面，该超平面可以使正样本和负样本在特征空间中线性可分，具体映射关联见式（3）。在此阶段核函数的选择是决定支持向量机性能的关键，常见的核函数有径向基函数、拉普拉斯函数以及多项式函数，针对本次研究影响因子较多的雪崩易发性非线性问题选用径向基函数见式（4）：
$$ f\left( {\boldsymbol{x}} \right) = \left[ {{\boldsymbol{\omega }}\cdot \phi \left( {\boldsymbol{x}} \right)} \right] + b $$ (3) 式中：
$ f(\boldsymbol{x}) $ ——径向基函数；$ \boldsymbol{\omega} $ ——高维空间超平面的特征向量；$ \phi\left(\boldsymbol{x}\right) $ ——${\boldsymbol{x}} $ 映射到高维空间后的新向量；$ b $ ——阈值。$$ k\left( {{x_i},{x_j}} \right) = \exp \left( { - \frac{{{{\left\| {x_i - {x_j}} \right\|}^2}}}{{2{\sigma ^2}}}} \right) $$ (4) 式中：
$k(x_i,x_j) $ ——欧氏距离径向基函数，i=1, 2, 3,···；${\boldsymbol{x}} $ ——输入向量；$ {x_i} $ ——第i个基函数中心值，与输入向量同维数；$ \sigma $ ——径向基函数宽度参数。2.2.3 MLP
多层感知器是一类多层前馈人工神经网络，是目前研究最基础、应用最广泛的神经网络算法之一[29]，它可以将多个输入向量映射到一个输出向量。MLP一般包含三层结构：输入层、隐藏层、输出层。多层感知器网络结构示意图如图3所示。由于雪崩受多因素影响，一个影响因素作为一个输入向量，因此由多个输入向量组成输入层，首先将雪崩的影响因子在输入层进行正向传播，仅向隐藏节点输送信息，在隐藏层进行计算，其计算方法是激活函数，本次研究采用Tanh激活函数，对数据进行非线性变换，传输到输出层，得到的输出结果减去真实值得到误差函数，最后根据误差反向传播输入层，直到输出的样本数据差异非常小，结束学习算法。
2.3 模型精度检验
2.3.1 ROC曲线
ROC 曲线（receiver operating characteristiccurve，ROC）也称为“受试者工作特征曲线”。该曲线反映X轴真阳率与Y轴假阳率之间的关系，生成的图形可以更加直观地反映出模型的评价精确度，AUC是ROC曲线下方的面积，同时AUC值是来表示预测的准确性，AUC越接近1，则表明模型的预测准确性越高[30 − 31]。
2.3.2 Kappa系数
Kappa系数是基于混淆矩阵衡量模型预测结果精度的方法，将验证数据集中的雪崩样本标记为1，非雪崩样本标记为0，Kappa系数的计算见式（5）（6）：
$$ k=\frac{p_{0}-p_{e}}{1-p_{e}} $$ (5) $$ p_{e}=\frac{a_{1} \cdot b_{1}+a_{2} \cdot b_{2}+\cdots+a_{m} \cdot b_{m}}{n \cdot n} $$ (6) 式中：
$ p_{0} $ ——总体精度，为模型预测中正确划分的样本数与总样本数之比；$p_{e} $ ——偶然一致性误差；$ a_1,a_2,\cdots,a_m $ ——假设每一类的真实样本个数；$ b_1,b_2,\cdots,b_m $ ——预测的每一类的样本个数；n——总样本个数。
2.4 雪崩易发性评价模型
独库高速公路克扎依—巩乃斯段雪崩易发性评价模型建立可分为以下几步：根据雪崩数据源相关性选取出评价因子，通过K均值聚类法和随机法构造样本集，K均值聚类法是经过频率比值法标准化处理后的评价因子数据作为输入数据进行迭代。将样本集数据分别输入MLP和SVM中进行训练，得出K-MLP、K-SVM、R-MLP、R-SVM四种模型，基于四种模型分析评价因子的重要性以及检验模型的精确性，具体流程如图4所示。
3. 雪崩易发性评价
3.1 评价因子的量化与选取
3.1.1 评价因子的量化
雪崩影响因子评价量化是一个复杂的非线性评价过程，根据现场调研和专家意见 [13, 32 − 33]，确保评价因子的客观性和准确性，选取地形条件、气候条件、积雪条件3大类12个影响因素如图5所示。地形条件：高程坡度、坡向、高程变异系数、地表切割度、地面粗糙度、地形起伏度；气候条件：1月平均气温、年平均降雨量、最大风速；积雪条件：年平均降雪量、最大积雪深度。利用ArcGIS工具箱栅格表面中的坡度工具、坡向工具分析研究区的坡度、坡向，焦点统计工具计算出研究区域的最高海拔点、最低海拔点、平均海拔以及海拔标准差，其次采用栅格计算器计算出地形起伏度见式（7）、地面粗糙度见式（8）、地表切割度见式（9）、高程变异系数见式（10），利用反距离权重法工具对气候条件和积雪条件下的评价因子进行空间插值计算[22]。对于评价因子的连续数据通过重分类工具中的自然间断点分级法将地形评价因子分为6级，气候评价因子和积雪评价因子分为3级，再利用频率比值法和标准化法将分级好的数据实现量化，其量化结果见表2。
$$ R = {H_{\max }} - {H_{\min }} $$ (7) 表 2 雪崩评价因子分级量化结果Table 2. Quantitative results of snow avalanche evaluation factor grading评价因子 二级属性 $ {S _{ij}} $ $ {N_{ij}} $ $ {X_{ij}} $ $ {C_{ij}} $ 评价因子 二级属性 $ {S _{ij}} $ $ {N_{ij}} $ $ {X_{ij}} $ $ {C_{ij}} $ 高程/m 1873～2295 43244 5 0.241 0.000 地面粗糙度 1～1.1 149984 37 0.514 0.228 >2295～2619 82136 15 0.381 0.051 >1.1～1.2 83112 48 1.206 0.536 >2619～2927 59328 30 1.056 0.297 >1.2～1.4 51767 38 1.533 0.681 >2927～3262 51439 31 1.258 0.370 >1.4～1.7 19965 21 2.196 0.976 >3262～3627 43467 23 1.105 0.315 >1.7～2.4 4640 5 2.250 1.000 >3627～4459 31463 45 2.986 1.000 >2.4～7.2 709 0 0.000 0.000 坡度/（°） 0～10 62301 5 0.167 0.000 地形起伏度
/m0～194 49218 1 0.042 0.000 >10～19 56267 18 0.668 0.253 >194～332 55415 11 0.414 0.213 >19～28 59776 28 0.978 0.410 >332～457 68499 31 0.945 0.516 >28～37 62891 40 1.328 0.587 >457～588 67127 48 1.493 0.829 >37～47 49479 38 1.603 0.726 >588～754 53605 46 1.792 1.000 >47～82 19463 20 2.145 1.000 >754～1263 17213 12 1.455 0.808 坡向 北 67060 31 0.962 0.373 1月平均气温
/ °C−14～−11 39756 15 0.788 0.045 东北 23094 7 0.633 0.000 >−11～−9 201195 71 0.737 0.000 东 22559 15 1.388 0.855 >−9～−7 70126 63 1.876 1.000 东南 38180 21 1.148 0.583 年平均降雨量
/mm43～45 65586 27 0.859 0.319 南 48476 21 0.904 0.307 >45～47 127682 31 0.507 0.000 西南 43794 17 0.810 0.201 >47～49 117809 91 1.613 1.000 西 31664 23 1.517 1.000 最大风速
/（m·s−1）9～12 32130 18 1.170 0.760 西北 35250 14 0.829 0.222 >12～15 169196 63 0.777 0.000 高程
变异系数0～0.016 41667 4 0.200 0.000 >15～19 109751 68 1.294 1.000 >0.016～0.028 72137 27 0.781 0.540 年平均降雪量
/mm11～15 22538 7 0.648 0.000 >0.028～0.040 80064 48 1.252 0.977 >15～18 219917 77 0.731 0.062 >0.040～0.051 63506 38 1.249 0.974 >18～21 68622 65 1.978 1.000 >0.051～0.065 45784 28 1.277 1.000 地表切割度
/m0～88 74711 2 0.056 0.000 >0.065～0.107 7919 4 1.055 0.794 >88～161 70384 18 0.534 0.210 最大积雪深度
/mm55～61 121679 51 0.875 0.628 >161～232 62245 23 0.771 0.315 >61～68 153748 95 1.290 1.000 >232～309 55587 62 2.329 1.000 >68～78 35650 3 0.176 0.000 >309～401 39623 36 1.897 0.810 >401～682 8527 8 1.959 0.837 $$ S=\frac{1}{\cos\left(A\cdot\mathit{\text{π}}/180\right)} $$ (8) $$ D = {H_{{\text{mean}}}} - {H_{\min }} $$ (9) $$ V = {H_{{\text{std}}}}/ {H_{{\text{mean}}}} $$ (10) 式中：R——地形起伏度；
$ {H_{\max }} $ ——最高海拔点/m；$ {H_{\min }} $ ——最低海拔点/m；S——地面粗糙度；
$ {H_{{\text{mean}}}} $ ——表示平均海拔点/m；D——地表切割度；
A——坡度/（°）；
V——高程变异系数；
$ {H_{{\text{std}}}} $ ——海拔标准差/m。3.1.2 评价因子的选取
雪崩易发性评价因子之间存在相关性会对评价结果产生不利分析，因此需对评价因子进行相关性检验，去除相关性较大的评价因子可以提高雪崩易发性评价模型的准确性。利用ArcGIS波段集统计工具获取12个评价因子的相关系数，该系数值为2图层间像元值的协方差（COV）与标准差（STD）乘积的比值，衡量各个图层间独立关系，其值小于0.3时，评价因子不相关，其值在0.3～0.5，评价因子相关性较低，其值在0.5～0.8，评价因子相关性较高；其值>0.8，评价因子高度相关[34]。如表3所示，地形起伏因子和高程变异系数、地形粗糙度、地表切割度、坡度、高程的相关系数值分别达到了0.92,0.47,0.93,0.6,0.44，最大风速与1月平均气温、最大积雪深度的相关系数值分别是0.51,0.64，因此需将地形起伏度和最大风速2个评价因子去除，其他10个评价因子相关系数均小于0.3，表示因子之间不存在多重共线性，可以带入评价模型。
表 3 雪崩评价因子相关性矩阵Table 3. Correlation matrix of snow avalanche evaluation factors高程 坡度 坡向 高程
变异系数地表
切割度地面
粗糙度地形
起伏度1月平均
气温年平均
降雨量最大
风速年平均
降雪量最大
积雪深度高程 1 坡度 0.12 1 坡向 0.03 0.01 1 高程变异系数 0.17 0.28 0.03 1 地表切割度 0.21 0.11 0.05 0.11 1 地面粗糙度 0.34 0.26 0.01 0.25 0.28 1 地形起伏度 0.44 0.6 0.05 0.92 0.93 0.47 1 1月平均气温 0.03 0.11 0.02 0.15 0.13 0.06 0.12 1 年平均降雨量 0.01 0.07 0 0.04 0.06 −0.01 0.04 0.16 1 最大风速 0.51 0.01 −0.01 −0.02 −0.13 −0.11 −0.17 0.61 0.07 1 年平均降雪量 0.28 0.22 0.02 0.19 0.24 0.14 0.25 0.23 0.23 0.08 1 最大积雪深度 −0.54 −0.19 −0.02 −0.13 −0.22 −0.19 −0.27 0.14 0.18 0.64 0.18 1 3.2 样本集的选取
评价模型的稳定性与样本集的质量密切相关，在雪崩样本集的选取上，149个雪崩点全部作为样本数据，通过随机法和K均值聚类法提取非雪崩点。随机法是通过ArcGIS软件随机获取研究区的149个非雪崩点与149个雪崩点构成随机样本集。K均值聚类法将筛选后的10个评价因子频率比值法标准化结果作为输入数据，分为5类，聚类结果和雪崩点叠加，分析结果见表4。选取雪崩所占个数最少且雪崩所占相对比例最低的聚类结果，分析结果为2的符合要求，因此，在该类中选取149个非雪崩点与149个雪崩点构成K均值聚类样本集。随机选取70%作为训练样本集，30%作为测试样本集。
表 4 K均值聚类法分析结果Table 4. Results of K-means clustering algorithm method聚类结果 栅格数量/个 雪崩个数/个 相对雪崩比 1 13484 46 7.122 2 85561 5 0.122 3 64712 47 1.516 4 33041 7 0.442 5 114280 44 0.804 3.3 雪崩易发性评价结果
通过K均值聚类法和随机法与ArcGIS软件结合选取出样本集。采用随机法提取出的样本集通过SVM训练其模型为R-SVM，采用随机法提取出的样本集通过MLP训练其模型为R-MLP，采用K均值聚类法提取出的样本集通过SVM训练其模型为K-SVM，采用K均值聚类法提取出的样本集通过MLP训练其模型为K-MLP，将两个样本集分别导入SVM、MLP算法中进行训练，10个评价因子作为自变量输入模型中，得到各个评价因子的重要性，运用ArcGIS软件中的加权总和工具将各个图层进行叠加得到4个模型评价的独库高速公路克扎依—巩乃斯区段的雪崩易发性指数图，如图6所示，易发性指数[0,1]作为评价该区域雪崩易发性的重要指标，当易发性指数越接近1表明该区域发生雪崩的概率越高，当易发性指数为0时则判定该区域雪崩几乎不发生。
3.4 雪崩评价因子重要性分析
雪崩评价因子的重要性通过机器学习对样本集训练获得，统计结果如图7所示。由于样本集的选取方式和SVM、MLP的训练原理不同，导致评价因子的权重值不同。地表切割度的权重值在4个模型中均超过平均值，并且在R-SVM、R-MLP、K-SVM、K-MLP四个模型中权重值最大，可以体现出地表切割度因子在本研究区域雪崩易发性评价的重要性，高程、高程变异系数较其他评价因子相对重要，为雪崩发育提供了良好的地形条件。气候条件中，1月平均气温权重值大于年平均降雨量在4个模型中均适用，一月平均气温代表了雪崩发育的环境条件，同样也是雪崩易发性评价的重要影响因素。不同影响因子对雪崩发育的影响程度有所差别，分清影响因子的重要性对研究区雪崩灾害易发性评估有重要的参考价值。
3.5 评价模型精度检验与对比分析
基于SVM、MLP和K均值聚类法、随机法提取出样本集构成四种模型对独库高速公路克扎依—巩乃斯段进行雪崩易发性评价。R-SVM，R-MLP，K-SVM，K-MLP四种模型的Kappa系数分别为0.622,0.646,0.715，0.736，其Kappa系数均大于0.6，表明4组模型对验证数据集的预测结果与实际值存在高度的一致性。四种模型分别对应4组ROC曲线检验模型的准确性，检验结果如图8所示，4种评价模型的AUC值分别为0.724（R-SVM），0.762（R-MLP），0.951（K-SVM），0.983（K-MLP）。结果表明，由随机法提取出的非雪崩点构成的样本集，SVM和MLP的AUC为0.724和0.762，表明这两种评价模型精度一般，但也可以体现出雪崩的易发性指数。由K均值聚类法提取出的非雪崩点构成的样本集，SVM和MLP的AUC为0.951和0.983，较随机提取出的样本集模型精度提高约为20％。由此得出，K均值聚类和SVM、MLP两种方法结合,可以更好的反映出雪崩的易发性指数，K-MLP比K-SVM模型训练效果更佳。因此，最终选用预测精度最高的K-MLP作为独库高速公路克扎依—巩乃斯段雪崩易发性评价的基础模型。
4. 雪崩易发性分区
选取在本研究预测性能最佳的K-MLP模型作为克扎依—巩乃斯区段的雪崩易发性评价模型进行分析，采用自然间断点法将本研究区段划分为低易发区、中易发区、高易发区、极高易发区4个区域[35]（图9）。根据栅格数量、雪崩点计算出该模型的雪崩比、雪崩密度（表5），此研究区域低易发区、中易发区、高易发区、极高易发区占总面积的25.59%、27.74%、26.87%、19.90%，随着雪崩易发性等级的增加，对应的雪崩比和雪崩密度呈递增的趋势。
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图 9 基于K-MLP模型雪崩易发性分区图Figure 9. Snow avalanche susceptibility partition map based on K-MLP model表 5 基于K-MLP模型雪崩易发性分区结果统计Table 5. Statistical results of snow avalanche susceptibility partition based on K-MLP model易发性等级 栅格
数量/个面积
/km2雪崩
数/个分区
比例/%雪崩比 雪崩密度
/（个·km−2）低易发区 79284 71.35 9 25.59 0.06 0.12 中易发区 86287 77.66 24 27.74 0.16 0.31 高易发区 83594 75.23 51 26.87 0.34 0.68 极高易发区 61912 55.72 64 19.90 0.44 1.17 从图9中可以看出雪崩较高易发区主要分布在克扎依—玉希莫勒盖段、阿尔先沟附近，克扎依—玉希莫勒盖段地形起伏大，山势陡峭，斜坡坡度一般45°～60°，局部以悬崖峭壁形式产出，本线路在雪崩极高易发区范围内主要以隧道形式穿过，但需注意隧道洞口雪崩的发生。较高的区域主要分布在玉希莫勒盖出口至阿尔先沟，此段沟谷两侧山体地形起伏较大，山势陡峭，斜坡坡度一般40°～60°，冬季积雪深厚，且持续时间长，个别迎风坡积雪深度较大为雪崩发育提供了良好的地形条件和物质条件，该段路线位于河谷中部，距离雪崩影响区较远，对路线影响较小。克扎依隧道出口至独库公路进口，此线路地势较为平坦，地形起伏较小，该段内积雪深度相对较小，在路线北方可能会发生雪崩，但河谷较宽阔，侵蚀微弱，对线路影响较小。
5. 结论
以独库高速公路克扎依—巩乃斯段为研究对象，通过现场调查和遥感解译等手段获取149个雪崩点，运用MLP、SVM等机器学习法对本研究区域开展雪崩易发性评价。得出以下结论：
（1）运用K均值聚类法筛选非雪崩点构成的样本集和随机筛选非雪崩点构成的样本集，通过MLP、SVM训练得出K-MLP、K-SVM、R-MLP、R-SVM模型的Kappa系数分别为0.622、0.646、0.715、0.736，表明4组模型对验证数据集的预测结果与实际值存在高度的一致性。AUC值分别为0.983，0.951，0.762，0.724，由K均值聚类法提取出的样本集，较随机提取出的样本集模型精度提高约为20％。其中，K-MLP模型AUC值最大，其在本研究中预测性能最佳。
（2）经过模型训练得出地表切割度在本研究区域雪崩易发性评价中较为重要性，高程、高程变异系数较其他评价因子相对重要，1月平均气温重要性大于年平均降雨量重要性在4个模型中均适用。
（3）基于精确度最高的K-MLP模型制作本研究区域易发性分区图，其中低易发区、中易发区、高易发区、极高易发区占总面积的25.59%、27.74%、26.87%、19.90%。极高易发区主要分布在克扎依隧道、玉希莫勒盖隧道，高易发区主要分布在玉希莫勒盖至阿尔先沟段，极高易发区由隧道通过，高易发区位于河谷中部，路线位置距离雪崩影响区较远，对拟建线路影响较小，但隧道洞口可能会遭受雪崩的威胁。
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图 1 研究区域雪崩遥感解译与分布图
Figure 1. Remote sensing interpretation and distribution of snow avalanches in the study area
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图 9 基于K-MLP模型雪崩易发性分区图
Figure 9. Snow avalanche susceptibility partition map based on K-MLP model
表 1 评价因子数据源
Table 1 Data sources for evaluates factors
分类 评价因子 数据源 地形条件 高程、坡度、坡向、地表粗糙度、
地表起伏度、高程变异系数地理空间数据云DEM 气候条件 1月平均温度、最大风速、
年平均降雨量研究区及周边各站点
的气象数据积雪条件 年平均降雪量、
最大积雪厚度研究区及周边各站点
的气象数据
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表 2 雪崩评价因子分级量化结果
Table 2 Quantitative results of snow avalanche evaluation factor grading
评价因子 二级属性 $ {S _{ij}} $ $ {N_{ij}} $ $ {X_{ij}} $ $ {C_{ij}} $ 评价因子 二级属性 $ {S _{ij}} $ $ {N_{ij}} $ $ {X_{ij}} $ $ {C_{ij}} $ 高程/m 1873～2295 43244 5 0.241 0.000 地面粗糙度 1～1.1 149984 37 0.514 0.228 >2295～2619 82136 15 0.381 0.051 >1.1～1.2 83112 48 1.206 0.536 >2619～2927 59328 30 1.056 0.297 >1.2～1.4 51767 38 1.533 0.681 >2927～3262 51439 31 1.258 0.370 >1.4～1.7 19965 21 2.196 0.976 >3262～3627 43467 23 1.105 0.315 >1.7～2.4 4640 5 2.250 1.000 >3627～4459 31463 45 2.986 1.000 >2.4～7.2 709 0 0.000 0.000 坡度/（°） 0～10 62301 5 0.167 0.000 地形起伏度
/m0～194 49218 1 0.042 0.000 >10～19 56267 18 0.668 0.253 >194～332 55415 11 0.414 0.213 >19～28 59776 28 0.978 0.410 >332～457 68499 31 0.945 0.516 >28～37 62891 40 1.328 0.587 >457～588 67127 48 1.493 0.829 >37～47 49479 38 1.603 0.726 >588～754 53605 46 1.792 1.000 >47～82 19463 20 2.145 1.000 >754～1263 17213 12 1.455 0.808 坡向 北 67060 31 0.962 0.373 1月平均气温
/ °C−14～−11 39756 15 0.788 0.045 东北 23094 7 0.633 0.000 >−11～−9 201195 71 0.737 0.000 东 22559 15 1.388 0.855 >−9～−7 70126 63 1.876 1.000 东南 38180 21 1.148 0.583 年平均降雨量
/mm43～45 65586 27 0.859 0.319 南 48476 21 0.904 0.307 >45～47 127682 31 0.507 0.000 西南 43794 17 0.810 0.201 >47～49 117809 91 1.613 1.000 西 31664 23 1.517 1.000 最大风速
/（m·s−1）9～12 32130 18 1.170 0.760 西北 35250 14 0.829 0.222 >12～15 169196 63 0.777 0.000 高程
变异系数0～0.016 41667 4 0.200 0.000 >15～19 109751 68 1.294 1.000 >0.016～0.028 72137 27 0.781 0.540 年平均降雪量
/mm11～15 22538 7 0.648 0.000 >0.028～0.040 80064 48 1.252 0.977 >15～18 219917 77 0.731 0.062 >0.040～0.051 63506 38 1.249 0.974 >18～21 68622 65 1.978 1.000 >0.051～0.065 45784 28 1.277 1.000 地表切割度
/m0～88 74711 2 0.056 0.000 >0.065～0.107 7919 4 1.055 0.794 >88～161 70384 18 0.534 0.210 最大积雪深度
/mm55～61 121679 51 0.875 0.628 >161～232 62245 23 0.771 0.315 >61～68 153748 95 1.290 1.000 >232～309 55587 62 2.329 1.000 >68～78 35650 3 0.176 0.000 >309～401 39623 36 1.897 0.810 >401～682 8527 8 1.959 0.837
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表 3 雪崩评价因子相关性矩阵
Table 3 Correlation matrix of snow avalanche evaluation factors
高程 坡度 坡向 高程
变异系数地表
切割度地面
粗糙度地形
起伏度1月平均
气温年平均
降雨量最大
风速年平均
降雪量最大
积雪深度高程 1 坡度 0.12 1 坡向 0.03 0.01 1 高程变异系数 0.17 0.28 0.03 1 地表切割度 0.21 0.11 0.05 0.11 1 地面粗糙度 0.34 0.26 0.01 0.25 0.28 1 地形起伏度 0.44 0.6 0.05 0.92 0.93 0.47 1 1月平均气温 0.03 0.11 0.02 0.15 0.13 0.06 0.12 1 年平均降雨量 0.01 0.07 0 0.04 0.06 −0.01 0.04 0.16 1 最大风速 0.51 0.01 −0.01 −0.02 −0.13 −0.11 −0.17 0.61 0.07 1 年平均降雪量 0.28 0.22 0.02 0.19 0.24 0.14 0.25 0.23 0.23 0.08 1 最大积雪深度 −0.54 −0.19 −0.02 −0.13 −0.22 −0.19 −0.27 0.14 0.18 0.64 0.18 1
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表 4 K均值聚类法分析结果
Table 4 Results of K-means clustering algorithm method
聚类结果 栅格数量/个 雪崩个数/个 相对雪崩比 1 13484 46 7.122 2 85561 5 0.122 3 64712 47 1.516 4 33041 7 0.442 5 114280 44 0.804
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表 5 基于K-MLP模型雪崩易发性分区结果统计
Table 5 Statistical results of snow avalanche susceptibility partition based on K-MLP model
易发性等级 栅格
数量/个面积
/km2雪崩
数/个分区
比例/%雪崩比 雪崩密度
/（个·km−2）低易发区 79284 71.35 9 25.59 0.06 0.12 中易发区 86287 77.66 24 27.74 0.16 0.31 高易发区 83594 75.23 51 26.87 0.34 0.68 极高易发区 61912 55.72 64 19.90 0.44 1.17
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